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1、已知数列
的前n项和
，设
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知偶函数
在
上单调递增,若
,则
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知
为两条不同的直线，
为两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若 
，则
D．若
，则
4、设复数
（i是虚数单位），则
等于( )
A.2 B.
C.2i D.
5、若复数
（
）在复平面内的对应点在直线
上，则
等于( )
A.
B.
C.
D.
6、在
中，
，且的面积为
，则外接圆的半径的最小值是（ ）
A.
B.6 C.
D.12
7、在正四面体
体积为
，现内部取一点
，则
的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、已知
是虚数单位，复数
，则复数z的共轭复数为（ ）
A．2
B．
2
C．2
D．2
9、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、若圆
：
关于直线
对称，则由点
所作的切线长的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、若等差数列的前
项和为
，则“
，
”是“
”的（ ）
A．充要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件
12、已知
，则
化为（ ）
A．
B．
C．m
D．1
13、已知集合
,
,若
,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
14、若实数a，b，c满足
，则下列式子正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，改编书中一道题目如下：把60个大小相同的面包分给5个人，使每个人所得面包个数从少到多依次成等差数列，且较少的三份之和等于较多的两份之和，则最多的一份的面包个数为
A．16
B．18
C．19
D．20
16、在
中，
，则角
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知随机变量
服从正态分布
，且
,则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
18、按照如图的程序计算，若开始输入的值为3，则最后输出的结果是（ ）
A. 6 B. 21 C. 156 D. 231
19、在等比数列中，
，
是方程
的二根，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．或
20、要得到函数
的图象，只需将函数
的图象（ ）
A. 向左平移
个单位长度 B. 向右平移个单位长度
C. 向左平移
个单位长度 D. 向右平移个单位长度
21、已知函数
的定义域是
，则函数
的定义域是___________________.
22、已知
是
上的奇函数,对
都有
成立,若
,则
_______．
23、若不等式
在
上恒成立，则实数a的取值范围为____.
24、在
中，点
分别在
上，且满足
，
，点
在
上，且满足
.若
，
，设
，
，则
的最大值为_________.
25、函数
的零点为_________.
26、已知无穷等比数列
的首项为
，公比为
，则其各项的和为__________．
27、已知函数
，若方程
恰有4个不同的实根，求实数a的取值范围．
28、如图，在四棱锥P – ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD ⊥ CD，AD // BC，PA = AD = CD = 2，BC = 3．E为PD的中点，点F在PC上，且
．
(1)求证：CD⊥平面PAD；
(2)求二面角F – AE – P的余弦值；
(3)设点G在PB上，且
．判断直线AG是否在平面AEF内，说明理由．
29、在直角坐标系
中，已知圆
的方程为：
.
(1)写出圆的一个参数方程；
(2)若
，
是圆上不同的两点，且
，求
的最大值.
30、已知函数f（x）＝（x﹣a）cosx﹣sinx，g（x）
x3
ax2，a∈R
（1）当a＝1时，求函数y＝f（x）在区间（0，
）上零点的个数；
（2）令F（x）＝f（x）+g（x），试讨论函数y＝F（x）极值点的个数．
31、已知O为坐标原点，向量
，
，
，点P满足
．
（Ⅰ）记函数
·
，求函数
的最小正周期；
（Ⅱ）若O，P，C三点共线，求
的值．
32、设函数
. 若曲线y=
在点P(e,f(e))处的切线方程为y=2x-e（为自然对数的底数）.
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若
，试比较
与
的大小，并予以证明.
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