潮州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如果矩形的一条对角线长为，两条对角线的一个交角为，则矩形的较短边长为（  ）

A. B. C. D.

2、等腰三角形底边上的高与腰之比为，则等腰三角形顶角的度数为（   ）

A. B.或 C. D.

3、如图，关于△ABC，给出下列四组条件：

①△ABC中，AB＝AC；

②△ABC中，∠B＝56°，∠BAC＝68°；

③△ABC中，AD⊥BC，AD平分∠BAC；

④△ABC中，AD⊥BC，AD平分边BC．

其中，能判定△ABC是等腰三角形的条件共有（　　）

A．1组

B．2组

C．3组

D．4组

4、在有理式：①；②；③；④中，分式有（   ）个．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、观察下列各式：……请你用发现的规律表示第个等式的结果，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图：在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于点D,AB=10,AC=6,则D到AB的距离为（ ）.

A. 3 B. 3.6 C. 3.5 D. 4

7、甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩平均是均为9.2环，方差分别为、，若甲的成绩更稳定，则、的大小关系为（　　）

A.＞ B.＜ C.＝ D.无法确定

8、下列四个实数中，无理数是（       ）

A．0

B．

C．

D．

9、如图，点的坐标为，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为（   ）

A. B.

C. D.

10、以下问题，不适合用普查的是（   ）

A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间

B. 旅客上飞机前的安检

C. 学校招聘教师，对应聘人员面试

D. 了解全市中小学生每天的零花钱

11、每本书的厚度为，把这些书摞在一起总厚度（单位：随书的本数的变化而变化，请写出关于的函数解析式__，（不用写自变量的取值范围）

12、已知直角梯形ABCD中，AD∥BC.∠A＝90°，AD=DC＝5，AB＝4，则该梯形中位线是______.

13、为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表所示：

则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为________________．

14、如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC＝8，BD＝4，则菱形ABCD的周长是_____．

15、如图,点A是反比例函数y=(x>0)图象上一点,过点A作x轴的平行线,交反比例函数y= (x>0)的图象于点B，连接OA、OB，若△OAB的面积为2，则k的值为___.

16、在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，若∠B＝50°，则∠DAC的度数是_________．

17、分解因式：__________．

18、如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的点E处，折痕的一端点G在边BC上，BG＝10．

如图1，当折痕的另一端点F在AB边上时，EFG的面积为_____；

如图2，当折痕的另一端点F在AD边上时，折痕GF的长为_____．

19、如图，矩形ABCD的面积为2016，E、F、G、H分别是边AB,CD的三等分点，则图中阴影四边形的面积为___;若AB·BC=2016，AD:AB=8:9，则阴影四边形的周长为___. 

20、__________ 。

21、如图，四个内角的平分线分别交于M、N、P、Q四点，请你判断四边形的形状，并证明你的结论．

22、如何作出一个图形的中心对称图形？

23、解方程组：．

24、如图，在平行四边形 ABCD中，E、F为边BC上两点，且BE＝CF，AF＝DE．

（1）求证：△ABF≌△DCE；

（2）四边形ABCD是矩形吗？为什么？

25、如图，梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米．

（1）这个梯子的顶端距地面有多高？

（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？