乌兰察布2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，直角△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，且∠ACB的度数为，则的值可能是（　　）

A．10

B．20

C．30

D．40

2、把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG叠放在一起，且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合．现将三角板EFG绕O点顺时针方向旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°），四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分，已知AC=4．在旋转过程中，下列结论：①BH=CK；②四边形CHGK的面积等于4；③GK长度的最大值为2；④线段KH的长度最小值为2．其中正确的有（　　）个

A.1 B.2 C.3 D.4

3、若等边△ABC的边长为4，那么△ABC的面积为（ ）.

A.   B.   C. 8   D. 4

4、如图所示，在平行四边形中，EF过对角线的交点，若   AB=4，BC=7，OE=3，则四边形的周长是（          ）

A．14

B．11

C．17

D．10

5、如图是5×5的正方形网络，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（　　）

A．2个

B．4个

C．6个

D．8个

6、古希腊几何学家海伦和我国南宋数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦﹣秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记，那么三角形的面积为．如图，在中，，， 所对的边分别为a，b，c，若，，，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、解分式方程分以下四步，其中错误的一步是（ ）

A．方程两边分式的最简公分母是

B．方程两边都乘以，得整式方程

C．解这个整式方程，得

D．原方程的解为

8、如图1，四边形是菱形，对角线相交于点O，P，Q两点同时从点O出发，以1厘米/秒的速度在菱形的对角线及边上运动．P，Q的运动路线：点P为，点Q为．设运动的时间为x秒，P，Q间的距离为y厘米，y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则菱形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知的三边长分别为a，b，c，则下列条件中不能判定是直角三角形的是（　　　　）

A．

B．

C．

D．

10、在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则点在(   )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

11、在函数中，自变题x的取值范围是______ .

12、在菱形中，对角线相交于点，，菱形的面积是________；边上的高长是________．

13、在正方形ABCD中，E为BC上一点，EF⊥AC，EG⊥BD，垂足分别为F、G，如果cm，那么EF＋EG的长为______．

14、如图所示，为的中位线，点在上，且，若，，则的长为__________．

15、如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF，AC=6，则DF=________

16、某地区为了增强市民的法治观念，随机抽取了一部分市民进行一次知识竞赛，将竞赛成绩（得分取整数）整理后分成五组并绘制成如图所示的频数直方图.请结合图中信息，解答下列问题：

抽取了多少人参加竞赛？

这一分数段的频数、频率分别是多少？

这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？

17、在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AB=6cm，AC+BD=14cm ，则△AOB的周长为_______．

18、若，则______．

19、若等腰三角形的一个角为110°，则它的底角为________度．

20、直角三角形的三边长分别为、、，若，，则__________．

21、学校规定学生的学期总评成绩满分为100分，学生的学期总评成绩根据平时成绩、期中考试成绩和期末考试成绩按照2∶3∶5的比确定，小欣的数学三项成绩依次是85、90、94，求小欣这学期的数学总评成绩．

22、解方程：（1）；（2）

23、（1）计算：．

（2）化简：．

24、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作交CB的延长线于点G．

(1)求证：．

(2)若，求证：四边形DEBF是菱形．

25、如图，在平行四边形中，,,将平行四边形绕点按顺时针方向旋转得到四边形(点的对应点为点),与交于点,连结.

（1）当时，求的长.

（2）求证：平分.

（3）连结,求证：.