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随时随地学习
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1、下列关系中，属于相关关系的是（ ）
A．正方形的边长与面积
B．农作物的产量与施肥量
C．人的身高与眼睛近视的度数
D．哥哥的数学成绩与弟弟的数学成绩
2、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
3、若
,则( )
A.
B.
C.
D.
4、设随机变量
的分布列为
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
5、“
”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6、若
、
满足约束条件
，则
的最大值为（ ）
A.2 B.
C.
D.
7、在等差数列中
中，
，
，则
（ ）
A．5
B．8
C．10
D．14
8、若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，且sinA=2sinBcosC，那么
是（ ）
A．直角三角形 B．等边三角形
C.等腰三角形 D．等腰直角三角形
9、设集合
则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、设实数
满足
，函数
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．6
11、若圆心在x轴上、半径为
的圆O位于y轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆O的方程是
A．
B．
C．
D．
12、已知
，其中
为虚数单位，则复数
在复平面内所对应的点的坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知函数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、某小区为了让居民更好地对垃圾进行分类，决定对小区居民进行培训，并从参与培训的学员中随机抽取了50名进行培训结果测试，组织部门将这些学员的成绩（单位：分）按照[50，60），[60，70），…，[90，100]分成了5组，并制成了如图所示的频率分布直方图，据此估计所抽取的50名学员成绩的平均数为（ ）（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）
A．72分
B．74分
C．76分
D．78分
15、下列说法正确的是( )
A.若
，则
B.一个不等式的两边加上或乘以同一个实数，不等号方向不变
C.一个非零实数越大，则其倒数就越大
D.
16、△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，则b=（ ）
A．
B．
C．
D．
17、
的一个充分不必要条件是（ ）
A.
B.
C.
D.
18、下列函数中，在(－∞，0]内为增函数的是( )
A.y＝x2－2 B.y＝
C.y＝1＋2x D.y＝－(x＋2)2
19、已知
是定义在R上的偶函数,且
若当
时,
,则
( )
A. B.6 C.
D.
20、定义在
上的函数
为奇函数，且
为偶函数，当
时，
，则
（ ）
A．
B．0
C．1
D．2
21、若
，则
的展开式中的常数项 _____________.
22、若
，则
________.
23、命题“∀x∈（0，+∞），都有x2﹣1＞0”的否定形式是_____．
24、设集合S＝{||
|
}，T＝{
}，S∪T＝R，则
的取值范围是____________．
25、已知函数
，且
，则
的取值范围是________.
26、已知直线
和两点
，在直线
上求一点P,使
最小，则
点坐标是
_________
27、为进一步加强中华传统文化教育，提高学生的道德素养，培养学生的民族精神，更好地让学生传承和发扬中国传统文化和传统美德，某校组织了一次知识竞赛.现对参加活动的1280名学生的成绩（满分100分）做统计，得到了如下的频率分布直方图（数据有缺失）.
请大家完成下面问题：
(1)求参赛同学的平均数与中位数（小数点后保留2位）；
(2)若从该校80分至100分之间的同学按分层抽样抽取一个容量为7的样本，再从该样本任选2人参加与其他学校之间的比赛，求抽到的两人均来自90分至100分的概率.
28、
年将在日本东京举办第
届夏季奥林匹克运动会，简称为“奥运会”，为了解不同年龄的人对“奥运会”的关注程度，某机构随机抽取了年龄在
岁之间的
人进行调查，经统计，“年轻人”与“中老年人”的人数之比为
.
| 关注 | 不关注 | 合计 |
年轻人 |
|
|
|
中老年人 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
(1)根据已知条件完成上面的
列联表，并判断是否有
的把握认为是否关注“奥运会”与年龄段有关；
(2)现采用分层抽样的方法从中老年人中选取
人进行问卷调查.若再从这人中选取
人进行面对面询问，求事件“选取的人中至少有
人关注奥运会”的概率.
附参考公式:
，其中
临界值表:
|
|
|
|
|
|
|
|
29、某工厂需要建一个面积为
的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，则要使砌墙所用材料最省，则堆料场的长和宽分别为多少？
30、已知函数
的图象过点
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若函数
有3个零点，求
的取值范围.
31、已知椭圆
的离心率为
，椭圆
的长轴长为4.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线
与椭圆交于
两点，是否存在实数
使得以线段
为直径的圆恰好经过坐标原点
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
32、某高校的入学面试中有3道难度相当的题目，李明答对每道题目的概率都是0.6.若每位面试者共有三次机会，一旦某次答对抽到的题目，则面试通过，否则就一直抽题到第3次为止.假设对抽到的不同题目能否答对是独立的，那么
(1)求李明第二次答题通过面试的概率；
(2)求李明最终通过面试的概率.
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