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1、已知复数
，则复数
的模为（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
2、直线
与直线
间的距离是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、函数
，若f[f(-1)]= 1，则a的值是（ ）
A. 2 B. -2 C. 
D. 
4、已知奇函数
的图象经过点
，则的解析式可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、《九章算术》有如下问题：“今有上禾三秉（古代容量单位），中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗.问上、中、下禾一秉各几何？”，依上文，设上、中、下禾一秉分别为
斗、
斗、斗，设计如图所示的程序框图，则输出的
的值分别是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、已知集合
，
，若
，则
的值不可能为（ ）
A．
B．
C．
D．3
7、已知
是两条不同直线，
是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）
A. 若
，则
B. 若
，则
C. 若
，则 D. 若
，则
8、设
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
9、下列说法正确的是（ ）
A．命题“
，使得
”的否定是“
，都有
”
B．“若
，则
”的逆命题为真命题
C．已知
，“
”是“
”的充分不必要条件
D．“
、
，若
，则
且
”是真命题
10、欧拉公式
（i为虚数单位）是由著名数学家欧拉发明的，他将指数函数定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，根据欧拉公式，若将
表示的复数记为z，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知集合
，则集合
真子集个数为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、某小学、初中、高中一体化学校，学校学生比例如下图，对全校学生采用分层抽样进行一次调查，样本容量为240人，则其中初中女生有（ ）人
A.18 B.42 C.32 D.48
13、“
”是“
”成立的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
14、已知
，
，
，则
，
，
的大小关系为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、Malthus模型是一种重要的数学模型．某研究人员在研究一种细菌繁殖数量
与时间t关系时，得到的Malthus模型是
，其中
是
时刻的细菌数量，e为自然对数的底数．若t时刻细菌数量是
时刻细菌数量的6.3倍，则t约为（ ）．（
）
A．2
B．3
C．4
D．5
16、双曲线
的虚轴长是实轴长的2倍，则
（ ）
A. 
B. 
C. 4 D. 
17、已知复数
满足：
（
为虚数单位），则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知
是等差数列
的前
项和，公差
，
，若
成等比数列，则
的最小值为( )
A.
B.2 C.
D.
19、已知曲线
（
为参数）上任一点
，若不等式
恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知
是虚数单位，若
，则复数
对应的点在复平面的（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
21、已知正实数、满足
，则
的最小值为____________.
22、在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑如图，三棱锥
为一个鳖臑，其中
平面
，
，
，
，M为垂足，则三棱锥
的外接球的表面积为________．
23、
___________.
24、若变量x，y满足约束条件
，则该约束条件组确定的平面区域的面积为__．
25、已知
，
，
，则
、
、
从小到大的顺序为_______＜______＜_______．
26、下列正确的序号为____________.
（1）直线
的倾斜角的范围是
（2）已知点
，椭圆
上的点A，B满足
，则当
时，点B的横坐标的绝对值最大.
（3）圆台上底半径为5cm，下底半径为10cm，母线AB=20cm.A在上底面上，B在下底面上，从AB中点M拉一条绳子，绕圆台侧面一周到B点， 则绳子最短时长为50cm.
（4）函数
的值域是
.
27、已知函数
，
，已知
是函数
的极值点．
(1)求曲线在
处的切线方程，并判断函数的零点个数；
(2)若对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)设函数
．证明：
．
28、如图，在三棱柱
中，点
是
的中点，欲过点
作一截面与平面
平行．
(I)问应当怎样画线，并说明理由；
(II)求所作截面与平面将三棱柱分成的三部分的体积之比．
29、已知
的顶点
，
边上的中线
所在的直线方程为
，
边上的高
所在直线方程为
，求：
（1）直线方程
（2）顶点
的坐标
（3）直线
的方程
30、某手机生产企业为了解消费者对某款手机的认同情况，通过销售部随机抽取50名购买该款手机的消费者，并发出问卷调查(满分50分），该问卷只有20份给予回复，这20份的评分如下：
男 | 47,36,28,48,48,44,50,46,50,37,35,49 |
女 | 38,37,50,36,38,45,29,39 |
（1）完成下面的茎叶图，并求12名男消费者评分的中位数与8名女消费者评分的众数及平均值；
男 |
| 女 |
| 2 |
|
| 3 |
|
| 4 |
|
| 5 |
|
| 满意 | 不满意 | 合计 |
男 |
|
|
|
女 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
（2）若大于40分为“满意”，否则为“不满意”，完成上面的
列联表，并判断是否有95%的把握认为消费者对该款手机的“满意度”与性别有关；
（3）若从回复的20名消费者中按性别用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取2人作进一步调查，求至少有1名女性消费者被抽到的概率．
附：
| 0.05 | 0.025 | 0.01 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 |
31、我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出．某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理(即确定一个居民月均用水量标准：用水量不超过a的部分按照平价收费，超过a的部分按照议价收费)．为了较为合理地确定出这个标准，通过抽样获得了40位居民某年的月均用水量(单位：吨)，按照分组
制作了频率分布直方图，
（Ⅰ）用该样本估计总体：
（1）估计该市居民月均用水量的平均数；
（2）如果希望86%的居民每月的用水量不超出标准，则月均用水量a的最低标准定为多少吨？
（Ⅱ）在该样本中月均用水量少于1吨的居民中随机抽取两人，其中两人月均用水量都不低于0.5吨的概率是多少？
32、如下图为函数
（
， 
， 
）图像的一部分．
（Ⅰ）求此函数的解析式；
（Ⅱ）求此函数的单调增区间及对称中心．
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