新疆维吾尔自治区双河市2026年中考模拟（2）数学试卷（附答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、设，则（）
A. B. C. D.
2、如图所示的程序框图中，若输出的函数值，则输入的实数（）
A．
B．
C．
D．或
3、两台机床加工同样的零件，第一台的废品率为0.04，第二台的废品率为0.07，加工出来的零件混放，并设第一台加工的零件是第二台加工零件的2倍，现任取一零件，是合格品的概率为（）
A．0.95
B．0.75
C．0.05
D．0.35
4、某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，已知某天的空气质量为优良，随后一天的空气质量为优良的概率是0.8，则连续两天为优良的概率是（）
A．0.6
B．0.75
C．0.8
D．0.45
5、已知函数的导函数为，且满足，则（）
A．
B．
C．
D．
6、以下命题正确的是( )
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
7、已知p:,q:,且q是p的必要不充分条件,则实数m的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
8、在△ABC中，sinA:sinB:sinC=4:3:2，则cosA的值是（）
A．
B．
C．
D．
9、在中，角，，所对的边分别是，，，设为的面积，满足，且角是角和角的等差中项，则的形状为（）
A.不确定 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.等边三角形
10、若集合，则（）
A．
B．
C．
D．
11、将自然数0，1，2，…按照如下形式进行摆列：
根据以上规律判定，从2016到2018的箭头方向是（）
A. B. C. D.
12、已知向量，，满足，，与的夹角为，，则的最小值为　　
A．
B．
C．
D．
13、在平面直角坐标系中，若圆C：上存在两点A、B满足：，则实数a的最大值是（）
A.5 B.3 C. D.
14、已知向量，则（）
A．
B．
C．
D．
15、欲证成立，只需证（）
A.
B.
C.
D.
16、已知矩形，，，沿对角线将折起，若二面角的余弦值为，则与之间距离为（）
A．
B．
C．
D．
17、设集合，集合，则（）
A． B．
C． D．
18、 “”是“”的（）
A.充分不必要条件 B.充要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
19、如图所示，“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时，首先在以月球球心F为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月球飞行，然后在P点处变轨进以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月球飞行，最后在Q点处变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月球飞行，设圆形轨道Ⅰ的半径为R，圆形轨道Ⅲ的半径为r，则下列结论中正确的序号为（）
①轨道Ⅱ的焦距为；②若R不变，r越大，轨道Ⅱ的短轴长越小；
③轨道Ⅱ的长轴长为；④若r不变，R越大，轨道Ⅱ的离心率越大．
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④
20、如图所示，在棱长为2的正方体中，点，，，，，分别是棱，，，，，的中点，现在截面内随机取一点，则此点满足的概率为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、中，“角成等差数列”是“”成立的的条件．
(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一)
22、已知，则___________.
23、在中，，，，则边的长为______．
24、已知是纯虚数（其中，是虚数单位），则______；
25、已知是集合到集合B={0,1,4}的一个映射，则集合中的元素最多有_______个．
26、已知Sn是等比数列{an}的前n项和，若存在m∈N*，满足，则数列{an}的公比为___________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、设两点的坐标分别为直线相交于点，且它们的斜率之积为，直线方程：，直线与直线分别相交于两点，交轨迹与点
（1）求点的轨迹方程.
（2）求证：三点共线
（3）求证：以为直径的圆过定点.
28、已知直线l经过直线3x+4y﹣2＝0与2x+y+2＝0的交点P，且垂直于直线x﹣3y+1＝0．
（1）求直线l方程；
（2）求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S．
29、如图，四棱锥中，平面EAD⊥平面ABCD，，且，
(1)求证：BD⊥平面ADE；
(2)求BE与平面CDE所成角的正弦值；
(3)在线段CE上是否存在一点F使得平面BDF⊥平面CDE，若存在，请求出F的具体位置：若不存在，请说明理由.
30、某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查，瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力.某班学生共有40人，下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果.例如表中听觉记忆能力为中等，且视觉记忆能力偏高的学生为3人.由于部分数据丢失，只知道从这40位学生中随机抽取一个，视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上的概率为.
视觉
视觉记忆能力
偏低
中等
偏高
超常
听觉记忆
能力
偏低
0
7
5
1
中等
1
8
3
偏高
2
0
1
超常
0
2
1
1

（1）试确定､的值；
（2）从40人中任意抽取3人，设具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的学生人数为，求随机变量的分布列
31、已知函数，.
（1）若，其中是函数的导函数，试讨论的单调性；
（2）证明：当时，.
32、已知向量，，函数满足，且在区间上单调，又不等式对一切恒成立.
（1）求函数的解析式；
（2）若函数在区间的零点为，求的值.