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随时随地学习
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1、若复数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．1
2、众所周知的“太极图”，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，也被称为“阴阳鱼太极图”．如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”．整个图形是一个圆形．其中黑色阴影区域在y轴右侧部分的边界为一个半圆，给出以下命题：
①在太极图中随机取一点，此点取自黑色阴影部分的概率是
②当
时，直线y＝ax+2a与白色部分有公共点；
③黑色阴影部分（包括黑白交界处）中一点（x，y），则x+y的最大值为2；
④设点P（﹣2，b），点Q在此太极图上，使得∠OPQ＝45°，b的范围是[﹣2，2]．
其中所有正确结论的序号是（ ）
A.①④ B.①③ C.②④ D.①②
3、在长方形ABCD中，E为CD的中点，设
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
4、把函数
图像上各点的横坐标缩短到原来的
倍（纵坐标不变），再把所得图像向右平移
个单位，则最终所得图像的一条对称轴方程可以为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知
为
的外心，若
，则为（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．不能确定
6、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知a，b是两条相交直线，直线c分别与直线a，b异面，直线a上取4个不同的点，直线b上取3个不同的点，直线c上取2个不同的点，由这9个不同点所能确定的不同平面个数最多是（ ）
A．36
B．24
C．12
D．11
8、已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，左、右顶点为
、
，又点
、
，若焦点到渐近线的距离等于2，
，则双曲线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、函数
的最小正周期是
A. 
B. 
C. 
D. 
10、已知
是虚数单位，若
为纯虚数，则
（ ）
A. -1 B. 1 C. 0 D. 2
11、若
展开式中只有第四项的系数最大，则展开式中有理项的项数为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、设x，y满足约束条件
，则z=2x+y的范围是（ ）
A．[3，6]
B．[2，3]
C．[-6，3]
D．[-6，6]
13、函数f（x）＝sin xcos x＋
cos 2x的最小正周期和振幅分别是（ ）
A．π，1 B．π，2 C．2π，1 D．2π，2
14、空间四边形ABCD中，AB、BC、CD的中点分别是P、Q、R，且PQ=3，QR=5，PR=7，那么异面直线AC和BD所成的角是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、圆
的圆心坐标和半径长依次为（ ）
A.
，
B.
，
C.，
D.，
16、下列各点中，在曲线
上的是（ ）
A.
B.
C.
D.
17、若圆
的弦MN的中点为
，则直线MN的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知三棱锥
的底面
是边长为1的正三角形，侧棱
两两垂直，若此三棱锥的四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、设复数
，则（ ）
A. 
B. 
． C. 
D. 
20、已知直线
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
21、已知
、
，若不等式
的解集为
，不等式
的解集为
，则
______．
22、学校先举办了一次田径运动会，某班共有8名同学参赛，又举办了一次球类运动会，这个班有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人.两次运动会中，这个班总共的参赛人数为________.
23、已知
，则实数
___________．
24、曲线
关于点
对称的曲线方程为______．
25、已知函数f(x)＝|2x－3|.若0＜2a＜b＋1，且f(2a)＝f(b＋3)，则T＝3a2＋b的取值范围是________．
26、幂函数
的图象与
轴没有交点，则
___________.
27、在△中，内角
的对边分别为
且
.
（1）求
；
（2）若
，
，且
，求△的面积.
28、在直角坐标系xOy中，直线
的参数方程为
（
为参数，
）曲线
的参数方程为
（
为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）写出直线与曲线的极坐标方程；
（2）若直线交曲线于O，A两点，交曲线于O，B两点，求AB的最大值和最小值．
29、某校决定为木校上学所需时间不少于30分钟的学生提供校车接送服务．为了解学生上学所需时间，从全校600名学生中抽取50人统计上学所需时间（单位：分钟），将600人随机编号为001，002，…，600，抽取的50名学生上学所需时间均不超过60分钟，将上学所需时间按如下方式分成六组，第一组上学所需时间在
，第二组上学所需时间在
…，第六组上学所需时间在
，得到各组人数的频率分布直方图，如下图：
（1）若抽取的50个样本是用系统抽样的方法得到，且第一个抽取的号码为006，则第九个抽取的号码是多少？
（2）若从50个样本中属于第四组和第六组的所有人中随机抽取2人，设他们上学所需时间分别为a、b，求满足
的事件的概率；
（3）设学校配备的校车每辆可搭载30名学生，请根据抽样的结果估计全校应有多少辆这样的校车？
30、已知集合
，
，若
，求实数的取值范围．
31、已知圆
的圆心在直线
上，且与直线
相切于点
．
（1）求圆的标准方程；
（2）直线
与圆交于
，
两点，当
为圆心）面积最大时，求
的值．
32、已知
（1）比较
与
的大小
（2）解不等式
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