永州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若n边形的内角和等于外角和的3倍，则边数n为（　　）

A．n＝6

B．n＝7

C．n＝8

D．n＝9

2、如图，在△ABC 中， D，E 分别是 AB，AC 的中点，若 DE  2cm ，则 BC 的长为（ ）

A.2 cm B.3cm C.4cm D.5 cm

3、如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3图形个数有（　　）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

4、下列各式成立的是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、下列调查中，适宜采用普查的是（　　）

A．了解某班学生校服的尺码

B．了解2019年“3•15”晚会的收视率

C．检测一批灯泡的使用寿命

D．了解长江中现有鱼的种类

6、从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛，老师对他们五次数学测验成绩进行统计，得出他们的平均分均为85分，且，，，.根据统计结果，最适合参加竞赛的两位同学是（   ）

A. 甲、乙 B. 丙、丁 C. 甲、丁 D. 乙、丙

7、在平面直角坐标系中，已知点的坐标是，那么点关于轴对称的点的坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、线段a、b、c．分别为△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，下列不能构成直角三角形的是（　　）

A.a＝5，b＝12，c＝13 B.a＝b＝5，c＝5

C.∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D.∠A+∠B+∠C＝135°

9、如图，点、、、都在方格纸的格点上，若是由绕着点按逆时针的方向旋转而得，则旋转角的度数是（   ）

A. B. C. D.

10、“用长分别为5cm，12cm，6cm的三条线段可以围成直角三角形”这一事件是（ ）

A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 以上都不是

11、如图，已知等边三角形ABC边长为1，△ABC的三条中位线组成△A1B1C1，△A1B1C1的三条中位线组成△A2B2C2，依此进行下去得到△A5B5C5的周长为_____．

12、已知反比例函数，当时，的取值范围是____

13、如图①，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD＝20，AB＝18.今沿两对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙合并(AD、CB重合)形成对称图形戊，如图②所示，则图形戊的两条对角线长度之和是________．

14、四边形ABCD中，已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的边的条件是_________．

15、学校为了考察我校八年级同学的视力情况，从八年级的14个班共740名学生中，每班抽取了5名进行分析，在这个问题中，样本的容量是______．

16、如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），第一次点A跳动至点A1（﹣1，1），第二次点A1跳动至点A2（2，1），第三次点A2跳动至点A3（﹣2，2），第四次点A3跳动至点A4（3，2），依此规律跳动下去，则点A2017与点A2018之间的距离是__________．

17、将分式的分子分母中，各项系数都化为整数后为_____________．

18、如果n边形的每一个内角都相等，并且是它外角的3倍，那么n=______

19、一个多边形截去一个角（截线不过顶点）之后，所形成的一个多边形的内角和是2520°，那么原多边形的边数是______．

20、在某次数学竞赛中，某校表现突出，成绩均不低于60分．为了更好地了解某校的成绩分布情况，随机抽取利了其中50名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行了整理，结果如表：按规定，成绩在80分以上（包括80分）的选手进入决赛．根据所给信息，请估计该校参赛选手入选决赛的概率为______．

21、某体育协会为了解青少年足球运动员的年龄情况，做了一次年龄（单位：岁）调查，并将调查结果绘制成了如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次被调查的青少年足球运动员人数为______，图①中______；

（2）求被调查的青少年足球运动员年龄的平均数、众数和中位数．

22、（1）计算：；

（2）简化：

23、如图，在中，平分于点，点是的中点

（1）如图1，的延长线与边相交于点求证：

（2）如图2，探究线段之间的数量关系并证明你的结论．

24、阅读下列材料：如图(1)，在四边形ABCD中，若AB=AD，BC=CD，则把这样的四边形称之为筝形．

(1)写出筝形的两个性质(定义除外)．

①   ；② ．

(2)如图(2)，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且AE=AF，∠AEC=∠AFC．求证：四边形AECF是筝形．

(3)如图(3)，在筝形ABCD中，AB=AD=26，BC=DC=25，AC=17，求筝形ABCD的面积．

25、如图，中，点、分别在、上，且.求证：．