合肥2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、某市2018年投入教育经费4900万元，预计2020年投入6400万元，设这两年投入教育经费的年平均增长率为x，则（ ）

A．4900x2=6400

B．4900(1+x)2=6400

C．4900 (1+x)=6400

D．4900(1+x)+4900(1+x)2=6400

2、如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列条件能证明四边形ABCD是平行四边形的有（　　）

①AB∥DC，AD∥BC；②AB＝DC，AD＝BC；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥DC，AD＝BC；⑤AB∥DC，AB＝CD；⑥∠BAD＝∠BCD，∠ABC＝∠ADC．

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

3、设，那么与2的大小关系是（   ）

A. B.

C. D.与2的大小与的取值有关

4、已知＝0．则x的值为             （     ）

A．x＞-3

B．x＜-3

C．x=-3

D．不能确定

5、如图，将一个含有角的直角三角板的直角顶点放在一张宽为的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，若测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成角，则三角板最长的长是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、一次函数与的图像在同一坐标系中的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、把 x  y  2 y 1分解因式结果正确的是（   ）

A. x  y 1x  y 1 B. x  y 1x  y 1

C. x  y 1x  y 1 D. x  y 1x  y 1

9、如图，在中，已知，，，过的中点作，垂足为，与的延长线相交于点，则的面积是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，平面直角坐标系中，点O，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），若存在点C，使得以点O，B，D，C为顶点的四边形是平行四边形，则下列给出的点C的坐标中，错误的是（       ）

A．（3，－3）

B．（－3，3）

C．（3，5）

D．（7，3）

11、一次函数的图像经过点与，那么关于的不等式的解集是________．

12、同时满足和的整数解是______．

13、2015年1月20日遵义市政府工作报告公布：2013年全市生产总值约为1585亿元，经过连续两年增长后，预计2015年将达到2180亿元．设平均每年增长的百分率为ｘ，可列方程为________．

14、线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点的坐标为____________．

15、数据0.00000026用科学记数法表示为，则的值是__．

16、已知一次函数的图像经过点(2，3)，则的值为____

17、计算（+）（﹣）的结果为 ．

18、古希腊数学家把数1，3，6，10，15，……做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，……依此类推，第20个三角形数是______．

19、已知x＝1是关于x的方程x2+mx+n＝0的一个根，则m+n的值是_____．

20、如图， 是 的中位线， 平分 交于 ， ，则 的长为________.

21、已知一次函数y=kx﹣4，当x=2时，y=﹣3．

（1）求一次函数的解析式；

（2）将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴的交点的坐标．

22、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE//AC，且DE:AC=1：2，连接CE、OE，连接AE交OD于点F．

（1）求证：OE=CD；

（2）若菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，求AE的长．

23、已知一次函数，当时的值为，当时的值为，求一次函数解析式，并画出函数的图象．

24、已知：在正方形ABCD中，AB＝6，P为边CD上一点，过P点作PE⊥BD于点E，连接BP.

（1）O为BP的中点，连接CO并延长交BD于点F

①如图1，连接OE，求证：OE⊥OC；

②如图2，若，求DP的长；

（2）＝___________

25、已知直线y=﹣3x+6与x轴交于A点，与y轴交于B点．

（1）求A，B两点的坐标；

（2）求直线y=﹣3x+6与坐标轴围成的三角形的面积．