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1、已知函数
，若不等式
的解集为
且
，则函数
的单调递减区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、在
中，
，若角
有唯一解，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、函数
的部分图象大致形状是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、命题“
”的否定是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知
，
分别为双曲线
的左、右焦点，若点到该双曲线渐近线的距离为1，点P在双曲线上，且
，则
的面积为（ ）
A．
B．4
C．2
D．
7、已知函数
图象上四点
、
、
、
，割线
、
、
的斜率分别为
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知抛物线
的焦点为F，以F为圆心的圆
交
于A，B两点，交的准线于C，D两点，若四边形ABCD是矩形，则圆的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、若直线的参数方程为
（
为参数），则直线的倾斜角为（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．45°
10、已知
，
，
是函数
（
，
）的零点，且
，若
，则当，
变化时，
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、如下图，图1是棱长为
的小正方体，图2、图3是由这样的小正方体摆放而成．按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第层，第
层，…，第
层，若第层的小正方体的个数记为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知函数
在区间
上单调递增，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
13、若不等式
对于一切
恒成立，则
的取值范围为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
14、已知
，且
，则
的值是( )
A.7 B.
C.
D.98
15、已知
且
，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、在数列
中，
，其前
项和
满足
，若对任意
总有
恒成立，则实数
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知直线
；
，若，都是正数，且
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、设
为
上的函数，其导函数为
，且
，
，则不等式
的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
20、已知集合
，若
，则集合B可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知
，则
________．
22、菱形ABCD的边长为
，
，沿对角线
把三角形
折起，使得平面
平面
，则四面体
的外接球的表面积为________.
23、已知服从正态分布
的随机变量在区间
，
，
内取值的概率分别为0.6826，0.9544，0.9974.长沙市教委组织一次10000人参加的高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布
，则全市学生分数在110～120的人数大约为________.
24、若
且
，则
的值是_________.
25、已知
，
，若
与
共线，则
_________.
26、一个圆锥的侧面展开图是圆心角为
，半径为
的扇形，则此圆锥的体积为______.
27、已知命题
，都有
成立；命题
，使
成立.若
为真命题，求实数
的取值范围.
28、已知点A，B是抛物线x2=2py(p为常数且p＞0)上不同于坐标原点O的两个点，且
.
(1)求证：直线AB过定点；
(2)过点A、B分别作抛物线的切线，两切线相交于点M，记
OMA、OAB、OMB的面积分别为S1、S2、S3;是否存在定值使得
=S1S3?若存在，求出值；若不存在，请说明理由.
29、2022年，是中国共产主义青年团成立100周年，为引导和带动青少年重温共青团百年光辉历程，某校组织全体学生参加共青团百年历史知识竞赛，现从中随机抽取了100名学生的成绩组成样本，并将得分分成以下6组：
，统计结果如图所示：
(1)试估计这100名学生得分的平均数（同一组中的数据用该组区间中点值代表）；
(2)试估计这100名学生得分的中位数（结果保留两位小数）；
(3)现在按分层抽样的方法在
和
两组中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人参加这次竞赛的交流会，求两人都在的概率.
30、在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为正方形，AA1=2，AB=1，E为AD中点，F为CC1中点.
（1）求证：AD⊥D1F；
（2）求证：CE//平面AD1F；
（3）求AA1与平面AD1F成角的余弦值.
31、如图，已知四边形ABCD是正方形，AE⊥平面ABCD，PD∥AE，PD＝AD＝2EA＝2，G，F，H分别为BE，BP，PC的中点．
（1）求证：平面ABE⊥平面GHF；
（2）求直线GH与平面PBC所成的角θ的正弦值．
32、选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系下，知圆
和直线
．
（1）求圆
与直线
的直角坐标方程；
（2）当
时，求圆和直线的公共点的极坐标．
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