辽宁省鞍山市2026年中考模拟（2）数学试卷(解析版)

1、已知集合或，，若，则实数a的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是圆的一部分，则该几何体的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、由曲线围成的封闭图形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、某同学用二分法求方程的近似解，该同学已经知道该方程的一个零点在之间，他用二分法操作了7次得到了方程的近似解，那么该近似解的精确度应该为（  ）

A. 0.1   B. 0.01   C. 0.001   D. 0.0001

5、不等式的解集是(   )

A. B.

C. D.，或

6、已知椭圆与圆，若在椭圆上不存在点P，使得由点P所作的圆的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

7、经过坐标原点的直线与曲线相切于点.若，则

A．

B．

C．

D．

8、已知，则（   ）

A．

B．

C．

D．

9、抛物线的焦点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、定义在上的函数在区间上是增函数，且函数的图像关于直线对称，则（   ）

A. B.

C. D.

11、已知函数，将的图像向右平移个单位长度后，若所得图像与原图像重合，则的最小值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

12、求与直线平行且将圆的周长平分的直线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设a是函数的零点，若，则的值满足（       ）

A．

B．

C．

D．以上都有可能

14、若函数（其中，图象的一个对称中心为，，其相邻一条对称轴方程为，该对称轴处所对应的函数值为，为了得到的图象，则只要将的图象

A．向右平移个单位长度

B．向左平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

15、秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入的值为 2，则输出v的值为（   ）

A.   B.   C.   D.

16、已知m，，，n和m，，，，n分别是两个等差数列（），则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知是定义在上的奇函数，为偶函数，且当时，，则（       ）

A．2

B．

C．

D．1

18、设函数f（x）在R上存在导数 ，有，在 上， ，若 ，则实数m的取值范围为（ ）

A. B.

C.[-3，3] D.

19、在中，已知A，a，b，给出下列说法：

①若，则此三角形最多有一解；

②若，且，则此三角形为直角三角形，且；

③当，且时，此三角形有两解.

其中正确说法的个数为（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

20、下列不可能是函数的图象的是(   )

A. B.

C. D.

21、已知恰好有三个零点，则实数a的取值范围是___________.

22、十字路口处红绿灯亮灭的情况如下：1分钟亮绿灯；接着10秒亮黄灯；再接着1分钟亮红灯；10秒亮黄灯；1分钟亮绿灯；10秒亮黄灯， ……，则某人开始亮绿灯时，过路口，10分钟后又到此路口，此时应该亮__________灯．

23、下列结论中正确的是______.

（1）将图像向左平移个单位，再将所有点的横坐标扩大为原来的倍，得到的图像；

（2）将图像上所有点的横坐标扩大为原来的倍，再将图像向左平移个单位，得到的图像；

（3）将图像上所有点的横坐标扩大为原来的倍，再将图像向左平移个单位，得到的图像；

（4）将图像上所有点的横坐标变为原来的倍，再将图像向左平移个单位，得到的图像；

（5）将图像向左平移个单位，再将所有点的横坐标扩大为原来的倍，得到的图像；

24、已知函数，其中为自然对数的底数，若关于的方程有且只有一个实数根，则实数的取值范围是__________．

25、已知在某次数学考试中甲､乙两班各抽取名学生的成绩（单位：分）如茎叶图所示，则乙班这名学生成绩数据的中位数是__________.

26、已知p：－2≤x≤10，q：1－m≤x≤1＋m(m＞0)，若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围为________.

27、已知全集，，集合或，求：

（1）；

（2）.

28、我市甲，乙两个企业都生产某种产品，贸易部门为将该种产品扩大市场份额．推向国内外，创造更高的收益，准备从甲、乙两个企业中选取优质的产品．参加2021年的广交会．现从甲、乙两个企业中各随机抽取5件产品进行质量检测．得到质量指数如下表：

规定：质量指数在90以上（包括90）的视为“优质品”，质量指数低于90的视为“合格品”以此样本估计总体，频率作为概率，求解以下问题：

(1)若从甲．乙两个企业的优质品中随机取出2件去参加2021年的广交会，求取出的2件优质品中甲，乙企业各一件的概率；

(2)若两个企业中只能选一个企业参加这次广交会，如果你是我市贸易部门的负责人，从产品质量的稳定性方面考虑，你会选择哪个企业？

29、已知向量.

（1）若，求k的值；

（2）若，求k的值.

30、如图，在三棱柱中，点D是AB的中点．

(1)求证：∥平面．

(2)若平面ABC，，求证：平面．

31、求下列函数的定义域：

（1）

（2）

（3）

32、如图，为圆的直径，点在圆上，，矩形和圆所在的平面互相垂直，已知．

(1)求证：平面平面；

(2)当的长为何值时，二面角的大小为．