新疆维吾尔自治区阿克苏地区2026年中考模拟（2）数学试卷（附答案）

1、已知偶函数 在区间上单调递增，则满足的取值范围是

A．（﹣1，0）

B．（0，1）

C．（1，2）

D．（﹣1，1）

2、已知双曲线的右焦点为F，右顶点为A，虚轴的两个端点分别为，以F为圆心，（O为原点）为半径的圆与C的右支在第一象限交于点，则C的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知命题p：“的否定是：”；命题q：“的一个充分不必要条件是”，则下面命题为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、某高中要从该校三个年级中各选取1名学生参加校外的一项知识问答活动，若高一、高二、高三年级分别有5,6,8个学生备选，则不同选法有（ ）

A. 19种   B. 38种   C. 120种   D. 240种

5、（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列求导计算正确的是（ ）

A.   B.

C.   D.

7、已知正四面体的棱长为6，设集合，点平面，则表示的区域的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列函数为偶函数且在 上为减函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，，若与共线，则（       ）

A．

B．4

C．9

D．

10、关于的不等式的解集为，，，则关于的不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知是虚数单位，则复数

A．

B．2

C．

D．

12、下列函数中，最小值为2的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、对空间任一点O和不共线三点A､B､C，能得到P､A､B､C四点共面的是（       ）

A．

B．

C．

D．以上都错

14、下列函数是奇函数的是（　　）

A. f（x）=x2+2|x|   B. f（x）=x•sinx   C. f（x）=2x+2﹣x   D.

15、已知，是椭圆的两个焦点，P是C上一点（端点除外），则的周长为（       ）

A．14

B．16

C．

D．

16、已知复数在复平面内的对应点为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、过椭圆右焦点F且斜率为的直线l交椭圆于A，B两点，M为弦AB的中点，直线OM与椭圆相交，其中一个交点为C点，若（λ＞0），则实数λ的值为（　　　　　）

A．

B．

C．

D．

18、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（  ）

A.   B.   C.   D.

19、奔驰定理：已知是内的一点，，，的面积分别为，，，则．“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车（Mercedes benz）的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”若是锐角内的一点，，，是的三个内角，且点满足，则必有（       ）

A．

B．

C．

D．

20、下列函数中，在区间上为增函数且以为周期的函数是

A．

B．

C．

D．

21、若平面向量，，且，则的值是____．

22、已知函数（为正实数）只有一个零点，则的最小值为 

________.

23、已知数列前项和，记，若数列中去掉数列中的项后，余下的项按原来顺序组成数列，则数列的前50项和为________．

24、若f(x)=在上为增函数，则a的取值范围是_  

25、直三棱柱ABC-A1B1C1，内接于球O，且AB⊥BC，AB=3．BC=4．AA1=4，则球O的表面积______．

26、如图，正三棱柱中，，，若、分别是棱、上的点，则三棱锥的体积是________.

27、在各项均为正数的等差数列中，，，成等比数列，．

(1)求数列的通项公式；

(2)设数列的前项和为，，证明：．

28、已知－＜x＜0，sin x＋cos x＝．

（1）求sinxcosx；        

（2）求sinx－cosx的值

29、水培植物需要一种植物专用营养液，已知每投放且个单位的营养液，它在水中释放的浓度（克/升）随着时间（天）变化的函数关系式近似为，其中，若多次投放，则某一时刻水中的营养液浓度为每次投放的营养液在相应时刻所释放的浓度之和，根据经验，当水中营养液的浓度不低于4（克/升）时，它才能有效.

（1）若只投放一次2个单位的营养液，则有效时间最多可能持续几天？

（2）若先投放2个单位的营养液，4天后再投放b个单位的营养液，要使接下来的2天中，营养液能够持续有效，试求的最小值.

30、为增强市民的节能环保意识，汕头市面向全市征召义务宣传志愿者，从符合条件的 500 名志愿者中随机抽取 100 名，其年龄频率分布直方图如图所示，其中年龄分组区是：

，

(1)求图中的值，并根据频率分布直方图估计这 500 名志愿者中年龄在岁的人数；

(2)在抽出的 100 名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取 10 名参加人民广场的宣传活动，再从这 10 名志愿者中选取 3 名担任主要负责人．记这 3 名志愿者中“年龄低于 35 岁”的人数为 ，求的分布列及数学期望.

31、如图，在直三棱柱A1B1C1-ABC中，AB⊥AC，AB=AC=2，AA1=4，点D是BC的中点，求异面直线 A1B与C1D所成角的余弦值.

32、已知函数，数列满足：，数列是首项为1，公比为的等比数列.

（1）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；

（2）求数列的通项公式；

（3）若，求数列的前项和.