新疆维吾尔自治区塔城地区2026年中考模拟（二）数学试卷（附答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、若函数满足对任意都有成立，且，则实数的值为（）
A．
B．1
C．3
D．或1
2、已知实数满足条件，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
3、若，则“”是“”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
4、已知向量，，，则（）
A．3
B．
C．11
D．
5、【2018届山东省潍坊市二模】已知双曲线的离心率为，其左焦点为，则双曲线的方程为（）
A．
B．
C．
D．
6、焦点在轴的正半轴上，且焦点到准线的距离为的抛物线的标准方程是（）
A．
B．
C．
D．
7、已知函数与函数的图象上恰有两对关于轴对称的点，则实数的取值范围是（）
A．，
B．
C．
D．
8、某四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱的长度为（）
A．
B．
C．
D．
9、为提高新农村的教育水平，某地选派4名优秀的教师到甲､乙､丙三地进行为期一年的支教活动，每人只能去一个地方，每地至少派一人，则不同的选派方案共有（）
A．18种
B．12种
C．72种
D．36种
10、已知，满足，则的最小值为（）
A．5
B．-3
C．-5
D．-9
11、若函数在上的单调函数，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
12、已知是等比数列，，则公比（）
A. B. -2
C. 2 D.
13、在平面直角坐标系中，已知直线与曲线（为参数且）恰有两个不同的交点，则实数的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
14、设集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
15、把复数z1与z2对应的向量分别按逆时针方向旋转和后，重合于向量且模相等，已知，则复数的代数式和它的辐角主值分别是（）
A．，
B．
C．
D．
16、甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，，分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，，分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（）
A.， B.，
C.， D.，
17、三面角是立体几何的基本概念之一，而三面角余弦定理是解决三面角问题的重要依据.三面角是由有公共端点且不共面的三条射线，，以及相邻两射线间的平面部分所组成的图形，设，，，平面与平面所成的角为，由三面角余弦定理得.在三棱锥中，，，，，，则三棱锥体积的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
18、已知，，，，…，，则等于（）
A. B. C. D.
19、已知，则（）
A．
B．
C．
D．
20、已知向量，，且//，则m+n=（）
A．-2
B．2
C．4
D．10

二、填空题（共6题，共 30分）

21、直线与圆相交于、两点，若,则_________．（其中为坐标原点）
22、若正四棱锥的底面边长为3，高为2.则这个正四棱锥的全面积为______；
23、设函数.若恰有2个零点，则实数a的取值范围是______.
24、我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称为“果圆”，其中，如图．设，是“果圆”与坐标轴的交点，C为半椭圆上一点，F为半椭圆的焦点．若，则“果圆”的内接矩形面积的最大值为___________．
25、已知向量，，若，则__________．
26、已知集合，，则______．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、为了解某班学生喜欢数学是否与性别有关，对本班人进行了问卷调查得到了如下的列联表，已知在全部人中随机抽取人抽到喜欢数学的学生的概率为.

喜欢数学
不喜欢数学
合计
男生

女生

合计

（1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）；
（2）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为喜欢数学与性别有关？说明你的理由；
（3）现从女生中抽取人进一步调查，设其中喜欢数学的女生人数为，求的分布列与期望.
下面的临界表供参考：
（参考公式：，其中）
28、如图，在平面直角坐标系中，椭圆C过点，焦点，，圆O的直径为.
（1）求椭圆C及圆O的方程；
（2）设直线l与圆O相切于第一象限内的点P.
①若直线l与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标；
②直线l与椭圆C交于A，B两点.若，求直线l的方程.
29、已知在平行四边形ABCD中，，，.
（1）求点D的坐标；
（2）试判断平行四边形ABCD是否为矩形.
30、已知△ABC中，为钝角，而且，，AB边上的高为.
（1）求的大小；
（2）求的值.
31、求的值：
(1)；
(2)．
32、已知函数，．
（1）若是函数的极值点，求曲线在点处的切线方程；
（2）设，为正实数且，求证：．

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得分 160分

题数 32

类型中考模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

	喜欢数学	不喜欢数学	合计
男生
女生
合计