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随时随地学习
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1、过原点且倾斜角为60°的直线被圆
所截得的弦长为（ ）
A. 
B. 2 C. 
D. 
2、数列
中，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、
的一个充分不必要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、百年双中的校训是“仁”、“智”、“雅”、“和”.在2019年5月18日的高三趣味运动会中有这样的一个小游戏.袋子中有大小、形状完全相同的四个小球，分别写有“仁”、“智”、“雅”、“和”四个字，有放回地从中任意摸出一个小球，直到“仁”、“智”两个字都摸到就停止摸球.小明同学用随机模拟的方法恰好在第三次停止摸球的概率.利用电脑随机产生1到4之间（含1和4）取整数值的随机数，分别用1，2，3，4代表“仁”、“智”、“雅”、“和”这四个字，以每三个随机数为一组，表示摸球三次的结果，经随机模拟产生了以下20组随机数：
141 432 341 342 234 142 243 331 112 322
342 241 244 431 233 214 344 142 134 412
由此可以估计，恰好第三次就停止摸球的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
6、下列不等式中，正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、某中学共有5000人，其中男生3500人，女生1500人，为了了解该校学生每周平均体育锻炼时间的情况以及该校学生每周平均体育锻炼时间是否与性别有关，现在用分层抽样的方法从中收集300位学生每周平均体育锻炼时间的样本数据（单位：小时），其频率分布直方图如下：
附：
，其中
.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
已知在样本数据中，有60位女生的每周平均体育锻炼时间超过4小时，根据独立性检验原理，我们（ ）
A. 没有理由认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别有关”
B. 有
的把握认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别有关”
C. 有的把握认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别无关”
D. 有
的把握认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别有关”
8、设
，则“
”是“
” 的
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
9、
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知角
的终边经过点
，则
的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知甲乙两组数据的茎叶图如图所示，若甲的众数与乙的中位数相等，则图中
的值为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.6
12、已知直线
与圆
相交于
，
两点，若
，则实数
的值为
A．
或
B．
或
C．9或
D．8或
13、平面向量
，
，则
在向量
方向上的投影为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、设S＝{x|2x＋1>0}，T＝{x|3x－5<0}，则S∩T＝( )
A. ∅ B. {x|x<－
}
C. {x|x>
} D. {x|－<x< }
15、下列大小关系正确的为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、用乘法分配率
作类比，下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、设等差数列
的前
项和为
，若
，则当取最小值时， 等于( )
A. 
B. 
C. 
D. 
18、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争.小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”.如右图所示的程序框图反映了对此问题的一个求解算法，则输出
的值为
A．
B．
C．
D．
20、
的值是( )
A.
B.
C.
D.
21、已知向量
,
,若
,则
___________.
22、已知正数
满足
，则
的最大值为________
23、已知
，
，则
的值为______．
24、设
为等差数列
的前n项和，若
，
，则
______．
25、已知幂函数f(x)＝x
(m∈Z)为偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数，则f(2)的值为________．
26、函数
的定义域为____．
27、已知全集为
，集合
，函数
的定义域为集合，求
.
28、已知函数
，
，
．
（Ⅰ）当时，有
，求实数的取值范围．
（Ⅱ）若不等式
的解集为
，正数
，
满足
，求
的最小值．
29、已知函数
．
(1)求函数
的最小正周期和单调递减区间；
(2)求函数在
上的值域．
30、如图所示，直三棱柱
中，
，
，
，
、
分别是
、
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求线段
的长度；
（Ⅲ）求异面直线
与
的夹角余弦值．
31、从某地区一次中学生知识竞赛中, 随机抽取了
名学生的成绩, 绘成如图所示的
列联表 （甲组优秀, 乙组一般）:
| 甲组 | 乙组 | 合计 |
男生 |
|
|
|
女生 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
（1）试问有没有
的把握认为成绩分在甲组或乙组与性别有关；
（2）①如果用分层抽样的方法从甲组和乙组中抽取
人，再从人中随机抽取
人，那么至少有
人在甲组的概率是多少？
②用样本估计总体，把频率作为概率，若从该地区所有的中学（人数很多）中随机抽取
人，用
表示所选人中甲组的人数，试写出的分布列，并求出的数学期望.
，其中
独立性检验临界表:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
32、如图，已知正方体
的棱长为1，且P在平面
内，有
.
(1)若
为棱
的中点，求到平面
的距离；
(2)设直线
与平面所成角的为θ，求
的取值范围.
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