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1、已知函数
，若
，则此函数的单调递增区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、二项式
展开式中，有理项共有（ ）项．
A．3
B．4
C．5
D．7
3、若函数
对任意
，都有
，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知随机变量
和
的分布列如下∶.
| 0 | 5 | 10 |
p | 0.33 | 0.34 | 0.33 |
| 1 | 4 | 7 |
p | 0.01 | 0.98 | 0.01 |
则有（ ）
A．
，
B．
，
C．，
D．，
5、如图，在正方体
中，点
在线段
上运动，则以下命题正确的序号为（ ）
①直线
平面
②平面
与平面
的夹角大小为
③三棱锥
的体积为定值
④异面直线
与
所成角的取值范围是
A．①②
B．①③
C．①③④
D．①④
6、若某三棱柱截去一个三棱锥后所剩几何体的三视图如下图所示，则此几何体的体积等于
A. 30 B. 12 C. 24 D. 4
7、图1是中国古代建筑中的举架结构，
是桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举，图2是某古代建筑屋顶截面的示意图．其中
是举，
是相等的步，相邻桁的举步之比分别为
．已知
成公差为0.1的等差数列，且直线
的斜率为0.725，则
（ ）
A．0.75
B．0.8
C．0.85
D．0.9
8、复数
（i为虚数单位）的三角形式为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知双曲线
：
的渐近线方程为
，直线
经过双曲线的一个焦点，则
（ ）
A．1
B．
C．
D．2
10、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、方程
表示的曲线是（ ）
A．一个椭圆和一个点
B．一个双曲线的右支和一条直线
C．一个椭圆的一部分和一条直线
D．一个椭圆
12、已知函数
的导函数
的图象如图所示，则（ ）
A.
为的极大值点 B.
为的极大值点
C.
为的极大值点 D.
为的极小值点
13、在正四棱锥
中，
，则该四棱锥内切球的表面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、抛物线
的焦点与双曲线
的右焦点的连线交
于第一象限的点为
，若在点处的切线平行于
的一条渐近线，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知集合
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
16、设等差数列
的前
项和为
，其中
且
．则数列
的前项和的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、设全集
,集合
，
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、函数
,下列说法正确的是（ ）
A.偶函数 B.奇函数
C.不具有奇偶函数 D.奇偶性与
有关
19、设数列
的前项和为
，若
，
，则
（ ）
A．63
B．127
C．128
D．256
20、设
，
，
，则
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知偶函数
在区间
上单调递增，则满足不等式
的
的取值范围是__________．
22、设
，已知直线
，过点
作直线
，且
，则直线
与之间距离的最大值是______．
23、若关于
的方程
在
内恰有三个实数根，则实数
的取值范围是________
24、（坐标系与参数方程选做题）已知圆C的圆心为
，半径为5，直线
被圆截得的弦长为8，则α=_____．
25、过直线
上动点P作圆
的一条切线，切点为A，若使得
的点P有两个，则实数m的取值范围为___________．
26、已知平面向量
，若
，且
，则
的取值范围是__________.
27、为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量（单位：kg），并将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）．
（1）在下面表格中填写相应的频率；
分组 | 频率 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
（2）估计数据落在
中的概率；
（3）将上面捕捞的100条鱼分别作一记分组频率号后再放回水库．几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条．请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数．
28、已知两个定点A、B，
，点P为动点，
，求动点P的轨迹方程．
29、计算：
（1）
；
（2）
．
30、如图，在三棱柱
中，
分别是
的中点．
求证：（1）平面
平面
；
（2）
三线共点．
31、已知函数
．
（1）当
时，求函数的值域；
（2）若将函数
图象上所有点横坐标向右移动
个单位（纵坐标不变），得到函数
的图象，求函数
的单调增区间.
32、已知四个函数：
， 
，
，
.
(1)从上四个数选择一个函数，判断其奇偶性，并加以证明；
(2)以上四个中，是否满足其图象与直线
有且仅有一个公共点的函数?若存在，写出满足条件的一个函数，并证明；若不存在，说明理由.
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