陵水县2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、2，3，14，16，7，8，10，11，13的中位数是（　　）

A. 3   B. 7   C. 10   D. 13

2、如果是二次根式，那么应满足的条件是（       ）

A．的实数

B．的实数

C．的实数

D．且的实数

3、下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（   　 ）

A.，， B.2，3，4

C.4，5，6 D.1，，

4、如图，中，垂足为点，若，则的度数是(   )

A. B. C. D.

5、平行四边形的对角线分别为，一边长为12，则的值可能是下列各组数中的（   ）

A. 8与14   B. 10与14   C. 18与20   D. 10与28

6、在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（　　）

A.m＝3，n＝2 B.m＝﹣3，n＝2 C.m＝2，n＝3 D.m＝﹣2，n＝﹣3

7、下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）

A.1，2，3 B.4，6，8 C.6，8，10 D.13，14，15

8、如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接BB′，若AC′∥BB′，则∠C′AB′的度数为（   ）

A.20° B.30° C.40° D.45°

9、如图，直线y＝ax﹣b与直线y＝mx+1交于点A（2，3），则方程组（　　）

A.  B.  C.  D.

10、下列各式中，运算正确的是（　　）

A.a6÷a3＝a2 B.（a3）2＝a5 C.2a+3a3＝5a4 D.3ab﹣2ba＝ab

11、已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形．如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第3个图形中直角三角形的个数有______个，第2018个图形中直角三角形的个数有______个．

12、如图，△ABC 的顶点都在方格线的交点（格点）上，如果将△ABC 绕 O 点按顺时针方向旋转 90°， 那么点 A 的对应点 A′ 的纵坐标是_____．

13、有一棵9米高的大树，如果大树距离地面4米处这段（没有断开），则小孩至少离开大树__________米之处才是安全的．

14、小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买__________瓶甲饮料．

15、若2x－1的平方根是±5，则x＝_________.

16、已知AD是△ABC的角平分线,E,F分别是边AB,AC的中点,连结DE,DF.再不连结其他线段的前提下,要是四边形AEDF成为菱形, 还需添加一个条件,这个条件可以是_______

17、当x＝________时，函数y＝2x－1与y＝3x＋2有相同的函数值。

18、如图，在正方形网格中有3个小方格涂成了灰色.现从剩余的13个白色小方格中选一个也涂成灰色，使整个涂成灰色的图形成轴对称图形，则这样的白色小方格有______个.

19、如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC=___．

20、已知等腰△OPQ的顶点P的坐标为（4，3），O为坐标原点，腰长OP＝5，点Q位于y轴正半轴上，则点Q的坐标为_____．

21、计算：．

22、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，在现有网格中，以格点为顶点，分别按下列要求画三角形。

(1)在图1中，画一个等腰直角三角形，使它的面积为5；

(2)在图2中,画一个三角形,使它的三边长分别为3,2 , ；

(3)在图3中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数.

23、已知三角形的一锐角α（45°＜α＜90°）的正弦和余弦分别是方程（m+5）x2﹣（2m﹣5）x+12＝0的两根，求：

（1）m的值；

（2）α的正弦值和余弦值．

24、阅读下述材料：

我们在学习二次根式时，熟悉的分母有理化以及应用．其实，有一个类似的方法叫做“分子有理化”:

与分母有理化类似，分母和分子都乘以分子的有理化因式，从而消掉分子中的根式比如：

分子有理化可以用来比较某些二次根式的大小，也可以用来处理一些二次根式的最值问题．例如：

比较和的大小．可以先将它们分子有理化如下：

因为，所以

再例如：求的最大值．做法如下：

解：由可知，而

当时，分母有最小值2，所以的最大值是2．

解决下述问题：

（1）比较和的大小；

（2）求的最大值和最小值．

25、如图，菱形ABCD中，E、F分别为BC、CD上的点，△AEF的三边长和菱形边长相等，求∠BAD的大小。