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1、已知函数
在R上单调递增，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
或
2、已知函数
，则
是
A. 奇函数，且在
上单调递增 B. 偶函数，且
在上单调递增
C. 奇函数，且在上单调递增 D. 偶函数，且在上单调递增
3、函数y=xcosx+sinx在区间[–π，π]的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数g（x）=3x+t的图象不经过第二象限，则t的取值范围为
A．t≤–1
B．t＜–1
C．t≤–3
D．t≥–3
5、下列说法中正确的是（ ）
A．直四棱柱是直平行六面体
B．直平行六面体是长方体
C．六个面都是矩形的四棱柱是长方体
D．底面是正方形的四棱柱是正四棱柱
6、已知数列
满足
，
．设
，
，且数列
是单调递增数列，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知双曲线
的离心率为
，且双曲线的两渐近线与抛物线
的准线交于
两点，若
，则抛物线的方程为
A．
B．
C．
D．
8、若命题“
，
”是假命题，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、数学中有些优美的曲线显示了数学形象美､对称美､和谐美，曲线
：
就是四叶玫瑰线，则不等式
表示区域所含的整点(即横､纵坐标均为整数的点)个数为（ ）
A．1
B．4
C．5
D．9
10、设
是虚数单位，复数
，则复数
的共轭复数为
A．
B．
C．
D．
11、函数
的图像与直线
相交，相邻的两个交点距离为
，则
的值是（ ）
A. 
B. 
C. 1 D. 
12、已知l、m、n为空间中的三条直线，
为平面．现有以下三个命题：①若l、m、n两两相交，则l、m、n共面；②若
，
，则
；③若，
，则
．其中的真命题是（ ）
A．①②③
B．①③
C．①②
D．③
13、已知函数
，若函数
有两个零点，则实数
等于（
为自然对数的底数）（ ）
A．
B．
C．2
D．
14、已知具有线性相关的五个样本点
，
，
，
，
，用最小二乘法得到回归直线方程
：
，过点
，
的直线方程
：
，那么下列4个命题中，①
，
；②直线过点
；③
；④
，正确命题的个数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
15、圆
：
与圆
：
的位置关系为（ ）
A．相交
B．相离
C．外切
D．内切
16、已知双曲线
，过其右焦点
作渐近线的垂线，垂足为
，延长
交另一条渐近线于点A.已知
为原点，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、设集合
,则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、函数
的图像关于（ ）
A．
轴对称
B．
轴对称
C．原点对称
D．=对称
19、在等差数列
中，已知a1－a4－a8－a12+a15=2，那么S15=
A．-30
B．15
C．-60
D．-15
20、双曲线
的实轴长为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.6
21、已知双曲线
的右焦点为
,以为圆心,以
为半径的圆交双曲线
的右支于
,
两点（
为坐标原点）,
的一个内角为
,则双曲线的离心率的平方为________.
22、如图，在平行四边形
中，
,垂足为
,
, 点
是
内（包括边界）的动点，则
的取值范围是_______．
23、已知双曲线
的一个焦点为
，则k的值为________．渐近线方程为_____．
24、过平面区域
内一点
作圆： 
的两条切线，切点分别为
，记
，当
最大时，点坐标为__________．
25、在
中，
为定长，
，若的面积的最大值为
，则边的长为____________．
26、已知三棱锥的三条侧棱两两相互垂直，且三个侧面的面积分别为4，6，12，则这个三棱锥的外接球的表面积为______．
27、画出函数y＝－x2＋2|x|＋3的图像，并指出函数的单调区间．
28、已知椭圆E：
的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点
且长轴长为4．
求椭圆E的方程：
Ⅱ
若A是椭圆E的左顶点，经过左焦点F的直线1与椭圆E交于C，D两点，求
与
的面积之差的绝对值的最大值
为坐标原点
29、某校高一年级500名学生全部参加了体育达标测试，现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理并按分数段[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]进行分组，假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，则得到体育成绩的折线图如图：
(1)估计该校高一年级中体育成绩大于或等于70分的学生人数；
(2)现从体育成绩在[60,70)和[80,90)的样本学生中随机抽取2人，求2人体育成绩都在[80,90)的概率.
30、已知函数
.
（Ⅰ）证明：函数
在
上单调递增；
（Ⅱ）若
， 
，求
的取值范围.
31、某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼蓝（其覆盖面积为k），这些凤眼蓝在湖中的蔓延速度越来越快，二月底测得凤眼蓝的覆盖面积为
，三月底测得凤眼的覆盖面积为
，凤眼蓝的覆盖面积y（单位：
）与月份x（单位：月）的关系有两个函数模型
与
可供选择．
（1）试判断哪个函数模型更合适并说明理由，求出该模型的解析式；
（2）求凤眼蓝的覆盖面积是元旦放入凤眼蓝面积10倍以上的最小月份．（参考数据：
）．
32、解不等式：
．
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