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1、已知函数
，则函数（ ）
A.是奇函数，且在
上是减函数
B.是偶函数，且在上是减函数
C.是奇函数，且在上是增函数
D.是偶函数，且在上是增函数
2、已知
，
，
，若
，则
A．6
B．
C．16
D．20
3、若复数
，则实数
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知集合
，
，则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知
，
，那么A和B的关系是（ ）．
A.AB B.
C.
D.
7、下列运算结果中，一定正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、设
是纯虚数，
是虚数单位，若
是实数，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
9、设集合
，
，若
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、图1是明朝的一个葡萄纹椭圆盘，图2是清朝的一个青花山水楼阁纹饰椭圆盘，图3是北宋的一个汝窑椭圆盘．已知图1，2，3中椭圆的短轴长与长轴长的比值分别为
，
，
，设图1，2，3中椭圆的离心率分别为
，
，
则（ ）
A．
B．
C．
D．
11、给出下列说法：①有一条侧棱与底面两边垂直的棱柱是直棱柱；②底面为正多边形的棱柱为正棱柱；③顶点在底面上的射影到底面各顶点的距离相等的棱锥是正棱锥.其中说法正确的个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
12、
为虚数单位，
A．
B．
C．
D．1
13、已知函数
，若
，则
（ ）
A.2 B.0 C.
D.
14、设命题 
,则
为 （ ）
A．
B．
C．
D．
15、如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，点
，
分别是
，
的中点，点
在线段
上，且
，则（ ）
A．
B．直线
与直线
相交
C．
D．
平面
16、已知圆
截直线
所得弦的长度小于6，则实数的取值范围为
A．
B．
C．
D．
17、已知命题
，则命题
的否定为
A．
B．
C．
D．
18、对于任意
且
，函数
的图象必经过点（ ）
A．（4，2）
B．（2，4）
C．（2，3）
D．（3，2）
19、如图所示，在边长为4的正方形纸片
中，
与
相交于
.剪去
，将剩余部分沿
，
折叠，使
、
重合，则以
、
、
、为顶点的四面体的外接球的体积为
A．
B．
C．
D．
20、已知函数
， 令
，则下列说法正确的（ ）
A．函数
的单调递增区间为
B．当
时，
有3个零点
C．当
时，的所有零点之和为
D．当
时，有1个零点
21、等腰直角三角形ABC中，
，
，则
_______
22、已知
是奇函数. 若
且
，则
.
23、用一个半径为10厘米的半圆纸片卷成一个最大的无底圆锥，放在水平桌面上，被一阵风吹倒，如图，则它的最高点到桌面的距离为_______．
24、已知函数
，则
．
25、《九章算术》是我国古代数学名著，书中将四个面均为直角三角形的三棱锥称为鳖臑.如图，三棱锥
为鳖臑，且
平面
，
，
，则该鳖臑外接球的表面积为_________.
26、某公司生产某种产品，固定成本为20000元，每生产一单位产品，成本增加100元，已知总收益
与年产量
的关系式
，则总利润最大时，每年生产的产品数量是__________.
27、已知函数
，且
．
(1)设
，若对任意
，总存在
，使
成立，求实数t的取值范围；
(2)函数的图象与函数的图象关于直线
对称，求不等式
的解集．
28、函数
（
，
，
）部分图象如图．
(1)求
的最小正周期及解析式；
(2)设
，求函数
在区间
上的单调性．
29、树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环．据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，现从参与调查的人群中随机选出20人的样本，并将这20人按年龄分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示
（1）求a的值．
（2）根据频率分布直方图，估计参与调查人群的样本数据的中位数（保留两位小数）．
（3）若从年龄在
的人中随机抽取两位，求两人恰有一人的年龄在内的概率．
30、已知函数
(1)当
时，①直接写出此函数的关系式；
②P为函数G图象上一点，横坐标为m，且
．此函数G图象上在点
与点P之间部分（含点A和点P）最高点与最低点的纵坐标之差为h．求h关于m的函数解析式，并写出m的取值范围；
(2)若此函数G图象与
的图象有3个交点，直接写出n的取值范围．
31、已知椭圆
的上、下顶点分别为
，点
在
上，且
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设坐标原点为
，若不经过点
的直线与相交于
两点，直线
与
的斜率互为相反数，当
的面积最大时，求直线
的方程.
32、如图，在直角
中，
，斜边
，
是
中点，现将直角以直角边
为轴旋转一周得到一个圆锥.点为圆锥底面圆周上一点，且
.
(1)求圆锥的体积与侧面积；
(2)求直线
与平面
所成的角的正切值.
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