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1、函数
的定义域为（ ）
A．
B.
C.
D.
2、已知函数
在区间
上是增函数，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、将曲线
上各点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移
个单位长度，得到曲线
，则
在
上的单调递增区间是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、已知无穷实数列
的前n项和为
．若数列
既有最大项，也有最小项，则在：①“
且数列
严格减”和②“
且数列严格增”中，可能满足的条件是（ ）
A．不存在
B．只有①
C．只有②
D．①和②
5、执行如下所示程序框图，若输出的
，则输入的x为（ ）
A．
或0
B．或
C．或0
D．或或0
6、已知复数z满足
（其中i为虚数单位），则z的共轭复数是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、在空间直角坐标系
中，
，
，
，
，则
与平面
所成角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、设抛物线
的焦点为
，
为抛物线上的两个动点，且满足
，过弦
的中点
作抛物线准线的垂线
，垂足为
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知全集
，集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知三棱锥
的所有顶点都在球O的球面上，且
平面
，
，
，
，则球O的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、在复平面内，复数
（
为虚数单位）表示的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
12、设点
在不等式组
表示的平面区域上，则
的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、已知
，则
是
的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
14、国庆节放假，甲回老家过节的概率为
，乙、丙回老家过节的概率分别为，
.假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少1人回老家过节的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、执行如图的程序框图，若输出的
，则正整数m的值为（ ）
A.2017 B.2018 C.2019 D.2020
16、已知从2开始的连续偶数蛇形排列形成宝塔形数表，第一行为2，第一行为46，第三行为12，10，8，第四行为14，16，18，20.如图所示，在宝塔形数表中位于第i行，第j列的数记为
，比如
，
，
，，若
，则
（ ）
A.65 B.70 C.71 D.72
17、已知集合
，
，则
（ ）.
A.
B.
C.
D.
18、函数
的定义域为
，函数
为奇函数，则函数
的定义域可能为（ ）
A.
B.
C.
D.
19、函数
的最大值为（ ）
A．a
B．
C．
D．
20、双曲线
的渐近线与抛物线
交于点
，若抛物线
的焦点恰为
的内心，则双曲线
的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
21、设定义域为
的函数
，若关于
的函数
有8个不同的零点，则实数
的取值范围是__________．
22、已知集合
， 
，则
____．
23、定义在
上的偶函数
满足
，
对任意
恒成立，则
__________.
24、若正方体
的棱长为3，P是正方体表面上一动点.设
是以P为球心，半径为1的动球在运动过程中经过区域的全体，则的体积为______.
25、
______________.
26、如图，某中学校园中央有一座钟楼，某学生为了测量钟楼高AB，该学生先在钟楼的正西方点C处测得钟楼顶部的仰角为45°，然后从点C处沿南偏东30°方向前进60
到达点D处，在D处测得钟楼顶部的仰角为30°，则钟楼AB的高度是___________.
27、已知数列的前n项和为，
，
，
.
(1)证明：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)记
，数列
的前n项和为
，证明：
.
28、某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课程的一些学生，数据如下：
| 非统计专业 | 统计专业 |
男 | 13 | 10 |
女 | 7 | 20 |
（Ⅰ）画出性别与主修统计专业列联表；
（Ⅱ）有多大把握认为主修统计专业与性别有关？
参考数据与公式：
，其中
.
| 0.10 | 0.05 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
29、某高校自主招生考试中，所有去面试的考生全部参加了“语言表达能力”和“竞争与团队意识”两个科目的测试，成绩分别为
、
、
、
、
五个等级，某考场考生的两科测试成绩数据统计如图，其中“语言表达能力”成绩等级为的考生有10人．
（1）求该考场考生中“竞争与团队意识”科目成绩等级为的人数；
（2）已知等级、、、、分别对应5分，4分，3分，2分，1分．求该考场学生“语言表达能力”科目的平均分．
30、如图，要把半径为
的半圆截成长方形，应怎样截取，才能使
的周长最大？
31、设函数
.
（1）若不等式
的解集为
，求
，
的值；
（2）若
，
时，求不等式
的解集.
32、如图，在四棱锥
中，
，
，
，平面
平面
，为
中点.
(1)求证：
面
；
(2)求证：
面
；
(3)点
在棱
上，设
，若二面角
余弦值为
，求
.
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