新疆维吾尔自治区阿克苏地区2026年中考模拟（1）数学试卷（附答案）

1、已知集合，则下列关系式错误的是（ ）

A．  B．  C．  D．

2、已知过点的二次函数的图象如图，给出下列论断：①，②，③，④.其中正确论断是（   ）

A.②④ B.①③ C.②③ D.②③④

3、已知条件，条件，且q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，正方体中，

①与平行；

②与垂直；

③与垂直．

以上三个命题中，正确命题的序号是（       ）

A．①②

B．②③

C．③

D．①②③

5、已知0<θ<,则双曲线C1: -=1与C2: -=1的( )

A. 实轴长相等    B. 虚轴长相等

C. 离心率相等    D. 焦距相等

6、下列函数中与具有相同图象的一个函数是（   ）．

A. B. C. D.

7、已知，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．不存在

8、用数学归纳法证明“”，验证成立时等式左边计算所得项是（       ）

A．1

B．

C．

D．

9、数列中，且满足，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知向量，且，则的值是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

11、两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在C北偏东300，B在C南偏东600，则A、B之间相距：

A. akm   B. akm   C. akm   D. 2akm

12、化简则（ ）

A.   B.   C.   D.

13、设函数则+()=（ ）

A．4

B．5

C．

D．

14、在极坐标系中，曲线：，：，若射线与的异于极点的交点为A，与的异于极点的交点为B，则|AB|为（        ）

A．

B．2

C．

D．

15、已知，，点为圆上任意一点，设，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、正方体中，直线与平面所成的角为（ ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

17、复数（数单位）在复平面上所对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

18、（   ）

A.-1 B.1 C. D.

19、我们把顶角为的等腰三角形称为黄金三角形，它的底和腰之比为黄金分割比，该三角形被认为是最美的三角形.根据这些信息，可得=（       ）

A．

B．

C．

D．

20、一个楼梯共有11级台阶，甲同学正好站在第11级台阶上，现在他每步可迈1级、2级或3级台阶，甲从第11级台阶走到第6级台阶（只能向前走），一共有多少种不同的走法？（       ）

A．11种

B．12种

C．13种

D．14种

21、已知是上的偶函数，当时，，且对恒成立，则实数的取值范围是___________.

22、已知等差数列的前项和为，若，且三点共线（为该直线外一点），则=____________．

23、已知点，，为线段上一点且，则点的坐标为________.

24、设实数、满足，则的最大值为______.

25、曲线在点(1,3)处的切线方程为______.

26、设满足约束条件则的最大值__________.

27、已知点，，，，试判定四边形ABCD的形状．

28、与学生安全有关的问题越来越受到社会的关注和重视，为了普及学生安全教育，某社区举办学生安全知识竞赛活动，某场比赛中，甲、乙、丙三个家庭同时回答一道有关学生安全知识的问题.已知甲家庭回答正确这道题的概率是，甲、丙两个家庭都回答错误的概率是．乙、丙两个家庭都回答正确的概率是，各家庭是否回答正确互不影响，

(1)求乙、丙两个家庭各自回答正确这道题的概率：

(2)求甲、乙、丙三个家庭中不少于2个家庭回答正确这道题的概率

29、2019年10月1日为庆祝中国人民共和国成立70周年在北京天安门广场举行了盛大的阅兵仪式，共有580台（套）装备、160余架各型飞机接受检阅，受阅装备均为中国国产现役主战装备，其中包括部分首次公开亮相的新型装备.例如，在无人作战第三方队中就包括了两型侦察干扰无人机，可以在遥控设备或自备程序控制操纵的情况下执行任务，进行对敌方通讯设施的电磁压制和干扰，甚至压制敌人的防空系统.某作战部门对某处的战场实施“电磁干扰”实验，据测定，该处的“干扰指数”与无人机干扰源的强度和距离之比成正比，比例系数为常数（），现已知相距36的、两处配置两架无人机干扰源，其对敌干扰的强度分别为1和（），它们连线段上任意一点处的干扰指数等于两机对该处的干扰指数之和，设（）.

（1）试将表示为的函数，指出其定义域；

（2）当，时，试确定“干扰指数”最小时所处位置.

30、某收费APP（手机应用程序）自上架以来，凭借简洁的界面设计､方便的操作方式和实用的强大功能深得用户喜爱.为回馈市场并扩大用户量，该APP在2022年以竞价形式做出优惠活动，活动规则如下：①每月1到15日，大家可通过官网提交自己的报价（报价低于原价），但在报价时间截止之前无法得知其他人的报价和当月参与活动的总人数；②当月竞价时间截止后的第二天，系统将根据当期优惠名额，按出价从高到低的顺序给相应人员分配优惠名额，获得优惠名额的人的最低出价即为该APP在当月的下载优惠价，出价不低于优惠价的人将获得数额为原价减去优惠价的优惠券，并可在当月下载该APP时使用.小明拟参加2022年7月份的优惠活动，为了预测最低成交价，他根据网站的公告统计了今年2到6月参与活动的人数，如下表所示：

(1)若可用线性回归模型拟合参与活动的人数y（单位：万人）与时间t（单位：月）之间的关系，请用最小二乘法求y关于t的回归方程，并预测今年7月参与活动的人数；

(2)某自媒体对200位拟参加今年7月份活动的人进行了一个抽样调查，得到如表所示的频数表：

①求这200人的报价X（单位：元）的平均值和方差（同一区间的报价用该价格区间的中点值代替）；

②假设所有参与活动的人的报价X（单位：元）可视为服从正态分布，且与可分别由①中所求的样本平均数及估计，若2022年7月计划发放优惠名额数量为3173，请你合理预测该APP在当月的下载优惠价，并说明理由.

参考公式及数据：①回归方程，，；②，，；③若随机变量X服从正态分布，则，，.

31、已知函数，函数的图象在点处的切线方程为．

（1）求函数的表达式；

（2）若，且在上的最小值为，证明：当时，．

32、求方程的解集.