昌吉州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、在圆的周长公式中，常量是（   ）

A.2 B. C. D.

2、下列各式中，是最简二次根式的是（       ）

A.  B.  C.  D.

3、若与可以合并，则m的最小正整数值是( )

A. 18   B. 8   C. 4   D. 2

4、直线y=kx+b与两坐标轴的交点如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（   ）

A．x＞2

B．x＜2

C．x＞－1

D．x＜－1

5、如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，则图中全等的直角三角形共有（　　）

A. 6对   B. 5对   C. 4对   D. 3对

6、若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、下列图形中，是中心对称但不一定是轴对称图形的是（　　）

A．等边三角形

B．矩形

C．菱形

D．平行四边形

8、如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：   

①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若AC=4，AB=10，则△ACD的周长为（     ）

A．4

B．6

C．10

D．14

9、在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（  ）

A. B. C. D.

10、如图，把正方形沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为 再过点折叠纸片，使点格在上的点处，折痕为若长为则的长为(（   ）

A．

B．

C．

D．

11、一个三角形三边之比是10：8：6，则按角分类它是_______ 三角形．

12、如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△OAB是等边三角形，AB＝4，则□ABCD的面积等于________．

13、一组数据为5，7，3，，6，4. 若这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是______.

14、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝5，BC＝4，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是________________．

15、如图，Rt△OAB的两直角边OA、OB分别在x轴和y轴上，，，将△OAB绕O点顺时针旋转90°得到△OCD，直线AC、BD交于点E． 点M为直线BD上的动点，点N为x轴上的点，若以A，C，M，N四点为顶点的四边形是平行四边，则符合条件的点M的坐标为______．

16、已知关于x的一元二次方程x2+px﹣2＝0的一个根为﹣2，则p＝_____．

17、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a=6，b=8，则c=________．

18、关于x的一元二次方程（x+1）（x+7）= -5的根为_______________．

19、若a﹣b＝2，ab＝1，则a2b﹣ab2＝_____．

20、如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝6，BE＝2，则▱ABCD的周长是________．

21、如图，直线l1过点B(1，0)，且与直线l2：y＝2x＋4相交于点P(－1，a)．

（1）求直线l1的解析式；

（2）求四边形PAOC的面积；

（3）动点M在直线l2上，动点N在坐标平面内，且四边形AMNB是平行四边形，当四边形AMNB的面积等于四边形PAOC面积的2倍时，请直接写出点N的坐标．

22、我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的4倍的三角形叫做常态三角形。例如：某三角形三边长分别是5，6和8，因为，所以这个三角形是常态三角形。

（1）若△ABC三边长分别是2，和4，则此三角形_________常态三角形（填“是”或“不是”）；

（2）若Rt△ABC是常态三角形，则此三角形的三边长之比为__________________（请按从小到大排列）；

（3）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，点D为AB的中点，连接CD，若△BCD是常态三角形，求△ABC的面积。

23、已知关于 x 的一元二次方程 x2 +( m −3)x − 3m = 0

（1）求证：该方程有两个实数根；

（2）若该方程的两个实数根 、  满足 ，求 m 的值.

24、已知函数y=（m+1）x2-|m|+n+4．

（1）当m，n为何值时，此函数是一次函数？

（2）当m，n为何值时，此函数是正比例函数？

25、如图1，在平行四边形中，点是对角线的中点，过点与，分别相交于，，过点与，分别相交于点，，连接，，，.

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）如图2，若，，在不添加任何辅助的情况下，请直接写出图2中与四边形面积相等的所有的平行四边形（四边形除外）.