新疆维吾尔自治区双河市2026年中考模拟（三）数学试卷（附答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、下列命题为真命题的是（）
A．若数据，，，…，的方差为3，则数据的方差为5；
B．对具有线性相关关系的变量x，y，其线性回归方程为，若样本点的中心为，则实数m的值是4；
C．若随机变量X服从正态分布，，则；
D．若随机变量X服从二项分布，，则．
2、若命题“”是真命题，则实数的取值范围是（　　）
A．
B．
C．
D．
3、已知集合，，则M∩N中的元素个数为（　　）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
4、设全集，，，则（）
A．
B．
C．
D．
5、与函数的图象不相交的一条直线是（）
A．
B．
C．
D．
6、已知正实数a、b满足，若的最小值为4，则实数m的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
7、已知函数，则（）
A．时，是偶函数
B．时，的值域为
C．的图象恒过定点和
D．时，是减函数
8、切割是焊接生产备料工序中的重要加工方法，各种金属和非金属切割已经成为现代工业生产中的一道重要工序，被焊工件所需要的几何形状和尺寸，绝大多数是通过切割来实现的，原材料利用率是衡量切割水平的一个重要指标，现需把一个表面积为的球形铁质原材料切割成为一个底边长和侧棱长都相等的正三棱柱工业用零配件，则该零配件的最大体积为（）
A．6
B．
C．
D．
9、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
10、在区间上的最大值是（）
A．
B．
C．
D．0
11、正项等比数列的前项和为，若，成等差数列，则的最小值为（）
A．2 B．4 C．6 D．12
12、过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，若的中点的横坐标为2，则线段的长为（）
A．4
B．5
C．6
D．7
13、若一个圆柱的侧面积和它的两个底面积之和相等，则该圆柱的母线长与底面圆的半径的关系是（）
A．
B．
C．
D．以上答案都有可能
14、在中，斜边长为2，O是平面外一点，点P满足，则等于（）
A．2
B．1
C．
D．4
15、在数列中，，（），则（）
A．
B．
C．
D．
16、集合，则（）
A. B. C. D.
17、不等式的解集为（　　）
A. B.
C. D.
18、已知圆C与圆关于y轴对称，则圆C的方程为（）
A．
B．
C．
D．
19、已知集合，，则集合的子集个数为（）
A．
B．
C．
D．
20、下列函数是奇函数的是（　　）
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则___________.
22、为迎接2022年北京冬奥会，短道速滑队组织甲、乙、丙等6名队员参加选拔赛，已知比赛结果没有并列名次记“甲得第一名”为，“乙得第一名”为，“丙得第一名”为，若是真命题，是真命题，则得第一名的是______________．
23、已知集合，：为从集合到集合的一个函数，那么该函数的值域的不同情况有______种.
24、设、是的两个子集，对任意，定义：，，若，则对任意，=________
25、若是函数的极大值点，则的取值范围为______．
26、若双曲线C经过点(2，2)，且与双曲线具有相同渐近线，则双曲线C的标准方程为___．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、某城市实施了机动车尾号限行，该市报社调查组为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：
年龄（岁）
[15，25)
[25，35)
[35，45)
[45，55)
[55，65)
[65，75]
频数
5
10
15
10
5
5
赞成人数
4
6
9
6
3
4
（Ⅰ）请估计该市公众对“车辆限行”的赞成率和被调查者的年龄平均值；
（Ⅱ）若从年龄在[15，25)，[25，35)的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记被选4人中不赞成“车辆限行”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望；
（Ⅲ）若在这50名被调查者中随机发出20份的调查问卷，记为所发到的20人中赞成“车辆限行”的人数，求使概率取得最大值的整数.
28、已知数列的前n项和为，且，数列前项和，且满足
(1)求数列，的通项公式和；
(2)求数列的前项的和；
(3)令，记的前项和为，对，均有，求的最小值.
29、的内角，，的对边分别为，，，已知.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，，求.
30、计算：（1）；
（2）.
31、已知命题p：函数的图象与x轴至多有一个交点，命题q：．
（1）若q为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若pq为假命题，求实数m的取值范围．
32、设函数，直线与函数图象相邻两交点的距离为.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）在中，角所对的边分别是，若点是函数图象的一个对称中心，且，求面积的最大值.