新疆维吾尔自治区新星市2026年中考模拟（三）数学试卷（附答案）

1、若、、是互不相同的空间直线，、是不重合的平面，则下列命题正确的是（   ）

A. 若∥，则   B. 若∥，∥，则、、共面

C. 若，则∥   D. 若、、共点，则、、共面

2、在中， ， ， 分别是角， ， 的对边，若， ， ，则的面积为（   ）

A.   B.   C. 1   D.

3、若幂函数的图象过点，则函数的最小值为（       ）

A．1

B．

C．2

D．3

4、在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点为点，则点到直线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．6

5、从8名女生和4名男生中选出6名学生组成课外活动小组，则按性别分层抽样组成课外活动小组的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、若的展开式中各项的系数之和为，则分别在区间和内任取两个实数，，满足的概率为（ ）

A.   B.   C.   D.

7、设，则（ ）

A.   B.   C.   D.

8、已知函数y=f(x)是偶函数，其图像与x轴有四个交点，则方程f(x)=0的所有实根之和是   ( )

A. 4   B. 2   C. 1   D. 0

9、下列函数中值域为的是（   ）

A. B.

C. D.

10、下列表示复数的三角形式中①；②；③；④；正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、   已知函数f(x)＝a－2ln x，g(x)＝－，若至少存在一个x0∈[1，e]，使得f(x0)>g(x0)成立，则实数a的取值范围为(　　)

A. [1，＋∞) B. (1，＋∞)

C. [0，＋∞) D. (0，＋∞)

12、设是内部一点，且，，定义（其中、、分别是、、的面积），现已知，则的最小值是（       ）

A．

B．9

C．

D．12

13、根据如图所示的程序框图，若输出y的值为4，则输入的值为（   ）

A. B.1 C.或 D.或1

14、已知是等比数列，，则……+＝（   ）

A．

B．

C．

D．

15、已知定点和直线，则点到直线的距离的最大值为（   ）

A．

B．

C．

D．

16、设，则有（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知点的横纵坐标均是集合中的元素，若点在第二象限内的情况共有种，则的展开式中的第5项为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知函数的图象，则把函数的图象上每个点的横坐标扩大到原来的2

倍，再向右平移，得到函数的图象，则函数的一条对称轴方程为（ ）

A.     B.   C. D.

19、某校高三（1）班共有48人，学号依次为1，2，3，…，48，现用系统抽样的办法抽取一个容量为6的样本.已知学号为3，11，19，35，43的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为

A．27

B．26

C．25

D．24

20、的展开式的各项系数和为，则a的值是（       ）

A．2

B．3

C．6

D．8

21、已知，函数的图像在区间上有且仅有一条对称轴，则实数的取值范围是______.

22、某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为________．

23、若是关于x的实系数方程的一根，则________．

24、已知向量，，且，则在的方向上的投影为_______．

25、的展开式中的系数是______．（用数字作答）

26、在中，若，则是________三角形．

27、如图，已知三棱柱ABC﹣A1B1C1，平面A1ACC1⊥平面ABC，∠ABC=90°，∠BAC=30°，A1A=A1C=AC，E，F分别是AC，A1B1的中点.

(1)证明：EF⊥BC；

(2)求直线EF与平面A1BC所成角的余弦值；

(3)求平面AA1C与平面A1CB夹角的正弦值.

28、已知点，，动点满足直线与的斜率之积为，记M的轨迹为曲线C.

（1）求C的方程，并说明C是什么曲线？

（2）若直线l：和曲线C相交于P，Q两点，求.

29、记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，.

(1)求△ABC的面积；

(2)若，求△ABC的周长.

30、已知f（x）= ，g（x）=x2+2．

（1）求f（2），g（2），f[g（2）]；

（2）求f[g（x）]的解析式．

31、2019年12月以来，湖北省武汉市持续开展流感及相关疾病监测，发现多起病毒性肺炎病例，均诊断为病毒性肺炎/肺部感染，后被命名为新型冠状病毒肺，简称“新冠肺炎”右图是2020年1月15日至1月24日累计确诊人数随时间变化的散点图．

为了预测在未采取强力措施下，后期的累计确诊人数，建立了累计确诊人数与时间变量的两个回归模型，根据1月15日至1月24日的数据（时间变量1的值依次1，2，…，10）建立模型和．

（1）根据散点图判断，和哪一个适宜作为累计确诊人数与时间变量的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）

（2）根据（1）的判断结果及附表中数据，建立关于的回归方程；

（3）以下是1月25日至1月29日累计确诊人数的真实数据，根据（2）的结果回答下列问题：

当1月25日至1月27日这3天的误差（模型预测数据与真实数据差值的绝对值与真实数据的比值）都小于0.1则认为模型可靠，请判断（2）的回归方程是否可靠？

附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为 ，

参考数据：其中，．

32、如图，四棱锥中，平面，底面是平行四边形，若，.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求棱与平面所成角的正弦值.