商洛2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，在中，，，分别是斜边上的高和中线，，，则的长为　　

A.  B. 4 C.  D.

2、1的平方根是(     )

A．1

B．-1

C．±1

D．0

3、一次函数y=-2(x-3)在y轴上的截距是( )

A.2 B.-3 C.6 D.6

4、下列计算错误的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、下列各式中，是分式的为（   ）

A. B. C. x－y D.

6、如图，在▭ABCD中，AB＝4，BC＝6，∠ABC＝60°，点P为▭ABCD内一点，点Q在BC边上，则PA+PD+PQ的最小值为(   )

A. B.6+2 C.5 D.10

7、如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为(   )cm2.

A. 16- B. -12+ C. 8- D. 4-

8、如图，在△ABC和△DEF中，已有条件AB=DE，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（          ）．

A．∠B=∠E，BC=EF

B．∠A=∠D，BC=EF

C．∠A=∠D，∠B=∠E

D．BC=EF，AC=DF

9、均匀地向一个容器注水,最后把容器注满,在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为折线),这个容器的形状可以是(   )

A.  B.  C.  D.

10、如图，在中，对角线交于点，若，则的长为（   ）

A. B.7 C. D.7.5

11、某班有名学生，其中名女生的平均身高为名男生的平均身高为则全班的平均身高为__________

12、若长方形的长和宽是方程2x2－16x＋m＝0(0＜m≤32)的两根，则长方形的周长为__________．

13、已知：点A（x1，y1）.B（x2，y2）是反比例函数上的两点，当x1<0<x2时，y1<y2，则k的取值范围是__________

14、已知函数y＝x2－x＋2，当x＝2时，函数值y＝_____；已知函数y＝3x2，当x＝______时，函数值y＝12.

15、一个多边形的每一个外角都等于30°，则该多边形的内角和等于_____．

16、已知a，b满足，则___．

17、马拉松赛选手分甲、乙两组运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下各10次比赛，成绩的平均数相同，方差分别为0.25，0.21，则成绩较为稳定的是_________（选填“甲”或“乙）

18、若梯形上、下底(上底小于下底)的差为6，中位线的长为5，则该梯形的上、下底的长分别为______.

19、如图，已知直线分别交轴、轴于两点，是抛物线上的一个动点，点在第一象限内运动，其横坐标为，过点且平行于轴的直线交直线于点，则当四边形为平行四边形时，的值是________．

20、已知关于的方程的系数满足，我们把这样的方程称为“西施”方程．已知“西施”方程的一个根是另一个根的3倍，则这个方程的两个根是_____．

21、计算：

（1）

（2）

22、△ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点(点D不与点B，C重合)，△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，交射线AC于点G，连接BE．

（1）如图1所示，当点D在线段BC上时，求证：四边形BCGE是平行四边形；

（2）如图2所示，当点D在BC的延长线上时，（1）中的结论是否成立？并请说明理由；

（3）当点D运动到什么位置时，四边形BCGE是菱形？并说明理由．

23、先化简，再求值：，其中是方程的根．

24、已知直线a：y＝2x+4分别与x、y轴交于点A、C．将直线a竖直向下平移7个单位后得到直线b，直线b交直线AD：y＝x+2于点E．

（1）若点Q为直线x轴上一动点，是否存在点Q，使△QDE的周长最小，若存在，求△QDE周长的最小值及点Q的坐标：

（2）已知点M是第一象限直线a上的任意一点，过点M作直线c⊥x轴，交直线b于点N，H为直线AD上任意一点，是否存在点M，使得△MNH成为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点H的坐标．

25、化简求值：，其中，．