宜宾2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知，一张直角三角形纸片，，，.将纸片沿折叠（如图所示），点落在处，则的度数为

A. B. C. D.67°

2、下列函数中，y是x的正比例函数的是（　　）

A．y＝x2

B．y＝

C．y＝

D．y＝

3、下列选项中的计算，正确的是(    )

A．=±3

B．2-=2

C．=-5

D．

4、某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是，第五组的频数是则：

该班有50名同学参赛；

第五组的百分比为；

成绩在分的人数最多；

分以上的学生有14名，

其中正确的个数有

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

5、已知关于x的二次函数y＝kx2﹣bx+1的图象如图所示，则关于x的一次函数y＝kx+b的图象不经过哪个象限（　　）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6、若△ABC的三边a、b、c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0，则△ABC是  (       )

A. 等腰三角形    B. 等边三角形

C. 等腰直角三角形    D. 等腰三角形或直角三角形

7、有一直角三角板，30°角所对直角边长是4㎝，则斜边的长是（   ）

A. 2㎝ B. 4㎝ C. 8㎝ D. 10㎝

8、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在x轴上，边BC在y轴上，若点A的坐标为(12，13)，则点B的坐标为(　　　)

A．

B．

C．

D．

9、根据PM2.5空气质量标准：24小时PM2.5均值在0∽35（微克/立方米）的空气质量等级为优．将环保部门对我市PM2.5一周的检测数据制作成如下统计表，这组PM2.5数据的中位数是（　　）

A. 21微克立方米 B. 20微克立方米

C. 19微克立方米 D. 18微克立方米

10、汽车由武冈驶往相距400千米的长沙，如果汽车的平均速度是100千米/时,那么汽车距长沙的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系用图象表示为(     )

A．

B．

C．

D．

11、不等式5x﹣3＜x+5的最大整数解是_____．

12、下列各式①；②；③；④；⑤，其中二次根式有_______

13、如图，O为坐标原点，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB＝90°，点B的坐标为(0，2)，将该三角形沿x轴向右平移得到Rt△O′A′B′，此时点B′的坐标为(2，2)，则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为________．

14、.若关于x的分式方程的解为正数，则a的取值范围是______．

15、若二次根式有意义，则的取值范围是_______

16、已知菱形ABCD的面积为24cm2，若对角线AC＝6cm，则这个菱形的周长为_____cm．

17、如图，设正方形的边长为，以对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，如此下去．则第个正方形的边长为________．

18、如图，在四边形中，, 是的中点.点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿向点运动;点同时以每秒3个单位长度的速度从  点出发，沿向点运动.点停止运动时，点也随之停止运动.当运动时间秒时，以点为顶点的四边形是平行四边形.则的值为_________.

19、如图所示，菱形的对角线的长分别为和是对角线上任一点(点不与点重合)，且交于交于则阴影部分的面积是_______．

20、一次函数的图像不经过第______象限．

21、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点O为AB的中点，点P为直线BC上的动点（不与点B点C重合），连接OC、OP，将线段OP绕点P顺时针旋转60°，得到线段PQ，连接BQ．

（1）观察猜想：如图①，线段BQ与CP的数量关系是　 　；∠CBQ＝　 　；

（2）探究证明：

如图②，当点P在CB的延长线上时，（1）中结论是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

22、在中，，，将线段绕点逆时针旋转得到线段.

（1）如图①，直接写出的大小（用含的式子表示）；

（2）如图②，，，判断的形状并加以证明.

23、如图，在平面直角坐标系中，已知直线y＝kx＋6与x轴、y轴分别交于A，B两点，且△ABO的面积为12.

（1）求k的值；

（2）若点P为直线AB上的一动点，P点运动到什么位置时，△PAO是以OA为底的等腰三角形？求出此时点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，连接PO，△PBO是等腰三角形吗？如果是，试说明理由；如果不是，请在线段AB上求一点C，使得△CBO是等腰三角形．

24、已知：如图，四边形中，分别是的中点.

求证：四边形是平行四边形.

25、如图，已知一次函数与的图象交于点，

（1）求的值；

（2）若点是直线上的点且，求点的坐标；

（3）直接写出时，的取值范围．