辽宁省鞍山市2026年中考模拟（二）数学试卷(解析版)

1、已知函数（，）的图象向左平移个单位长度后与原图象重合，则实数的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如果，，那么下列不等式中正确的是（   ）

A. B. C. D.

3、如果从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，那么选中的2人都是男同学的概率为（   ）

A.0.6 B.0.5 C.0.4 D.0.1

4、如图，复数，在复平面上分别对应点，，则（   ）

A.0 B. C. D.

5、下列说法正确的是（       ）

A．表示虚数单位，所以它不是一个虚数

B．的平方根是

C．是纯虚数

D．若，则复数没有虚部

6、设集合，，则（   ）

A. B. C. D.

7、已知曲线的参数方程是（α为参数），若以此曲线所在的直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线的极坐标方程为(　)

A.   B.   C.   D.

8、、为椭圆的左、右焦点，为短轴的一个端点，连接并延长交椭圆于点，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、中国古代数学著作《张丘建算经》卷上二十三“织女问题”：今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈，问日益几何，其意思为：有一个女子很会织布，一天比一天织得快，而且每天增加的长度都是一样的，已知第一天织5尺，经过一个月（30天）后，共织布九匹三丈，问每天多织布多少尺？（       ）（注：1匹=4丈，1丈=10尺）.

A．

B．

C．

D．

10、在平面ABCD中，，，，若，且为平面ABCD的法向量，则等于（       ）

A．2

B．0

C．1

D．无意义

11、 的值是（ ）

A.   B.   C.   D.

12、若，则的值为（   ）

A. B. C. D.

13、已知集合,则（ ）

A．   B．   C． D．

14、已知某电子产品电池充满时的电量为2000毫安时，且在待机状态下有两种不同的耗电模式可供选择，模式A：电量呈线性衰减，每小时耗电200毫安时；模式B：电量呈指数衰减．即：从当前时刻算起，t小时后的电量为当前电量的倍，现使该电子产品处于满电量待机状态时开启A模式，并在m小时后切换为B模式，若使其在待机10小时后有超过5%的电量，则m的值可以是（ ）

A．6.6

B．7.6．

C．8.6

D．9.6

15、函数，则使的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

16、已知命题“，”，则为（   ）

A.， B.，

C.， D.，

17、已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．或

18、一工厂生产某种产品的生产量（单位：吨）与利润（单位：万元）的部分数据如表所示：

从所得的散点图分析可知，与线性相关，且回归方程为，则（   ）

A.  B.  C.  D.

19、已知直线过双曲线的左焦点，且与交于，两点，当时，这样的直线有（       ）条．

A．1

B．2

C．3

D．4

20、执行如图所示的程序框图，输出的结果是（   ）

A. 5   B. 6   C. 7   D. 8

21、我国南北朝时代的数学家祖恒提出体积的计算原理（祖恒原理）：“幂势既同，则积不容异”.“势”即是高，“幂”是面积．意思是：如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等．类比祖恒原理，如图所示，在平面直角坐标系中，图1是一个形状不规则的封闭图形，图2是一个矩形，且当实数取上的任意值时，直线被图1和图2所截得的两线段长始终相等，则图1的面积为 ____________．

22、在扇形中，，，C为弧上的一个动点，若，则的取值范围是______.

23、已知，，且，则的取值范围是_____________．

24、若都是正数，且，则的最小值是______.

25、满足条件的集合有________个.

26、已知函数= ,则的解集为_____.

27、在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC是直角三角形，AC=BC=AA1=2，D为侧棱AA1的中点．

（1）求异面直线DC1，B1C所成角的余弦值；

（2）求二面角B1-DC-C1的平面角的余弦值．

28、如果正三棱台的下底面边长为，上底面边长和侧棱长都为，求棱台的斜高与高.

29、已知角的顶点在坐标原点，始边与轴非负半轴重合.

（1）若角的终边所在的方程为，求的值；

（2）若角的终边经过点 ，且，求的最大值.

30、试比较的大小.

31、2019年国庆，甲同学在10月1日看完阅兵式之后，10月2号启程前往某一著名沿海城市O地旅游，10月3号从天气预报上看到该沿海城市附近海面有一台风“米娜”，据监测，当前台风中心位于城市O（看作一点）的西偏北角方向300的海面P处，并以20的速度向东南方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60，并以10的速度不断增大.问：

(1)10小时后，该台风是否开始侵袭城市O，说明理由；

(2)城市O受到该台风侵袭的持续时间为多久？

32、已知数列的前项和为，且.

（1）求的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，证明：.