新疆维吾尔自治区博尔塔拉蒙古自治州2026年中考模拟（一）数学试卷（附答案）

1、数列的前项和为，项由下列方式给出.若，则的最小值为（   ）

A.200 B.202 C.204 D.205

2、将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像，若对满足的，，有，则

A．

B．

C．

D．

3、若的展开式中的系数为，则实数的值为

A. B.2 C.3 D.4

4、已知命题，，命题，，则下列命题中为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，过点的直线交于两点，若的中点坐标为，则椭圆方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知点为锐角终边上的一点，且，则满足的的取值集合为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在中，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知幂函数在上为增函数，则（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

9、已知命题p：∃x＜1，x2≤1，则￢p为（       ）

A．∀x≥1，x2≤1

B．∃x＜1，x2＞1

C．∀x＜1，x2＞1

D．∃x≥1，x2＞1

10、n位校验码是一种由n个“0”或“1”构成的数字传输单元，分为奇校验码和偶校验码，若一个校验码中有奇数个1，则称其为奇校验码，如5位校验码“01101”中有3个1，该校验码为奇校验码．那么6位校验码中的奇校验码的个数是（       ）

A．6

B．32

C．64

D．846

11、中，角、、所对的边分别是、、，若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．3

12、“”是“”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

13、圆的圆心到直线的距离为1，则（    ）

A. B. C. D.3

14、已知复数，则（       ）

A．5

B．

C．

D．1

15、函数的单调递增区间为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、一个等差数列共有项，若前项的和为100，后项的和为200，则中间项的和为（       ）

A．75

B．100

C．50

D．125

17、如图，在正方体中，点P是线段上的一个动点，有下列三个结论：

①面；

②；

③面面．

其中所有正确结论的序号是（       ）

A．①②③

B．②③

C．①③

D．①②

18、棱柱有个对角面，则棱柱的对角面个数为（ ）

A.   B.   C.   D.

19、某地区为发展旅游经济，逐年加大文化旅游宣传资金投入，若该地区2020年全年投入宣传资金110万元，并在此基础上，每年投入的资会比上一年增长，则该地区全年投入文化旅游宣传资金翻一番（2020年的两倍）的年份是（参考数据：，）（       ）

A．2027年

B．2026年

C．2025年

D．2024年

20、双曲线的离心率为，则其渐近线方程为 （　 　）

A.   B.   C.   D.

21、空间几角坐标系中两点，之间的距离 _______.

22、已知二次函数，当时，其抛物线在轴上截得的线段长依次为，则的值是___________.

23、已知函数关于的不等式只有一个整数解，则实数的取值范围是_____

24、双曲线：的焦点坐标为__________.

25、圆锥的母线长为，母线与旋转轴的夹角为，则该圆锥的体积为________.

26、已知关于x的方程两根是-3和5，则关于x的不等式的解集是__________.

27、已知是对称轴为的二次函数，且， .

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）求在上的值域.

28、受新冠肺炎疫情的影响，2020年一些企业改变了针对应届毕业生的校园招聘方式，将线下招聘改为线上招聘.某世界五百强企业的线上招聘方式分资料初审､笔试､面试这三个环节进行，资料初审通过后才能进行笔试，笔试合格后才能参加面试，面试合格后便正式录取，且这几个环节能否通过相互独立.现有甲､乙､丙三名大学生报名参加了企业的线上招聘，并均已通过了资料初审环节.假设甲通过笔试､面试的概率分别为 ，；乙通过笔试､面试的概率分别为，；丙通过笔试､面试的概率与乙相同.

（1）求甲､乙､丙三人中恰有一人被企业正式录取的概率；

（2）求甲､乙､丙三人中至少有一人被企业正式录取的概率；

（3）为鼓励优秀大学生积极参与企业的招聘工作，企业决定给报名参加应聘且通过资料初审的大学生一定的补贴，补贴标准如下表：

记甲､乙､丙三人获得的所有补贴之和为元，求的分布列和数学期望.

29、已知函数．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围．

30、已知椭圆的一个焦点为，曲线上任意一点到的距离等于该点到直线的距离．

（Ⅰ）求及曲线的方程；

（Ⅱ）若直线与椭圆只有一个交点，与曲线交于两点，求的值．

31、在①，；②公差为1，且成等比数列；③，，三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答.

问题：已知等差数列的前项和为，且满足___________

(1)求数列的通项公式；

(2)令，其中表示不超过的最大整数，求.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

32、已知动圆P与圆：内切，且与直线相切，设动圆圆心的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）过曲线上一点（）作两条直线，与曲线分别交于不同的两点，，若直线，的斜率分别为，，且.证明：直线过定点.