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1、两座灯塔
和
与海洋观察站
的距离分别为5
，8，灯塔在观察站的北偏东
方向上，灯塔在观察站的南偏东
方向上，则灯塔与的距离为（ ）
A．6
B．7
C．
D．
2、
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知双曲线C：
的左右焦点分别为
、
，过原点的直线与双曲线
交于
，
两点，若
，
的面积为
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知向量
，且
，则
（ ）
A．
B．15
C．
D．
5、抛掷一枚质地均匀的骰子，事件
“向上的点数为1”，事件
“向上的点数为5”，事件
“向上的点数为1或5”，则有（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知
，则
（ ）
A. 3 B. 6 C. 10 D. 12
7、
三内角A，B，C所对边分别是a，b，c．若
，则
（ ）
A．1
B．
C．
D．
8、已知集合
，集合
，则
A. 
B. 
C. 
D. 
9、
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、某校为了了解全校高中学生十一小长假参加实践活动的情况，抽查了100名学生，统计他们假期参加实践活动的时间，绘成的频率分布直方图如图所示，估计这100名学生参加实践活动时间的中位数是
A．7.2
B．7.16
C．8.2
D．7
11、设椭圆
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
．P是C上一点，且
．若
的面积为2，则（ ）
A．1
B．2
C．
D．4
12、下列函数中与函数
相同的是（ ）
A.
B.
C.
D.
13、在平行六面体
中，M为AC与BD的交点，若
，
，
，则下列向量中与
相等的向量是（ ）．
A．
B．
C．
D．
14、已知
上的可导函数
的图象如图所示，则
的解集为
A. 
B. 
C. 
D. 
15、在
这
个正整数中随机选取三个数，能构成递增等差数列的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知函数
，根据下列框图，输出S的值为
A.670 B.
C.671 D.672
17、已知向量
，
，若
，则
A．－2
B．2
C．
D．
18、若直线
与直线
互相垂直，则实数
的值为（ ）
A．
B．
C．2
D．-2
19、体积为
的正方体
内有一个体积为
的球，则的最大值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、若{an}，{bn}满足an·bn＝1，an＝n2＋3n＋2，则{bn}的前10项和为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
21、已知（1）正方形的对角线相等；（2）平行四边形的对角线相等；（3）正方形是平行四边形．由（1）、（2）、（3）组合成“三段论”，根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是________
22、计算
_______.
23、已知数列
为等差数列，若
，且其前
项和
有最大值，则使得
的的最大值为________．
24、已知抛物线
上一点
到其焦点的距离为5，则该抛物线的准线方程为__________．
25、已知集合
，
，则
____________
26、若椭圆
上一点P到焦点F1的距离为6，则点P到另一个焦点F2的距离是________．
27、已知
：关于
的不等式
对任意实数都成立，
：关于的方程
在区间
上有解.
(1)若是真命题，求实数的取值范围；
(2)若
是真命题，
是假命题，求实数的取值范围.
28、经市场调查,某种小家电在过去
天的销售量(台)和价格(元)均为销售时间
(天)的函数,且销售量近似地满足
.前
天价格为
；后天价格为
.
(Ⅰ)写出该种商品的日销售额
(元)与时间的函数关系；
(Ⅱ)求日销售额(元)的最大值.
29、已知数列
满足
，
.
（1）证明：数列
是等差数列；
（2）令
，证明：
.
30、如图，在中，
，
，延长
至
，使得
.
(1)若
，求的面积；
(2)求
面积的取值范围.
31、如图，四棱锥
中，平面
平面
，底面为梯
形， 
， 
, 
.且
与
均为正三角形, 
为
的中点，
为重心.
(1)求证： 
平面
；
(2)求异面直线
与
的夹角的余弦值.
32、某公司要了解某商品的年广告费
（单位:万元）对年销售额
（单位:万元）的影响，对近4年的年广告费
和年销售额
数据作了初步调研，得到下面的表格:
年广告费 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年销售额 | 26 | 39 | 49 | 54 |
用广告费作解释变量，年销售额作预报变量，且
适宜作为年销售额关于年广告费的回归方程类型．
（1）根据表中数据，建立关于的回归方程．
（2）已知商品的年利润
与，的关系式为
，根据（1）中的结果，估计年广告费为何值时（小数点后保留两位），年利润的预报值最大?
（对于数据
，其回归方程
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
）.
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