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随时随地学习
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1、甲、乙两名射手同时向一目标射击，设事件
为“甲击中目标”，事件
为“乙击中目标”，则事件与事件（ ）
A．相互独立但不互斥
B．互斥但不相互独立
C．相互独立且互斥
D．既不相互独立也不互斥
2、已知双曲线
的左右焦点分别为
，点
在双曲线上，且有
，若点到
轴的距离为
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．2
D．
3、双面线
的一条渐近线的倾斜角为
，则
的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、如图是某函数
的导函数
的图象，则原函数的图象为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、已知a，b，c∈R，且a＜b（ ）
A．a2＜b2
B．ac2＜bc2
C．2a＜2b
D．
6、已知集合
，
，则
（ ）．
A.
B.
C.
D.
7、已知数列
的通项公式是
，则（ ）
A．不是单调数列
B．是递减数列
C．是递增数列
D．是常数列
8、方程
的一根在区间
内，另一根在区间
内，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、已知
的三个内角
所对的边分别为
.若
.则该三角形的形状是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
10、函数
的零点所在区间为（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知
、
为锐角，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、设P，Q为两个非空实数集合，定义集合
，若
，
，则A中元素的个数是（ ）
A．4
B．6
C．8
D．9
13、将函数
的图象按向量
平移，得到的函数图象与函数
的图象的所有交点的横坐标之和等于（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
14、若集合
，则A∪B＝（ ）
A.{x|x＜5} B.{x|﹣2≤x≤4} C.{x|﹣2≤x＜5} D.{x|1＜x≤4}
15、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．1
D．
16、在单位圆中，
的圆心角所对的弧长为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、现从
名男医生和名女医生中抽取两人加入“援鄂医疗队”，用表示事件“抽到的两名医生性别相同”，表示事件“抽到的两名医生都是女医生”，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、若复数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知O为坐标原点，F是椭圆C：
的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为
A．
B．
C．
D．
21、函数
的最大值为______．
22、如图，在
中，
，点P为边BC上的一动点，则
的最小值为___________.
23、在三角形
中，
，则当角
最大时，三角形的面积为________.
24、已知函数
有一个零点，则实数m的取值范围是______．
25、若
，
，则
______.
26、已知正四面体
是棱长为2，且
四个顶点都在球
表面上，则球的半径为________________________
27、甲厂以
千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求
），每小时可获得利润是
元.
（1）要使生产该产品
小时获得的利润不低于
元，求的取值范围；
（2）要使生产
千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润.
28、计算：
.
29、（1）叙述并证明余弦定理；
（2）在中，内角
所对的边分别为
，证明：
.
30、已知函数
.
(1)当
时，
最小值为，求实数
的值；
(2)对任意实数与任意
，
恒成立，求的取值范围.
31、已知正三棱锥
，顶点为
，底面是.
（1）若该三棱锥的侧棱长为
，且两两成角为
，设质点自出发依次沿着三个侧面移动环绕一周直至回到出发点，求质点移动路程的最小值；
（2）若该三棱锥的所有棱长均为，试求以为顶点，以内切圆为底面的圆锥的侧面积和体积；
（3）若该棱锥的体积为定值
，求该三棱锥侧面与底面所成的角
，使该三棱锥的表面积
最小.
32、已知抛物线
＝
焦点坐标为
．
（1）求抛物线
的方程；
（2）已知点
，设不垂直于
轴的直线
与抛物线交于不同的两点
，
，若轴是
的角平分线，求证：直线过定点．
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