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1、Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域，有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数
（
的单位：天）的Logistic模型：
，其中
为最大确诊病例数.当
时，标志着已初步遏制疫情，则
约为（ ）
A．64
B．65
C．66
D．67
2、函数
的图象（ ）
A．关于点
对称
B．关于点
对称
C．关于直线
对称
D．关于直线
对称
3、若
，则复数
在复平面内对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4、已知
，其中i为虚数单位，则z的虚部是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、看下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是（ ）
A．从黄冈到北京旅游，先坐汽车，再坐火车抵达
B．解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1
C．求1+2+3+4的值，先计算1+2=3，再由3+3=6，6+4=10，得最终结果为10
D．方程x2－1=0有两个实根
6、已知在平面直角坐标系
中，以
为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.曲线
的极坐标方程为
，直线
(为参数).若曲线
的参数方程为
(
为参数)，曲线上点
的极角为
，
为曲线上的动点，求
的中点
到直线
距离的最大值为
A．2
B．
C．
D．
7、已知不等式
，且
，则不等式为二次不等式的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知正方体
是直线
上一点，（ ）
A．若
，则直线
平面
B．若
，则直线平面
C．若，则直线
平面
D．若，则直线平面
9、已知等差数列
的前
项和为
，且
，则数列
的前2016项和为
A. 
B. 
C. 
D. 
10、设函数
在
处取得极值，则
的值为（ ）
A. 1 B. 
C. 
D. 2
11、在平面区域
内随机取一点，则所取的点恰好落在圆
内的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知抛物线
的焦点为
，准线与轴交于点，点是抛物线上位于第一象限内的一点，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，问其中不公平的游戏是（ ）
游戏1 | 游戏2 | 游戏3 |
袋中装有一个红球和一个白球 | 袋中装有2个红球和2个白球 | 袋中装有3个红球和1个白球 |
取1个球， | 取1个球，再取1个球 | 取1个球，再取1个球 |
取出的球是红球→甲胜 | 取出的两个球同色→甲胜 | 取出的两个球同色→甲胜 |
取出的球是白球→乙胜 | 取出的两个球不同色→乙胜 | 取出的两个球不同色→乙胜 |
A.游戏1 B.游戏2 C.游戏3 D.游戏2和游戏3
14、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
15、用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字且比1000大的四位偶数共有（ ）
A．56个
B．60个
C．66个
D．72个
16、
年国庆节期间，小李报名参加市电视台举办的“爱我祖国”有奖竞答活动，活动分两轮回答问题，第一轮从
个题目中随机选取
个题目，这个题目都回答正确，本轮得奖金
元，仅有
个回答正确，本轮得奖金
元，两个回答都不正确，没有奖金且被淘汰，有资格进入第轮回答问题者，最多回答两个问题，先从个题目中随机选取个题目回答，若回答错误本轮奖金为零且被淘汰，若回答正确，本题回答得奖金
元，然后再从剩余
个题目中随机选个，回答正确，本题得奖金
元，回答错误，本题回答没有奖金.已知小李第一轮个题目其中
个能回答正确，第二轮每个题目回答正确的概率均为
（每轮选题相互独立），则小李获得
元的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知随机变量
满足
，则
（ ）
A．
或4
B．2
C．3
D．4
18、已知
，
，
，则
A. 
>
>
B. >>
C. >> D. >>
19、下列函数中，既是偶函数，又在区间
上单调递减的函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、“
”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
21、如图，作用于同一点O的三个力
，
，
处于平衡状态，已知
，
，与的夹角为
，则的大小为_________.
22、设
为可导函数，且满足
，则曲线
在点
处的切线的斜率是______.
23、已知直线：
与直线
关于直线
对称，点在圆
：
上运动，则动点到直线的距离的最大值为____________.
24、已知
,则
__________．
25、设随机变量
，若
，则
的取值范围为________．
26、已知
两个不透明的盒中各有形状､大小都相同的红球､白球若干个，
盒中有
个红球与
个白球，
盒中有个红球与
个白球，若从两盒中各取1个球，
表示所取的2个球中红球的个数，则
的最大值为__________．
27、数列
满足：
，
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前项和
.
28、在全面建成小康社会的决胜阶段，让贫困地区同全国人民共同进入全面小康社会是我们党的庄严承诺.在“脱真贫、真脱贫”的过程中，精准扶贫助推社会公平显得尤其重要.若某农村地区有200户贫困户，经过一年扶贫后，对该地区的“精准扶贫”的成效检查验收.从这200户贫困户中随机抽出50户，对各户的人均年收入（单位：千元）进行调查得到如下频数表：
人均年收入 |
|
|
|
|
|
|
频数 | 2 | 3 | 10 | 20 | 10 | 5 |
若人均年收入在4000元以下的判定为贫困户，人均年收入在4000元～8000元的判定为脱贫户，人均年收入达到8000元的判定为小康户.
（1）用样本估计总体，估计该地区还有多少户没有脱贫；
（2）为了了解未脱贫的原因，从抽取的50户中用分层抽样的方法抽10户进行调研.
①贫困户、脱贫户、小康户分别抽到的人数是多少？
②从被抽到的脱贫户和小康户中各选1人做经验介绍，求小康户中人均年收入最高的一户被选到的概率.
29、某社区举行宪法宣传答题活动，该活动共设置三关，参加活动的选手从第一关开始依次闯关，若闯关失败或闯完三关，则闯关结束，规定每位选手只能参加一次活动．已知每位选手闯第一关成功的概率为
，闯第二关成功的概率为，闯第三关成功的概率为．若闯关结束时，恰好通过两关可获得奖金300元，三关全部通过可获得奖金800元．假设选手是否通过每一关相互独立．
(1)求参加活动的选手没有获得奖金的概率；
(2)现有甲、乙两位选手参加本次活动，求两人最后所得奖金总和为1100元的概率．
30、已知是定义在
上的奇函数，当
时，
.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的零点.
31、随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图所示.
（1）试比较甲、乙两班分别抽取的这10名同学身高的中位数大小；
（2）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高176cm的同学被抽到的概率.
32、在
中，内角
所对的边分别是
，且
.
（1）求角；
（2）若
，求的面积的最大值.
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