葫芦岛2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、小军从A地沿北偏西60°方向走10m到B地，再从B地向正南方向走20m到C地，此时小军离A地(     ).

A．

B．10m

C．15m

D．

2、计算7﹣1的结果是（ ）

A．7

B．﹣7

C．

D．﹣

3、学校举行演讲比赛，共有15名同学进入决赛，比赛将评出金奖1名，银奖3名，铜奖4名，某选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应当关注有关成绩的（　　）

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

4、下列调查中，适合采用普查方式的是(       )

A．调查某校八（1）班学生校服的尺码

B．调查某电视连续剧在全国的收视率

C．调查一批炮弹的杀伤半径

D．调查长江中现有鱼的种类

5、关于函数，下列结论中，正确的是（ ）．

A．函数图象经过点

B．函数图象经过二、四象限

C．y随x的增大而增大

D．不论x为何值，总有

6、已知是的两边，且，则的形状是（   ）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．锐角三角形

D．不确定

7、如图，点，都在双曲线()上，分别是轴，轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的表达式为( )

A. B. C. D.

8、下列式子是分式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列说法中错误的是（　　）

A.“买一张彩票中奖”发生的概率是0

B.“软木塞沉入水底”发生的概率是0

C.“太阳东升西落”发生的概率是1

D.“投掷一枚骰子点数为8”是确定事件

10、在直角坐标系中，若点Q与点 P(2，3)关于原点对称，则点Q的坐标是(     )

A.(-2，3) B.(2，-3) C.(-2，-3) D.(-3，-2)

11、公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，设勾，弦，则小正方形ABCD的面积是____.

12、当__________时，分式的值等于零.

13、工人师傅给一幅长为，宽为的矩形书法作品装裱，作品的四周需要留白如图所示，已知左、右留白部分的宽度一样，上、下留白部分的宽度也一样，而且左侧留白部分的宽度是上面留白部分的宽度的2倍，使得装裱后整个挂图的面积为. 设上面留白部分的宽度为，可列得方程为________。

14、若直角三角形斜边上的中线是6cm，则它的斜边是 ___  cm．

15、如图，把正沿边平移到的位置，它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是的面积的一半，若，则此三角形平移距离的长度是_________．

16、方程的解是___________。

17、如图，在平行四边形中，点在上，，点是的中点，若点以1厘米/秒的速度从点出发，沿向点运动；点同时以2厘米/秒的速度从点出发，沿向点运动，点运动到停止运动，点也同时停止运动，当点运动时间是_____秒时，以点为顶点的四边形是平行四边形．

18、若关于x的方程(k-2)x2-2kx+k=6有实数根，则k的取值范围为 _________________．

19、如图，在平面直角坐标系内所示的两条直线，其中函数随增大而减小的函数解析式是______________________

20、如图，，，，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着方向匀速滚向点，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球，如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，则机器人行走的路程BC为__________．

21、某公司现要装配30台机器,在装配好6台以后，采用了新的技术,每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务，问原来每天装配机器有多少台？

22、解下列方程

（1）(3x＋2)2＝4；　　　　　　（2）3x2＋1＝4x．

23、解方程：＝2．

24、已知关于x的方程 (m-1)x-mx+1=0。

（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；

（2）若m为整数，当m为何值时，方程有两个不相等的整数根。

25、如图，直线y=﹣x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C的坐标是（1，0），P为直线AB上的动点，连接PO，PC．

（1）求A，B两点的坐标；

（2）当△PBO与△PAC面积相等时，求点P的坐标；

（3）直接写出△PCO周长的最小值．