台中2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，在中，，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

2、正方形内有一点A，到各边的距离从小到大依次是1、2、3、4，则正方形的周长是（   ）

A.10 B.20 C.24 D.25

3、下列各式正确的个数是（　　）①；②；③；④

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

4、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）

A.四个角都是直角 B.对角线相等

C.四条边相等 D.对角线互相平行

5、下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）

A. B.

C. D.

6、下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(   )

A. B. C. D.

7、在平面直角坐标系中，点所在的象限是(       )

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、如果(m+3)x＞2m+6的解集为x＜2，则m的取值范围是(　　)

A．

B．

C．

D．m是任意实数

9、化简的结果是（   ）

A.3 B. C. D.

10、计算的结果正确的是（   ）

A. 12 B.  C.  D.

11、如图，，，，给出下列结论：①；②；③；④；

其中正确的结论是__________________________________．（注：将你认为正确的结论填上）

12、在△ABC中，三边长分别为8、15、17，那么△ABC的面积为__.

13、一种盛饮料的圆柱形杯子(如图)，测得它的内部底面半径为2.5 cm，高为12 cm，吸管放进杯子里，杯口外面至少要露出4.6 cm，则吸管的长度至少为____cm.

14、计算：＝_____．

15、如图，圆柱体的高为8cm，底面周长为4cm，小蚂蚁在圆柱表面爬行，从A点到B点，路线如图所示，则最短路程为_____．

16、如图，已知△ABC中，，AB=10，BC=6，若点D为AB边上任意一点，则线段CD的取值范围是______________．

17、如图，在矩形中，，，为边上一点，将沿翻折，点落在点处，当为直角三角形时，________.

18、已知四边形ABCD的对角线AC=8，BD=6，且，P、Q、R、S分别是AB、BC、CD、DA的中点，则PR2+QS2的值是__________．

19、如图，一次函数与一次函数图象交于点（，n），则关于x的不等式的解集为________.

20、如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则该菱形ABCD的周长为_____．

21、已知x=2+，y=2-，求 - 的值.

22、如图，在四边形中，是对角线的中点，、分别是、的中点，，，求的度数．

23、如图，已知一次函数的图象经过点，与轴交于点

求出一次函数的表达式；

求出点的坐标，并在轴上找到一点，使得最小，并求出点的坐标．

24、已知x、y为实数，且﹣6y+9＝0，

（1）分别求出x、y的值；

（2）求的值．

25、解方程：-=-2．