1、已知 x<3,则化简结果是()
A. -x-3 B. x+3 C. 3-x D. x-3
2、下列标志中,是中心对称图形的是( )
A. B.
C.
D.
3、下列图形中,既是轴对称又是中心对称图形的是( )
A. 菱形 B. 等边三角形 C. 平行四边形 D. 直角三角形
4、已知下列命题:( )
①关于中心对称的两个图形一定不全等
②关于中心对称的两个图形是全等形
③两个全等的图形一定关于中心对称
其中真命题的个数是
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个
5、下列给出的四个点中,在函数y=3x+1的图象上的是( )
A. (1,4) B. (0,-1) C. (2,-7) D. (-1,2)
6、一组数据由4个数组成,其中3个数分别为2,1,4,且这组数据的平均数为2,则这组数据的众数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
7、如图,是由两个正方形组成的长方形花坛ABCD,小明从顶点A沿着花坛间小路直到走到长边中点O,再从中点O走到正方形OCDF的中心O1,再从中心O1走到正方形O1GFH的中心O2,又从中心O2走到正方形O2IHJ的中心O3,再从中心O3走2走到正方形O3KJP的中心O4,一共走了31m,则长方形花坛ABCD的周长是( )
A. 36 m B. 48 m C. 96 m D. 60 m
8、矩形的两条对角线的一个较小夹角为 60º,对角线长为 20,则矩形的较短边长为( )
A.12 B.10 C.7.5 D.5
9、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ).
A. B.
C.
D.
10、如图,正方形ABCD的边长为4,P为正方形边上一动点,沿A→D→C→B→A 的路径匀速移动,设P点经过的路径长为x,△APD的面积是y,则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( )
A. B.
C. D.
11、若点A、B
在函数
的图象上,则
与
的大小关系是________.
12、袋中有两个黄球、四个白球,三个绿球,它们称色外其它都一样,现从中任意出一个球,摸出绿球的概率是___________.
13、已知关于x的方程无解,则m的值是___.
14、已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+m+4=0有两个实数根x1,x2,若x1,x2满足3x1=|x2|+2,则m的值为_____
15、若代数式有意义,则
的取值范围是_________.
16、一元二次方程x2-2x-k=0有两个相等的实数根,则k=________。
17、某公司招聘考试分笔试和面试两项,其中笔试按,面试按
计算加权平均数作为总成绩.马丁笔试成绩85分,面试成绩90分,那么马丁的总成绩是______分.
18、若分式的值为0,则x的值为_________.
19、如图所示,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠C=90°,AB=25,BC=24,将该梯形折叠,点A恰好与点D重合,BE为折痕,那么AD的长度为________.
20、计算:_______.
21、如图,已知二次函数(
)的图象与
轴交于
两点(点
在点
的左侧),与
轴交于点
,且
,
,顶点为
.
(1)求二次函数的解析式;
(2)点为线段
上的一个动点,过点
作
轴的垂线
,垂足为
,若
,四边形
的面积为
,求
关于
的函数解析式,并写出
的取值范围;
(3)探索:线段上是否存在点
,使
为直角三角形?如果存在,求出点
的坐标;如果不存在,请说明理由.
22、已知:正方形ABCD
(1)如图,E,F分别是正方形ABCD的边CB,DC延长线上的点,且BE=CF,过点E作EG//BF,交正方形外角的平分线CG于点G,连接GF.
(1)求证:
①;
②求证:四边形BRGF是平行四边形.
(2)如图,点E,F将对角线AC三等分,且AC=12,点P在正方形的边上,分类说明满足PE+PF=9的点P的位置情况.
23、已知:在平面直角坐标系中,边长为8的正方形OABC的两边在坐标轴上(如图).
(1)求点A,B,C的坐标.
(2)经过A,C两点的直线l上有一点P,点D(0,6)在y轴正半轴上,连PD,PB(如图1),若PB2﹣PD2=24,求四边形PBCD的面积.
(3)若点E(0,1),点N(2,0)(如图2),经过(2)问中的点P有一条平行于y轴的直线m,在直线m上是否存在一点M,使得△MNE为直角三角形?若存在,求M点的坐标;若不存在,请说明理由.
24、关于的一元二次方程
有实数根.
(1)求的取值范围;
(2)写出一个满足条件的的值,求此时方程的根.
25、若a、b都是实数,且,
试求:(1)a、b的值;
(2)的值.