新疆维吾尔自治区吐鲁番市2026年中考模拟（三）数学试卷（附答案）

1、已知为等比数列， ，则_______

2、记表示不超过实数的最大整数，记，则的值为（       ）

A．5479

B．5485

C．5475

D．5482

3、已知分别是内角的对边， ，当时， 面积的最大值为（ ）

A.   B.   C.   D.

4、网络是一种先进的高频传输技术，我国的技术发展迅速，已位居世界前列.华为公司2019年8月初推出了一款手机，现调查得到该款手机上市时间和市场占有率（单位：%）的几组相关对应数据.如图所示的折线图中，横轴1代表2019年8月，2代表2019年9月……，5代表2019年12月，根据数据得出关于的线性回归方程为.若用此方程分析并预测该款手机市场占有率的变化趋势，则最早何时该款手机市场占有率能超过0.5%（精确到月）（       ）

A．2020年6月

B．2020年7月

C．2020年8月

D．2020年9月

5、秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入的值为 2，则输出v的值为（   ）

A.   B.   C.   D.

6、某市政府调查市民收入与旅游欲望时，采用独立性检验法抽取3 000人，计算发现k2＝6．023，则根据这一数据查阅下表，市政府断言市民收入增减与旅游欲望有关系的把握是(　　)

A．90%

B．95%

C．97．5%

D．99．5%

7、若函数在上的最大值为，则

A． B． C. D．

8、`已知向量，，，则实数k的值为（       ）

A．

B．

C．6

D．2

9、2021年6月14日是我国的传统节日“端午节”.这天，王华的妈妈煮了五个粽子，其中两个蜜枣馅，三个豆沙馅，王华随机拿了两个粽子，若已知王华拿到的两个粽子为同一种馅，则这两个粽子都为蜜枣馅的概率为(       )

A．

B．

C．

D．

10、已知向量，不共线，，，，则（       ）

A．

B．

C．6

D．

11、函数与函数图像所有交点的横坐标之和为（）

A. 0   B. 2   C. 4   D. 6

12、若集合满足，，，，则满足上述条件的集合的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．4

13、若不等式x2＋mx＋1≥0的解集为R，则实数m的取值范围是（   ）

A．m≥2

B．m≤－2

C．m≤－2或m≥2

D．－2≤m≤2

14、意大利数学家斐波那契的《算经》中记载了一个有趣的问题：已知一对兔子每个月可以生一对兔子，而一对兔子出生后在第二个月就开始生小兔子.假如没有发生死亡现象，那么兔子对数依次为：，，，，，，，，，，，……，这就是著名的斐波那契数列，它的递推公式是，其中，.若从该数列的前项中随机地抽取一个数，则这个数是偶数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知集合，则的子集个数为（       ）

A．4

B．8

C．16

D．18

16、已知平面向量，，若，则实数的值是（     ）

A．

B．

C．

D．

17、若，则下列不等式：①；②；③；④中，正确的不等式有（   ）

A.①② B.②③ C.①④ D.③④

18、若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是

A.   B.   C.   D.

19、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、某几何体的三视图如图所示（网格中的小正方形边长为1），则该几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

21、方程化简后为______．

22、已知集合， ，设集合同时满足下列三个条件：①；②若，则；③若，则．

（）当时，一个满足条件的集合是__________．（写出一个即可）．

（）当时，满足条件的集合的个数为__________．

23、已知等比数列的公比为2，则的值为______.

24、如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数之和，如，，，…，则第11行第8个数（从左往右数）为______．

25、已知函数在区间上单调递减，则实数a的取值范围是______.

26、若的二项展开式中的第3项的二项式系数为15，则的展开式中含项的系数为_______．

27、修建一横断面为等腰梯形的水渠，水渠横断面积为，渠深，为使渠道的渗水量最小，应使梯形的两腰及底边（即渠底）之和最小.问此时渠壁与水平面的夹角该多大.

28、等差数列各项都为正数，，，

当时，.

（1）求；

（2）求数列的前项和.

29、（本题满分12分）已知函数 , 且 .

（1）求的解析式；

（2）用单调性的定义证明函数在其定义域 上为增函数；

（3）解关于的不等式 .

30、已知数列中，，且．

（1）设,证明是等比数列；

（2）求数列的通项公式．

31、已知正方形的边长为4，E、F分别为AD、BC的中点，以EF为棱将正方形ABCD折成如图所示的60°的二面角，点M在线段AB上．

(1)若M为AB的中点，且直线MF与由A，D，E三点所确定平面的交点为O，试确定点O的位置，并证明直线平面EMC；

(2)是否存在点M，使得直线DE与平面EMC所成的角为；若存在，求此时二面角的余弦值，若不存在，说明理由．

32、已知圆的圆心在直线上，且与轴和直线都相切．

（1）求圆的方程；

（2）当圆心位于第一象限时，设是直线上的动点，，是圆的两条切线，，为切点，求四边形面积的最小值．