吉林省白城市2026年中考模拟（一）数学试卷(解析版)

1、若函数唯一零点同时在内，则与符号相同的是（）

A.   B.   C.   D.

2、如图，等边的周长为12，是边上的中线，是延长线上一点，且，则的周长为（   ）

A.   B.   C.   D.

3、若，则（　　）

A．2

B．4

C．

D．8

4、设等比数列的前项和为，且，则（   ）

A.255 B.375 C.250 D.200

5、数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线后人称之为三角形的欧拉线.已知的顶点，若其欧拉线方程为，则顶点C的坐标是（）

A.     B.

C.     D.

6、若函数的最小值为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若向量，，且，则（       ）

A．

B．4

C．

D．

8、设x，y满足约束条件，则的最大值为（　　）

A.   B. 2   C.   D. 0

9、为了得到函数的图象，只需把的图象（ ）

A．向左平移   B．向右平移   C．向左平移   D．向右平移

10、已知全集，集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、现要完成下列3项抽样调查：

①从15种疫苗中抽取5种检测是否合格.

②某中学共有480名教职工，其中一线教师360名，行政人员48名，后勤人员72名.为了解教职工对学校校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本.

③某中学报告厅有28排，每排有35个座位，一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请28名听众进行座谈.

较为合理的抽样方法是（   ）

A. ①简单随机抽样， ②分层抽样， ③系统抽样 B. ①简单随机抽样， ②系统抽样， ③分层抽样

C. ①系统抽样，②简单随机抽样， ③分层抽样 D. ①分层抽样，②系统抽样， ③简单随机抽样

12、我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微：数形结合百般好，隔离分家万事休”．在数学学习中和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，页常用函数的解析式来琢磨函数图象的特征，如函数的大致图象是（   ）

A. B.

C. D.

13、设正项数列的前项和满足，记表示不超过的最大整数，． 数列的前项和为，则使得成立的的最小值为（   ）

A.1179 B.1178 C.2019 D.2018

14、已知函数，则（       ）

A．

B．

C．4

D．

15、已知集合，，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

16、函数在区间上的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、一个容量为100的样本,其数据的分组与各组的频数如下表：

则样本数据落在(10,40]上的频率为

A. 0.13   B. 0.39

C. 0.52   D. 0.64

18、设，，，则a，b，c的大小关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知集合，则下列不是集合P的元素有（ ）

A．

B．

C．

D．

20、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知，，，则向量与的夹角为_________.

22、设复数是纯虚数，且满足(其中为虚数单位)，则实数a=____________.

23、已知函数与的图象关于原点对称，且它们的图象 拼成如图所示的“Z”形折线段ABOCD，不含A（0，1）， B（1，1），O（0，0），C（-1，-1），D（0，-1）五个点．则满足题意的函数的一个解析式为____．

24、已知： ，则__________．

25、已知，类比于我们学习过的“糖水加糖甜更甜”的原理，提炼出“向一杯糖水中加入水，则糖水变淡了”的不等关系式为__________

26、函数的极值是__________.

27、一盒中放有的黑球和白球，其中黑球4个，白球5个.

(1)从盒中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率.

(2)从盒中不放回的每次摸一球，若取到白球则停止摸球，求取到第三次时停止摸球的概率.

28、如图所示，在三棱锥中，是边长为4的正三角形，平面平面，SA=SC=，M，N分别为AB，SB的中点.

（1）求证：AC⊥SB；

（2）求二面角N－CM－B的余弦值；

29、直三棱柱中，若，，，求点到平面的距离

30、已知函数.

（1）判断函数在区间上的单调性，并证明你的结论；

（2）若不等式对任意都成立，求实数的最大值.

31、已知的三个顶点分别为.

(1)求边的垂直平分线的方程；

(2)求的面积.

32、在空间四边形中，已知点、分别是、的中点，且，，，试用向量、、表示向量．