吉林省白山市2026年中考模拟（一）数学试卷(解析版)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、直线l过点，且与以，为端点的线段总有公共点，则直线斜率的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
2、已知向量，，则（）
A．
B．
C．
D．
3、执行如图所示的程序框图，则可以输出函数的为
A．
B．
C．
D．
4、设集合，则集合S的元素个数为（）
A．
B．
C．
D．
5、设定义在R上的函数的导函数为，已知，且，则满足不等式的实数a的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
6、在中，,则是（）
A．等腰三角形
B．等边三角形
C．直角三角形
D．等腰直角三角形
7、函数的图象大致为（）
A．
B．
C．
D．
8、已知函数在上是增函数，则的取值范围是（）
A．，
B．，
C．，
D．，
9、已知，符号表示不超过的最大整数，若函数有且仅有个零点，则的取值范围是
A. B. C. D.
10、若函数，满足，则称，为区间上的一组正交函数．给出三组函数：①，；②，；③ ．其中为区间上的正交函数的组数是（）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
11、已知，满足不等式组，则函数的最小值是（）
A. B. C. D.
12、函数的周期是（）
A． B． C． D．
13、已知条件p：；条件q：，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（）
A. B. C. D.
14、已知函数(为自然对数的底数)，若在上恒成立，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
15、已知O是坐标原点，F是抛物线C：的焦点，是C上一点，且，则的面积为（）
A．8
B．6
C．4
D．2
16、已知函数的图象如图所示，则（）
A．函数的最小正周期是
B．函数在区间上单调递减
C．函数在区间上的最小值是
D．曲线关于直线对称
17、在等差数列中，，则（）
A．14
B．16
C．18
D．28
18、已知复数满足：，则（）
A．
B．
C．5
D．
19、甲、乙两名农业技术人员，分别到三个乡村进行“帮扶脱贫”，则这两名技术人员到同一乡村的概率是（）
A. B. C. D.
20、在中，内角，，所对的边分别为，，，若，，且，则（）
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知，，，则______.
22、如图所示，为测一树的高度，在地面上选取，两点，从，两点分别测得树尖的仰角为，，且，两点之间的距离为，则该树的高度为__________
23、已知，则___________.
24、在长方体中，，，则直线与所成的角的余弦值等于______．
25、设平面向量，满足，则____．
26、函数的最小值为_____.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、等差数列中，．
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前项和；
（3）求出数列前项和的最大值．
28、已知椭圆：（）的一个焦点为，设椭圆的焦点恰为椭圆短轴上的顶点，且椭圆过点．
（1）求的方程；
（2）若直线与椭圆交于，两点，求．
29、在平面直角坐标系中，为曲线(为参数)上的动点，将点纵坐标不变，横坐标变为原来的一半得点，记点轨迹为，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）是曲线上异于极点的两点，且，求的取值范围.
30、已知函数．
（1）若f（4）＝1，求a的值；
（2）当x∈[1，8]时，求函数f（x）的最小值g（a）．
31、现有甲，乙两种不透明充气包装的袋装零食，每袋零食甲随机附赠玩具，，中的一个，每袋零食乙从玩具，中随机附赠一个.记事件：一次性购买袋零食甲后集齐玩具，，；事件：一次性购买袋零食乙后集齐玩具，.
（1）求概率，及；
（2）已知，其中，为常数，求.
32、已知函数,．
（Ⅰ）求函数的单调减区间；
（Ⅱ）证明:；
（Ⅲ）当时，恒成立，求实数的值.

查看答案

下载试卷

得分 160分

题数 32

类型中考模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题