吉林省松原市2026年中考模拟（三）数学试卷(解析版)

1、若函数和都是奇函数，且在区间上有最大值5，则在区间上

A．有最小值-1

B．有最大值-3

C．有最小值-5

D．有最大值-5

2、下列命题正确的是（   ）

A. 两两相交的三条直线可确定一个平面

B. 两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行

C. 过平面外一点的直线与这个平面只能相交或平行

D. 和两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线

3、已知复数z满足，则（       ）

A．i

B．

C．

D．1

4、做一个圆柱形锅炉，容积为V，两个底面的材料每单位面积的价格为元，侧面的材料每单位面积的价格为元，当造价最低时，锅炉的底面直径与高的比为(　　)

A．

B．

C．

D．

5、函数与的图象交点为，则所在区间是（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、某电器城为应对即将到来的空调销售旺季，批发了一批新型号空调，其中甲品牌60台，乙品牌45台，丙品牌30台，为了确保产品质量，质检员要在这批空调中采用等比例分层随机抽样的方法，抽取一个容量为n的样本进行安全性能检验，若甲品牌空调抽取了12台，则(       )

A．21

B．24

C．27

D．30

7、设函数是函数的导函数，若，则（    ）

A．

B．

C．

D．

8、函数的部分图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在中，若角A，B，C对应的三边分别是a，b，c，则下列结论错误的是

A. B.

C. D.正弦值较大的角所对的边也较大

10、关于函数有下述四个结论：

①是偶函数；

②在区间上单调递增；

③在有四个零点；

④的值域是.

其中所有正确结论的编号是（   ）

A.①② B.②③ C.①③④ D.①②④

11、若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长之比值为,则的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、中，角，，所对的边分别为，，已知，，，则（）

A．

B．

C．或

D．或

13、设集合，，则（   ）

A. B. C. D.

14、已知集合，，，则集合（       ）

A．

B．

C．

D．

15、设函数，则（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

16、已知全集，集合，，则

A.   B.

C.   D.

17、把化为二进制数为（ ）

A. B.   C.   D.

18、已知命题p：∃c＞0，方程x2-x+c=0有解，则¬p为（ ）

A．∀c＞0，方程x2-x+c=0无解

B．∀c≤0，方程x2-x+c=0有解

C．∃c＞0，方程x2-x+c=0无解

D．∃c≤0，方程x2-x+c=0有解

19、如果点在直线上，而直线又在平面内，那么可以记作（   ）．

A. ，   B. ，   C. ，   D. ，

20、已知，，则，的等比中项为（       ）

A．

B．1

C．

D．

21、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是________，表面积是________．

22、已知，恒成立，则的取值范围为__________.

23、设函数在上满足，且在闭区间，上只有，则方程在区间上的实数根的个数为_____．

24、已知一批产品中96%是合格品，检查产品时，一个合格品被误认为是次品的概率是0.02，一个次品被误认为是合格品的概率是0.05，则在检查后认为是合格品的产品确是合格品的概率为________．(精确到0.001)

25、已知定义在R上的奇函数=，则=__________；不等式≤7的解集为__________________.

26、某班共40人，其中20人喜欢篮球运动，15人喜欢乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜欢，则喜欢篮球运动但不喜欢乒乓球运动的人数为___________.

27、设函数的定义域为R，当时，，且对任意实数m、n，有成立，数列满足，且.

（1）求的值；

（2）若不等式对一切都成立，求实数k的最大值.

28、已知函数，将的图像向左平移个单位后得到的图像，且在区间内的最大值为.

(1)求实数的值；

(2)在中，角、、所对边的分别是、、、若，且，求的周长的取值范围.

29、已知是等差数列， ， ， ， .

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若单调递增，且的前项和，求的最小值.

30、一元二次方程x2-mx+m2+m-1=0有两实根x1，x2．

（1）求m的取值范围；

（2）求x1•x2的最值；

（3）如果，求m的取值范围．

31、如图，三棱锥中，，，，，点P在平面ABC上的射影H恰好落在线段AC的中点上，点E为线段PA的中点．

（1）求直线PB与平面ABC所成的角；

（2）求E到平面PBC的距离．

32、（1）若某扇形的圆心角为75°，半径为，求扇形的面积？

（2）若一扇形的周长为，那么当它的半径和圆心角各为多少时，扇形的面积达到最大？最大值是多少？