江苏省泰州市2026年中考模拟（1）数学试卷(解析版)

1、已知，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数，则等于(       )

A．1

B．2

C．3

D．－4

3、双曲线的右焦点为，过点且与轴垂直的直线交两渐近线于两点，与双曲线的其中一个交点为，若，且，则该双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

4、下列四个结论正确的是 （       ）

A．任意向量，若，则或

B．若空间中点O，A，B，C满足，则A，B，C三点共线

C．空间中任意向量都满足

D．已知向量，若，则为钝角

5、某程序框图如图所示，该程序运行后输出K的值是（   ）

A.5 B.6 C.7 D.8

6、从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数中任取5个不同的数，则这5个不同的数的中位数为4的概率为（   ）

A. B. C. D.

7、已知长方体中，，，点P为的中点，设平面，平面，则线段的长度为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、设抛物线：的焦点为，准线与轴的交点为，是上一点，若，则（ ）

A．

B．5

C．

D．

9、已知集合A＝{x|y}，B＝{x|x2+x﹣2＜0}，则A∩B＝（   ）

A.{x|﹣1＜x＜1} B.{x|﹣1≤x＜1} C.{x|﹣1＜x＜2} D.{x|﹣1≤x＜2}

10、已知，则（   ）

A. B. C. D.

11、下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是

A．

B．

C．

D．

12、已知，则（  ）

A.  B.  C.  D.

13、已知集合，，则等于

A．

B．

C．

D．

14、人们通常以分贝（符号是dB）为单位来表示声音强度的等级.一般地，如果强度为x的声音对应的等级为f（x）dB，则有，一架小型飞机降落时，声音约为100dB，轻声说话时，声音约为30dB，则小型飞机降落时的声音强度是轻声说话时声音强度的（   ）倍

A．1000

B．106

C．107

D．108

15、若直线与曲线有公共点，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知复数是纯虚数，则的值为（  ）

A. B. C. D.

17、已知函数的定义域，值域，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

18、已知向量，，则（       ）

A．3

B．4

C．2

D．6

19、已知，，则下列说法中，正确的是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

20、已知向量，若，则

A．6

B．3

C．4

D．5

21、已知，，分别是的三边，且，，是，的等比中项，则______.

22、设角的顶点与坐标原点重合，始变与轴的非负半轴重合，若角的终边上一点的坐标为，则的值为__________．

23、已知数列：，，那么是该数列的第____________ 项.

24、已知函数，则f（x）所有的切线中斜率最小的切线方程为___________.

25、已知若，则( ).

26、若，则不等式的解集是_______________.

27、如图，在四棱锥中，平面，四边形是等腰梯形分别是的中点.

（1）证明：平面平面；

（2）若二面角的大小为60°，求四棱锥的体积.

28、已知数列是公差不为零的等差数列，且，又成等比数列

（I）求数列的通项公式；

（II）设为数列的前项和，求使成立的所有的值.

29、计算：

（1）

（2）2log510+log50.25．

30、某省的一个气象站观测点在连续4天里记录的AQI指数M与当天的空气水平可见度（单位：cm）的情况如表1：

该省某市2017年11月份AQI指数频数分布如表2：

（1）设，若与之间是线性关系，试根据表1的数据求出关于的线性回归方程；

（2）小李在该市开了一家洗车店，洗车店每天的平均收入与AQI指数存在相关关系如表3：

根据表3估计小李的洗车店2017年11月份每天的平均收入.

附参考公式：，其中，.

31、（本小题满分分）

已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切．

（Ⅰ）求圆的方程．

（Ⅱ）设直线与圆相交于， 两点，求实数的取值范围．

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数，使得点到， 两点的距离相等，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

32、已知椭圆的一个短轴的端点到一个焦点的距离为2.

（1）求的方程；

（2）设是在第一象限内的一点，点关于轴､坐标原点的对称点分别为､，垂直于轴，垂足为，直线与轴､分别交于点､，直线交于点.

（i）求直线的斜率的最小值；

（ii）直线交直线于点，证明：轴.