枣庄2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、线段CD是由线段AB平移得到的，点A(4，7)的对应点为C(−1，4)，则点B(−4，−1)的对应点D的坐标为（ ）

A.(−9，−4) B.(−1，−2) C.(2，9) D.(5，3)

2、下列二次根式是最简二次根式的是（  ）

A. B. C. D.

3、反比例函数y＝（k＞0），当x＜0时，图象在（　　）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4、如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为一次函数图象上的两点，若点A的坐标为(x,y),点B的坐标为(x+a,y+b)，则下列结论正确的是（ ）

A. a>0 B. a<0 C. b=0 D. b>0

5、把分式中的和都扩大到原来的2倍，分式的值（   ）

A.不变 B.扩大为原来的4倍 C.缩小 D.扩大为原来的2倍

6、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＞AB，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是（   ）．

A.2 B.4 C.6 D.8

7、如图，在△ABC中， BD平分∠ABC，DE⊥BC，垂足为E．若∠C=60°，CE=1，则点D到AB的距离为（     ）

A．1

B．

C．2

D．

8、下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是(        )

A．2，3，4

B．7，24，25

C．8，12，20

D．5，13，15

9、如图，在菱形ABCD中，∠ADC＝72°，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，则∠CPB的度数是（　　）

A．108°

B．72°

C．90°

D．100°

10、使有意义的x的取值范围是（ ）

A．x＞1

B．x＞－1

C．x≥1

D．x≥－1

11、如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分的四边形ABCD是 ________

12、若点A（2，m）在平面直角坐标系的x轴上，则点P（m-1，m+3）到原点O的距离为_____．

13、△ABC中，DE、FG分别是边AB、AC垂直平分线，若∠BAC=106°，则∠EAG=________ ．

14、如图：AD是的中线，E是AD上一点，AE：：3，BE的延长线交AC于F，AF：__________ ．

15、如图，四边形ABCD中，当∠1＝∠2，且_______∥_______时，这个四边形是平行四边形.

16、在函数中， 自变量的取值范围是____________

17、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD＝5，则点D到斜边AB的距离为_________．

18、若关于的函数是正比例函数，则_______．

19、已知x+y=2，xy=－2，则（1－x）（1－y）的值为________．

20、（3+2）（3﹣2）＝_____．

21、已知矩形ABCD的一条边AD＝8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．

（1）求证：△OCP∽△PDA；

（2）若△OCP与△PDA的面积比为1：4，①求边CP的长；②求边AB的长；

22、在等边三角形 ABC 中，AB＝9cm，点 P 从点 C 出发沿 CB 边向点 B 以 2cm/s的速度移动，点 Q 从点 B 出发沿 BA 边向点 A 以 5cm/s 的速度移动，P、Q 两点同时出发， 它们移动的时间为 ts．

（1）经过几秒钟后，△PBQ 为等边三角形？

（2）若 P、Q 两点分别从 C、B 两点同时出发，并且都按顺时针方向沿△ABC 三边运动， 请问经过几秒钟后点 P 与点 Q 第一次在△ABC 的哪条边上相遇？

23、如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点P在AC上，将△ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBQ．

（1）求∠PCQ的度数；

（2）当AB=4，AP：PC=1：3时，求PQ的大小；

（3）当点P在线段AC上运动时（P不与A重合），请写出一个反映PA2，PC2，PB2之间关系的等式，并加以证明．

24、如图，已知四边形DFBE是矩形，C，A分别是DF，BE延长线上的点， ， 求证：

（1）AE=CF．

（2）四边形ABCD是平行四边形．

25、如图所示的是某校部分简图，请以教学楼为原点，小方格的边长为一个单位长度建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．