新疆维吾尔自治区哈密市2026年中考模拟（1）数学试卷（附答案）

1、设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若240，则展开式中x的系数为

A．300

B．150

C．－150

D．－300

2、已知实数， 满足条件若恒成立，则实数的最大值为（   ）

A. 5   B.   C.   D.

3、已知，，则是（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、已知定义在上的奇函数满足，当时，，且，则（  ）

A.  B.  C. 4 D. 12

5、已知α、β是两个平面，直线l⊄α，l⊄β，若以①l⊥α；②l∥β；③α⊥β中两个为条件，另一个为结论构成三个命题，则其中正确的命题有 (　 　)

A. ①③⇒②；①②⇒③

B. ①③⇒②；②③⇒①

C. ①②⇒③；②③⇒①

D. ①③⇒②；①②⇒③；②③⇒①

6、若圆与圆关于直线对称，则两圆的公切线有（ ）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

7、已知数列满足，若数列的前项和，对任意不等式恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、椭圆的上顶点为是的一个焦点，点在上，若，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数与的图象的所有交点的横坐标与纵坐标之和为（   ）

A．12

B．6

C．4

D．2

10、已知，若，则（   ）

A. B. C. D.

11、定义在上的偶函数和奇函数满足，则在上的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知直线（1+k）x+y﹣k﹣2=0恒过点P，则点P关于直线x﹣y﹣2=0的对称点的坐标是

A．（3，﹣2）

B．（2，﹣3）

C．（1，﹣3）

D．（3，﹣1）

14、用数学归纳法证明，在验证时，左边的所得的项是（     ）

A．1

B．

C．

D．

15、已知x>0，y>0，且，则x+y的最小值是（   ）

A.5 B.6 C.7 D.8

16、已知，函数，函数与函数的图像相交于，则（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

17、对于实系数一元二次方程在复数范围内其解是下列结论中不正确的是（  ）

A.若则

B.若则且

C.一定有

D.一定有

18、曲线上的点到直线的最短距离是（   ）

A．

B．

C．

D．

19、记为正项等比数列的前项和，若，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数与的图象上存在关于直线对称的点，若点，分别在，的图象上，则当取最大值时，的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、等差数列中，是它的前项和，，，则该数列的公差为______.

22、与同时成立的充要条件是________．

23、已知，，，则的最小值为__________．

24、已知圆锥的母线，母线与旋转轴的夹角，则圆锥的表面积为_____.

25、若实数满足，则的最小值是______.

26、已知正项数列满足，且，其中为数列的前项和，若实数使得不等式恒成立，则实数的最大值是________.

27、设向量、满足，．

(1)求与的夹角；

(2)若与垂直，求实数的值．

28、工厂质检员从生产线上每半个小时抽取一件产品并对其某个质量指标进行检测，一共抽取了件产品，并得到如下统计表．该厂生产的产品在一年内所需的维护次数与指标有关，具体见下表.

（1）以每个区间的中点值作为每组指标的代表，用上述样本数据估计该厂产品的质量指标的平均值（保留两位小数）；

（2）用分层抽样的方法从上述样本中先抽取件产品，再从件产品中随机抽取件产品，求这件产品的指标都在内的概率；

（3）已知该厂产品的维护费用为元/次，工厂现推出一项服务：若消费者在购买该厂产品时每件多加元，该产品即可一年内免费维护一次.将每件产品的购买支出和一年的维护支出之和称为消费费用.假设这件产品每件都购买该服务，或者每件都不购买该服务，就这两种情况分别计算每件产品的平均消费费用，并以此为决策依据，判断消费者在购买每件产品时是否值得购买这项维护服务？

29、在直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，左右焦点分别为，，过且斜率不为0的直线与椭圆交于，两点，，的中点分别为，，的周长为．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设的重心为，若，求直线的方程．

30、已知，，且，求证．

31、如图，在直三棱柱中，，，，点D为棱BC上一点，且，E为的中点．

(1)求证：平面平面；

(2)求平面与平面ADE夹角的余弦值．

32、我们知道与（且）互为反函数，它们具有以下性质：①图象关于直线对称；②的定义域是的值域，的值域是的定义域，反之亦然；③若点在函数的图象上，则点一定在函数的图象上.

(1)若函数与互为反函数，求实数a，b的值；

(2)运用（1）题中得到的函数，若对，使得成立，求实数a的取值范围.