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1、若
，
，
，则下列关于事件
与
关系的判断，正确的是（ ）
A．事件与互斥
B．事件与相互对立
C．事件与相互独立
D．事件与互斥且相互独立
2、函数
满足
，那么函数
的图象大致为 （ ）
3、棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱A1D1，AA1的中点，过E，F，C1三点的平面截正方体所得的截面的面积为（ ）
A．9
B．
C．
D．
4、若“
，使
成立”是假命题，则实数λ的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知点
，如图放置的边长为1的正方形
沿
轴顺时针滚动至
点落到轴上停止，设顶点的运动轨迹与轴及直线
所围成的区域为
，若在平面区域
内任意取一点
，则点恰好落在区域内部的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、函数
的图象可由函数
的图象（ ）
A. 向右平移
个单位得到 B. 向左平移个单位得到
C. 向右平移
个单位得到 D. 向右平移个单位得到
7、已知
的展开式中含的项的系数为24，则展开式中含
项的系数的最小值为（ ）
A．83
B．90
C．96
D．100
8、设
是等比数列，若
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
9、已知向量
满足
，
与
的夹角的余弦值为
，则
等于
A．
B．
C．
D．6
10、函数
在
上的所有零点之和为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、下列命题中，正确的命题是
A．若
，则
或
B．
的充要条件是
C．若
，则
D．若
，
，
，则、方向相反
12、已知全集U＝{－1,0,2,6,8}，集合A＝{x∈U||x|＝x}，B＝{－1,6,8}，则A∩B等于( )
A. {0,2,6} B. {－1,0} C. {6,8} D. {0}
13、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知直线
和
互相平行，则（ ）
A．
B．
C．或
D．
或
15、若复数z满足（1-2i）•z=5（i是虚数单位），则z的虚部为（ ）
A．
B．
C．2i
D．2
16、一个腰长为2的等腰直角三角形绕着它的一条直角边所在的直线旋转
弧度，形成的几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知平面区域
由以
，
，
为顶点的三角形内部和边界组成．若在区域上有无穷多个点
可使目标函数
取得最小值，则
（ ）．
A．
B．
C．1
D．4
18、对于正整数
，记
表示的最大奇数因数，例如
，
，
．设
．给出下列四个结论：①
；②
，都有
；③
；④
，
，
．则其中所有正确结论的序号为
A．①②③
B．②③④
C．③④
D．②④
19、已知向量
，
满足
，
，，的夹角是
，则
（ ）
A．
B．
C．2
D．1
20、已知椭圆
上任一点到两焦点的距离分别为
，
，焦距为
，若，，成等差数列，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知正实数
满足
，则
的取值范围是 .
22、已知复数
（i为虚数单位，
），若z为纯虚数，则实数a的值为______．
23、把正整数按如下规律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，……，构成数列
，则
__________．
24、函数
的值域为______．
25、已知
，用
表示
=_______
26、已知函数
在区间
内有且仅有一个极大值，且方程
在区间内有4个不同的实数根，则
的取值范围是______.
27、已知函数
．
（1）当
时，判断
在
的单调性，并用定义证明．
（2）若对任意
，不等式
恒成立，求
的取值范围；
（3）讨论零点的个数．
28、巳知函数
，
．
（1）求函数
的极值；
（2）当
时，证明：
．
29、在三棱柱
中，侧棱
底面
，
，
，
。
（Ⅰ）若
为线段
上一点，且
，求证：
平面
；
（Ⅱ）若
分别是线段
的中点，设平面
将三棱柱分割成左、右两部分，记它们的体积分别为
和
，求。
30、已知命题
：函数
在
上单调递增；命题
：关于
的不等式
的解集为
.若
为真命题，
为假命题，求
的取值范围.
31、已知
分别为
内角
的对边，且
．
(1)求角A；
(2)若
，
，求的面积．
32、已知椭圆
的离心率为
，过点
的直线
与
有两个不同的交点
，线段
的中点为
，
为坐标原点，直线与直线
分别交直线
于点
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）求线段
的最小值.
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