新疆维吾尔自治区胡杨河市2026年中考模拟（三）数学试卷（附答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知函数，，两个函数图象的交点为，，…，，则（）
A．
B．
C．
D．
2、若关于的不等式在区间上恒成立，则实数的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
3、甲乙两人进行乒乓球友谊赛，每局甲胜出概率是，三局两胜制，甲获胜概率是q，则当取得最大值时，p的取值为（）
A．
B．
C．
D．
4、简单随机抽样，系统抽样，分层抽样之间的共同特点是（　　）
A.都是每隔相同间隔从中抽取一个
B.抽样过程中每个个体被抽取的机会相同
C.将总体分成几层，分层进行抽取
D.将总体分层几部分，按事先规定的要求在各部分抽取
5、若数列的通项公式为，则关于此数列的图象问题叙述正确的是（）
A．此数列不能用图象表示
B．此数列的图象仅在第一象限
C．此数列的图象为直线
D．此数列的图象为直线上满足的一系列孤立的点
6、根据下面给出的2008年至2017年某地二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图,以下结论中不正确的是（）
A.逐年比较,2012年减少二氧化碳排放量的效果最显著
B.2011年该地治理二氧化碳排放显现成效
C.2010年以来该地二氧化碳年排放量呈减少趋势
D.2010年以来该地二氧化碳年排放量与年份正相关
7、长方体中，已知，，棱在平面内，则长方体在平面内的射影所构成的图形面积的取值范围是（）
A. B. C. D.
8、从2015年起到2018年，某人每年的5月1日到银行存入a元的定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并约定每年到期，存款的本息均自动转为新的一年的定期，到2019年5月1日将所有存款及利息全部取出，则可取出钱（元）的总数为（）
A．
B．
C．
D．
9、若，则下列不等关系一定正确的是（）
A．
B．
C．
D．
10、若函数f(x)=sin(ω＞0)在区间上单调递增，则ω的取值范围是　(　　)
A．
B．
C．[1，2]
D．[0，2]
11、已知复数满足，则复数（）
A．
B．
C．
D．
12、已知函数的图象如图所示，则其导函数的图象可能是（　　）
A. B. C. D.
13、(2017天水市模拟考试文科数学试题第9题) 我国古代数学名著《九章算术》中，有已知长方形面积求一边的算法，其方法的前两步为：
第一步：构造数列
第二部：将数列①的各项乘以，得到数列（记为）则（）
A. B. C. D.
14、已知直线和平面所成的角为，则直线和平面内任意直线所成的角的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
15、在中国农历中，一年有24个节气，北京2022年冬奥会开幕式上“二十四节气”的倒计时让全世界领略了中华智慧.从冬至日起，依次有小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种，这些节气的日影长依次成等差数列，小寒、雨水、清明日影长之和为31.5尺，则前九个节气日影长之和为（）
A．94.5尺
B．93.5尺
C．92.5尺
D．91.5尺
16、已知，，，则（）
A．
B．
C．
D．
17、如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为

A. B. C. D.
18、已知向量，，若，则（）
A．
B．
C．
D．6
19、若集合有且仅有2个子集,则实数的值为（）
A. B. 或 C. 或 D. 或
20、设函数则满足的的取值范围是（）
A. B.
C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知函数，则满足不等式的的取值范围是______.
22、函数在[1，m]内的值域为[4，0]，则实数m需满足___________.
23、若实数x，y满足约束条件，则的最大值为___________.
24、给出下列命题：
（1）一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形；
（2）两组对角的内角平分线分别平行的四边形是平行四边形；
（3）一组对边中点间的距离等于另一组对边长和的一半的四边形是平行四边形；
（4）两条对角线都平分四边形面积的四边形是平行四边形.
其中正确的是__________．（写出所有正确的编号）
25、已知△ABC满足，点D为线段AB上一动点，若的最小值为﹣1，则△ABC的面积S＝_____．
26、________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数（其中a，b为常数且）满足，且方程的解只有一个，求函数的解析式.
28、已知函数．
(1)求的最小正周期和单调递增区间；
(2)求在区间上的最大值和最小值，并求出此时的值．
29、在直三棱柱中，、、、分别为中点，.
（1）求证：平面．
（2）求二面角的余弦值．
30、某居民现有10万元闲置资金准备全部用于购买基金理财产品，基金会为该客户推荐了如下两种理财产品：产品A：预期收益与投入资金成正比，且比例系数为0.05；产品B：预期收益与投入资金的算术平方根成正比，且当购买B产品的资金为4万元时，到期可获利0.2万元；
（1）设购买产品B的资金为x万元，则购买产品A的资金为_________万元；
（2）在（1）的条件下，直接写出总获利y(单位：万元)与购买B产品的资金x(单位：万元)之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）请你通过计算为该居民提供预期收益最多的购买方案.
31、已知一元二次函数.
（1）试判断该函数的图象与轴有没有交点，有几个交点？
（2）若该函数的图象与轴有两个交点，，试用表示并求出它的最小值.
32、已知数列满足，．
(1)证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)记，求的前n项和

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得分 160分

题数 32

类型中考模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题