焦作2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD∥BC，AE∥DC∠B=60°,BC=3,△ABE的周长为6,则四边形ABCD的周长是（   ）。

A. 8 B. 10 C. 12 D. 16

2、已知，则的关系是（   ）

A. B. C. D.

3、若一个正方形的面积为(ɑ+1)(ɑ+2)+，则该正方形的边长为（ ）

A.  B.  C.  D.

4、如图，函数的图象与轴、轴分别交于点、，则的面积为（   ）

A.  B.  C.  D. 9

5、如图 1， 在△ABC 中，AB=AC，点 D 是 BC 的中点，点 P 沿 B→A→C 方向从点 B 运动到点 C.设点 P 经过的路径长为 x，图 1 中某条线段的长为 y，若表示 y 与 x 的函数关系的图象大致如图 2 所示，则这条线段可能是图 1 中的（   ）

A.BP B.DP C.AP D.CP

6、下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

7、若a＜b，则下列式子中一定成立的是（　　）

A．3+a＞3+b

B．＞

C．3a＞2b

D．a﹣3＜b﹣3

8、下列计算正确的是(   )

A. 4-3=1 B.

C. 3= D. 3+2=5

9、如图，直线l与函数的图像相交，是直线的三点，过点、、分 别作轴的垂线，垂足分别为,连接,设的面积是，的面积是， 的面积是，则( )

A.  B.  C.  D.

10、如图，在中，,， 垂直平分斜边，交于是垂足，连接，若，则的长是（   ）

A. B.2 C. D.4

11、用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”第一步应假设___________ ．

12、如图，四边形ABCD，∠B＝∠C＝90°，边BC上一点E，连结AE、DE得等边△ADE，若＝，则＝_____

13、在双曲线y＝的每一支上，y都随着x的增大而减小，则k的取值范围为_____．

14、如果关于x的方程没有实数根，则k的取值范围为______.

15、已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，则△ABC为_____三角形．

16、已知＋＝y－2，则代数式－＝________．

17、如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，DE⊥AC于点E，若∠AOD＝110°，则∠CDE＝________°．

18、如图所示，在菱形ABCD中，∠B＝∠EAF＝60°，∠BAE＝20°，则∠AEF的大小是_____．

19、已知，则代数式的值为 __________．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数的图象，点的坐标为，过点作x轴的垂线交直线l于点，以为边作正方形；过点作直线l的垂线，垂足为，交x轴于点，以为边作正方形；过点作x轴的垂线，垂足为，交直线l于点，以为边作正方形；……按此规律操作下去，得到的正方形的面积是______________．

21、如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大矩形，是其中一个小长方形的对角线，请在大矩形中完成下列作图，要求：①仅用无刻度直尺，②保留画图痕迹，

（1）在图1中画出以为边的正方形；

（2）在图2中画出线段的垂直平分线．

22、如图，的四个内角的平分线分别相交于点、、、，四边形是怎样的特殊四边形？证明你的结论．

23、如图所示，已知直线DE∥BC，GF⊥AB于点F，∠1＝∠2，判断CD与AB的位置关系．并说明理由．

24、某经销商从市场得知如下信息：

他现有40000元资金可用来一次性购进该品牌空调扇和电风扇共100台，设该经销商购进空调扇台，空调扇和电风扇全部销售完后获得利润为元.

（1）求关于的函数解析式；

（2）利用函数性质，说明该经销商如何进货可获利最大？最大利润是多少元？

25、用计算器求下面各组数据的平均数(结果保留整数)．

(1)11，12，13，14，15，16，17，18，19；

(2)1799，1803，1818，1817，1796，1798，1801，1796，1788.