五家渠2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知一组数据1，2，3，，它们的平均数是2，则这一组数据的方差为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.

2、下列根式中是最简二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

3、端午节当天某班同学向全班其他同学各送一份小礼品，全班共送1560份小礼品，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（       ）

A．x（x+1）＝1560

B．x（x﹣1）＝1560×2

C．x（x﹣1）＝1560

D．2x（x+1）＝1560

4、下列说法中，正确的是(  )

A. -0.64没有立方根 B. 27的立方根是±3

C. 9的立方根是3 D. -5是(-5)2的平方根

5、已知，则的值是（ ）

A．3或

B．或2

C．3

D．

6、中，，则一定是（ ）

A.锐角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形

7、若二次根式有意义，则a的取值范围是（　　）

A．a＞3

B．a≥3

C．a≤3

D．a≠3

8、下列多项式中能用完全平方公式分解的是（   ）

A. B. C. D.

9、当a＜0，b＜0时，－a＋2－b可变形为（　　）

A．

B．－

C．

D．

10、如图，在△ABC中，∠A=60°，BE⊥AC，垂足为E，CF⊥AB，垂足为F，BE，CF交于点M．如果CM=4，FM=5，则BE等于（ ）

A.14 B.13 C.12 D.11

11、将直线y＝﹣x+8向下平移m个单位后，与直线y＝3x+6的交点在第二象限，则m的取值范围是_____．

12、把直线y＝﹣x﹣1沿y轴向下平移2个单位，所得直线的函数解析式为_____．

13、某班名学生在2018年秋学期期末测试中，数学成绩在分这个分数段的频率为，则该班在这个分数段的学生有_______________人．

14、如图，直角三角形ABC中，AC＝1，BC＝2，P为斜边AB上一动点．PE⊥BC，PF⊥CA，则线段EF长的最小值为_________．

15、如果关于的方程的有增根，那么的值为__________．

16、写出一个解为x≥1的一元一次不等式:_____________.

17、如图，△ABC与△BDE都是等腰直角三角形，若△ABC绕点B顺时针旋转后能与△BDE重合，则旋转角为_____°．

18、在函数中，自变量的取值范围是________．

19、如图，在菱形纸片ABCD中，AB＝3，∠A＝60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，则EF的长为_____．

20、某商品的标价比成本高，当该商品降价出售时，为了不亏本，降价幅度不得超过，若用表示，则___．

21、解方程：．

22、某手机店销售部型和部型手机的利润为元，销售部型和部型手机的利润为元.

(1)求每部型手机和型手机的销售利润；

(2)该手机店计划一次购进，两种型号的手机共部，其中型手机的进货量不超过型手机的倍，设购进型手机部，这部手机的销售总利润为元.

①求关于的函数关系式；

②该手机店购进型、型手机各多少部，才能使销售总利润最大？

(3)在(2)的条件下，该手机店实际进货时，厂家对型手机出厂价下调元，且限定手机店最多购进型手机部，若手机店保持同种手机的售价不变，设计出使这部手机销售总利润最大的进货方案.

23、操作体验：如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点D恰好与点B重合，点C落在点C'处．点P为直线EF上一动点(不与E、F重合)，过点P分别作直线BE、BF的垂线，垂足分别为点M和N，以PM、PN为邻边构造平行四边形PMQN．

（1）如图1，求证：BE=BF；

（2）特例感知：如图2，若DE=5，CF=3，当点P在线段EF上运动时，求平行四边形PMQN的周长；

（3）类比探究：如图3，当点P在线段EF的延长线上运动时，若DE=a，CF=b．请直接用含a、b的式子表示QM与QN之间的数量关系．(不要求写证明过程)

24、解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

(1) ；(2)

25、