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1、若圆
关于直线
对称，则
（ ）
A．-1
B．1
C．3
D．-3
2、如图所示，折线图和条形图分别为某位职员2018年与2019年的家庭总收入各种用途所占比例的统计图，已知2018年的家庭总收入为10万元，2019年的储蓄总量比2018年的储蓄总量减少了10%，则下列说法：
①2019年家庭总收入比2018年增长了8%；
②年衣食住的总费用与2018年衣食住的总费相同；
③2019年的旅行总费用比2018年增加了2800元；
④2019年的就医总费用比2018年增长了5%
其中正确的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
3、下列求导正确的是
A．（3x2-2）'=3x
B．（log2x）'=
C．（cosx）'=sinx
D．（
）'=x
4、已知函数
，实数
满足
，且
的最小值为
，由
的图象向左平移
个单位长度得到函数
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．-2
D．
5、已知向量
，且
，则m的值为（ ）
A．
B．2
C．4
D．或4
6、暑假期间，生物、数学、物理、化学四项大赛在北京、重庆、石家庄、天津举行.我校学生张丽、马灵、赵明、陆俊参赛，每人只报不同的一项.已知张丽在北京比赛，生物在重庆举行，马灵在石家庄比赛，陆俊参加数学比赛，张丽没有参加化学比赛，则下列判断正确的是（ ）
A. 张丽在北京参加数学比赛 B. 赵明在重庆参加生物比赛
C. 马灵在石家庄参加物理比赛 D. 陆俊在天津参加化学比赛
7、
的内角
的对边分别为
，已知
，则角
的大小为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、直三棱柱
的底面是边长为
的正三角形，侧棱长为
，
，
分别为
，
的中点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
10、历史上第一个给出函数一般定义的是19世纪德国数学家狄利克雷（Dirichlet），当时数学家们处理的大部分数学对象都没有完全的严格的定义，数学家们习惯借助于直觉和想象来描述数学对象，狄利克雷在1829年给出了著名函数:
（其中
为有理数集，
为无理数集），狄利克雷函数的出现表示数学家们对数学的理解发生了深刻的变化，数学的一些“人造”特征开始展现出来，这种思想也标志着数学从研究“算”转变到了研究“概念、性质、结构”.一般地，广义的狄利克雷函数可定义为：
（其中
，且
）以下对
的说法错误的是（ ）
A．的定义域为
B．
C．当
时，的值域为
；当
时，的值域为
D．的图像关于y轴对称
11、已知集合
， 
，则
（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
12、在复平面内,复数
对应的点在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
13、已知
的展开式中只有第5项是二项式系数最大，则该展开式中各项系数的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知某运动员每次投篮命中的概率都是40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有一次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数作为一组，代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数：907，966，191，925，271，932，812，458，569，683，431，257，393，027，556，488，730，113，537，989.据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（ ）
A．0.25
B．0.2
C．0.35
D．0.4
15、已知集合
.则
（ ）
A．
或
B．
C．
D．
16、函数的定义域为开区间
，导函数
在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
17、在某次期末考试后，小张、小王、小李、小赵四位同学预测考试成绩，预测如下：小张说：“我的成绩最高”；小王说：“我的成绩最低”；小李说：“我的成绩不是最高也不是最低”；小赵说：“我的成绩不是最低”.若这四位同学中只有一位预测结果是错的，则获得最高分的是（ ）
A．小张
B．小王
C．小李
D．小赵
18、设实数
满足
，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
19、已知复数
，则z的虚部为（ ）
A．
B．0
C．1
D．i
20、已知复数
，则下列命题中正确的是
.①
； ②
； .③
的虚部为
； ④在复平面上对应的点位于第一象限.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
21、对
，都有
恒成立，那么m的取值范围是____________.
22、已知数据
的平均数5，则数据
的平均数为_______.
23、已知
，
，且
，则
的最大值是_____.
24、已知抛物线
:
的焦点为
，
为上的动点，直线
与的另一交点为
，关于点
的对称点为
．当
的值最小时，直线
的方程为_______．
25、
________.
26、直线
的一个法向量为___________.
27、如图，要设计一张矩形广告牌，该广告牌含有大小相等的左右两个矩形栏目即图中阴影部分，这两栏的面积之和为
，四周空白的宽度为
，两栏之间的中缝空白的宽度为
，设广告牌的高为
．
（1）求广告牌的面积y关于x的表达式；
（2）如何设计才能使广告牌的面积最小，并求出最小值．
28、已知关于
的不等式
的解集为
.求：
(1)实数
的取值范围；
(2)函数
的最小值
29、某学校对高一800名学生周末在家上网时间进行调查，抽取其中50个样本进行统计，发现上网的时间
（小时）全部介于0至5之间.现将上网时间按如下方式分成五组：第一组
，第二组
，第三组
，第四组
，第五组
，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(1)求该样本中上网时间在范围内的人数；
(2)请估计本年级800名学生中上网时间在范围内的人数；
(3)若该样本中第三组只有两名女生，现从第三组中抽两名同学进行座谈，求抽到的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率.
30、已知函数
，
有意义时的取值范围为
，其中
为实数．
(1)求的值；
(2)写出函数的单调区间，并求函数的最大值．
31、双曲线M：
过点
，且它的渐近线方程是
．
（1）求双曲线M的方程；
（2）设椭圆N的中心在原点，它的短轴是双曲线M的实轴，且椭圆N中斜率为
的弦的中点轨迹恰好是M的一条渐近线截在椭圆N内的部分，试求椭圆N的方程．
32、在四棱柱
中，底面
为正方形，
，
平面．
（1）证明：
平面
．
（2）若
，求点
到平面
的距离．
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