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随时随地学习
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1、下列不等式：①
；②
；③若
，则
；④若，则
.其中正确的是
A．②④
B．①②
C．②③
D．①②④
2、已知
是圆上固定的一点，在圆上其他位置上任取一点
，则
的长度小于半径的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、集合
，集合
，若集合
只有一个子集，则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
4、已知复数z满足
为虚数单位，则复数
为
A.
B.
C.
D.
5、曲线
在
处的切线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知等差数列
的前n项和为
，若
，则一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、电流强度I（安培）随时间t（秒）变化的函数
的图象如图所示，则t为
（秒）时的电流强度为（ ）
A．0
B．
C．
D．
8、已知集合
，
，则
（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
9、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、如图，空间四边形OABC中，M、N分别是OA、BC的中点，点G在线段MN上，且MG=2GN，则
，则( )
A．x＝，y＝，z＝
B．x＝，y＝，z＝
C．x＝，y＝，z＝
D．x＝，y＝，z＝
11、若函数f(x)是R上的增函数，对实数a，b，若a＋b>0，则有( )
A. f(a)＋f(b)>f(－a)＋f(－b) B. f(a)＋f(b)<f(－a)＋f(－b)
C. f(a)－f(b)>f(－a)－f(－b) D. f(a)－f(b)<f(－a)－f(－b)
12、过抛物线
：
的焦点且垂直于
轴的直线被双曲线
：
所截得线段长度为
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、函数
的零点所在的区间是
A．
B．
C．
D．
14、设
为定义在
上的奇函数，当
时，
（
为常数），则
等于（ ）
A．3 B．1 C．
D．
15、已知函数
，若
，则
的最小值为（ ）
参考数据：
A. B.
C.
D.
16、若正实数
满足
，则
的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.
17、已知集合
，
，若
，则实数等于（ ）
A．
B．0或
C．0或2
D．2
18、设
，则
A．
B．
C．
D．
19、在
中，若
则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知向量
，且
，则一定共线的三点是（ ）
A．A，B，D
B．A，B，C
C．B，C，D
D．A，C，D
21、已知
，则导函数
______.
22、已知双曲线：
，
，
分别为双曲线的左、右焦点，
为双曲线上的第一象限内的点，点
为
的内心，
的面积的取值范围是__________．
23、某公司计划在
年春季校园双选招聘会招收
名女性，
名男性，若满足约束条件
，则该公司计划在本次校招所招收人数的最大值为__________.
24、执行如图所示的算法流程图，则输出的结果为___________.
25、已知
,则
______．
26、在
的二项展开式中，第三项的系数为___________（用数值作答）.
27、如图所示，已知长方体
.
(1)这个长方体是棱柱吗？如果是，是几棱柱？为什么？
(2)用平面BCFE把这个长方体分成两部分后，各部分形成的几何体还是棱柱吗？如果是，是几棱柱？如果不是，说明理由.
28、已知
，
是常数．
(1)当
时，写出函数
的值域；
(2)若是奇函数，不等式
对
恒成立，求实数的取值范围．
29、已知
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若关于
的不等式
恒成立，求
的取值范围.
30、如图，在直三梭柱
中，
，
，点
，分别为
和
的中点．
（1）棱
上是否存在点使得平面
平面
？若存在，写出
的长并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
（2）求点到平面
的距离．
31、椭圆
的左､右焦点分别为
是椭圆C上一点，且
（1）求椭圆C的方程；
（2）M，N是y轴上的两个动点(点M与点E位于x轴的两侧)，
，直线EM交x轴于点P，求
的值.
32、已知抛物线：
，过点
作x轴的垂线交抛物线于G，H两点，且
（
为坐标原点）.
(1)求p；
(2)过
任意作一条不与x轴垂直的直线交抛物线于A，B两点，直线AR交抛物线于不同于点A的另一点M，直线BR交抛物线于不同于点B的另一点N.求证：直线MN过定点.
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