吉林省松原市2026年中考模拟（2）数学试卷(解析版)

1、（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设，则“”是的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3、已知，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数是偶函数，当时，恒成立，设，，，则，，的大小关系为（ ）

A． B．   

C．  D．

5、观察下列各式：，，，，……，则下列各数的末四位数字为8125的是（   ）．

A．

B．

C．

D．

6、已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

7、已知定义在上的函数满足，当时，．设在上的最大值为，且的前项和为，则的取值范围是（   ）．

A. B. C. D.

8、已知，，，，过点作垂直于点，点满足，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、为了解某校高二名学生的体能情况，随机抽查部分学生，测试分钟仰卧起坐的成绩（次数），将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图，根据统计图的数据，下列结论错误的是（ ）

A.该校高二学生分钟仰卧起坐的次数超过次的人数约有人

B.该校高二学生分钟仰卧起坐的次数少于次的人数约有人

C.该校高二学生分钟仰卧起坐的次数的中位数为次

D.该校高二学生分钟仰卧起坐的次数的众数为次

10、双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率为   (   )

A. 2     B.   C.   D.

11、已知正六棱柱的高为，底面边长为，则它的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若复数满足，则在复平面内，的共轭复数的虚部为

A．

B．

C．

D．

13、已知存在量词命题，，则命题的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

14、已知集合，则（   ）

A．

B．

C．

D．

15、若函数，则（ ）

A．

B．

C．

D．

16、若曲线在点处的切线方程是，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、设原命题：若，则或，则原命题或其逆命题的真假情况是（ ）

A. 原命题真，逆命题假   B. 原命题假，逆命题真

C. 原命题真，逆命题真   D. 原命题假，逆命题假

18、一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致是(　　)

A．

B．

C．

D．

19、设随机变量服从正态分布，若，则 a 的值为（       ）

A．

B．1

C．2

D．

20、某高校为加强学科建设，制定了第“十四五”（2021-2025）规划，计划逐年加大科研经费投入，已知该校计划2021年全年投入科研资金20万元，2025年全年投入科研资金28万元，则第“十四五”期间，投入科研资金的年均增长率约为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、若f(x)是偶函数，其定义域为R，且在[0，＋∞)上是减函数，则与f(a2－a＋1)的大小关系是__________．

22、某汽车厂商生产销售一款电动汽车，每辆车的成本为4万元，销售价格为6万元，平均每月销量为800辆，今年该厂商对这款汽车进行升级换代，成本维持不变，但为了提高利润，准备提高销售价格，经过市场分析后发现，如果每辆车价格上涨0.1万元，月销量就会减少20辆，为了获取最大利润，每辆车的销售价格应定为__________万元.

23、如图，正方体的棱长为，线段上有两个动点，且，则下列结论中正确的结论序号是___________．

①

②平面

③异面直线所成的角为定值

④以为顶点的四面体的体积为定值.

24、已知为上的奇函数，且当时，，则当时，___________.

25、已知扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数为___________.

26、已知函数过定点，则函数过定点______

27、已知在单调递增的等差数列中，，为方程的两个实根．

(1)求的通项公式；

(2)令，求数列的前n项和．

28、如图，在几何体中，，平面平面，,为的中点.

（1）证明：∥平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

29、已知双曲线的离心率为2，F为双曲线C的右焦点，M为双曲线C上的任一点，且点M到双曲线C的两条渐近线距离的乘积为，

(1)求双曲线C的方程；

(2)设过点F且与坐标轴不垂直的直线l与双曲线C相交于点P，Q，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点B，求的值．

30、已知关于的不等式 的解集为.

（1）若，求的取值范围；

（2）若存在两个不相等负实数，使得，求实数的取值范围；

（3）若恰有三个整数、、在集合中，求的取值范围.

31、已知定义在上的奇函数，当时，．

(1)画出横坐标为整数的点及函数的简图，并根据图象写出函数单调区间（不用证明）；

(2)若不等式对任意恒成立．求实数的取值范围．

32、在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线E的极坐标方程为．

(1)求曲线C的普通方程和直线E的直角坐标方程；

(2)求曲线C与直线E交点的极坐标．