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随时随地学习
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1、直线
被圆
所截得的弦长是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、函数
的值域是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、若复数
满足
(i为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
4、已知
＝(2，4，5)，
＝(3，x，y)分别是直线l1、l2的方向向量．若l1∥l2，则（ ）
A．x＝6，y＝15
B．x＝3，y＝
C．x＝3，y＝15
D．x＝6，y＝
5、已知
，若
，则k等于（ ）
A．4
B．
C．
D．2
6、下列函数中既是奇函数，又在区间
上是增函数的为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知直线
与抛物线
相交于
两点，点
是线段
的中点， 
为原点，则
的面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、在
中，“
”是“
”的（ ）
A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要
9、已知函数
，关于函数
的结论正确的是（ ）
A．
B．的值域为
C．
的解集为
D．若
，则x的值是1或
10、设集合
，集合
是函数
的定义域，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、古希腊数学家阿基米德利用“逼近法"得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．若椭圆
的中心为原点，焦点
，
均在
轴上，椭圆的面积为
，过点的直线交椭圆于点
，
，且
的周长为8．则椭圆的标准方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、函数
的大致图像是下列哪个选项（ ）
A.
B.
C.
D.
13、
中，
，
，
，
为
的中点，则
长为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知
满足
，则直线
必过定点（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知
，那么
（ ）
A.
B.
C.
D.
16、设集合A＝{x|﹣1＜x＜1}，
，则A∩B＝（ ）
A．{x|﹣1＜x＜1}
B．{x|0＜x＜1}
C．{x|0≤x＜1}
D．{x|0≤x≤1}
17、若函数
在区间
内存在单调递减区间，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、与函数
的图象不相交的一条直线是（ ）
A.
B.
C.
D.
19、某几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图中的正方形的边长为2，正视图和俯视图中的三角形均为等腰直角三角形，则该几何体的体积为（ ）
A. 
B. 8 C. 
D. 12
20、函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移 
个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能的值为（ ）
A. 
B. 
C. 0 D. 
21、若函数
为奇函数，则
= ____________．
22、将正奇数按如图所示的规律排列，
则第21行从左到右的第5个数为___________．
23、若点
是椭圆
：
上的动点，则点到直线
的距离的最小值是_______，此时，的坐标为_______.
24、已知在平面四边形
中，
，
，
，
，，若点E为边
上的动点，则
的最小值为______.
25、函数
定义域为__________．
26、方程
的两根一个根大于2，另一个根小于2，则
的取值范围是________．
27、随着教育信息化2.0时代的到来，依托网络进行线上培训越来越便捷，逐步成为实现全民终身学习的重要支撑．最近某高校继续教育学院采用线上和线下相结合的方式开展了一次300名学员参加的“国学经典诵读”专题培训．为了解参训学员对于线上培训、线下培训的满意程度，学院随机选取了50名学员，将他们分成两组，每组25人，分别对线上、线下两种培训进行满意度测评，学员评分（满分100分）数据如下：
线上培训： 65 65 66 67 67 68 69 72 73 74 75 75 76 77 77 78 78 79 81 81 83 85 86 88 91
线下培训： 69 73 76 77 78 79 79 80 82 83 84 85 85 86 87 87 88 89 91 92 93 94 94 95 96
（1）根据题中数据判断学员对于线上、线下哪种培训的满意度更高，并说明理由．
（2）求50名学员满意度评分的中位数，并将评分不超过、超过分别视为“基本满意”“非常满意”两个等级．
①利用样本估计总体的思想，估算本次培训共有多少学员对线上培训非常满意．
②根据题中数据填写下面的列联表：
| 基本满意 | 非常满意 |
线上培训 |
|
|
线下培训 |
|
|
并根据列联表判断能否有99.5%的把握认为学员对两种培训方式的满意度有差异？
附：
，
．
| 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 6.635 | 7.879 | 10.828 |
28、已知函数
.
(1)若函数的图像过点
，求b的值：
(2)若函数在区间
上的最大值与最小值的差为2，求a的值．
29、已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，过点的直线在
轴上的截距为1，且与椭圆交于
，
两点，到直线
的距离为，椭圆的离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点
的坐标为
，
，求
面积的最大值．
30、已知函数
的图像过点
和
.
（1）求函数的解析式；
（2）记
，
是正整数，
是数列
的前项和，解关于的不等式
.
31、已知定义在区间
上的函数
.
(1)求函数
的零点；
(2)若方程
有四个不相等的实数根
，
，证明：
；
(3)设函数
，
，若对任意的
，总存在
，使得
，求
的取值范围.
32、边长为1的正三角形
，
、
分别是边
、上的点，若
，
，其中
，设
的中点为，
中点为.
（1）若
、、三点共线，求证：
；
（2）若
，求
的最小值.
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