江苏省泰州市2026年中考模拟（3）数学试卷(解析版)

1、设，其中，是实数，则

A．2

B．4

C．

D．

2、已知，且为第二象限角，则＝（ ）

A.   B.   C.   D.

3、已知向量，，且，则（       ）

A．8

B．-8

C．4

D．-4

4、设两个非零向量不共线，且，，，则（       ）

A．三点共线

B．三点共线

C．三点共线

D．三点共线

5、函数定义域为（　　）

A. B.或

C. D.

6、已知奇函数的图像如图所示，则函数的大致图像是（   ）

A.

B.

C.

D.

7、设曲线在点处的切线的斜率为，则函数的部分图象可以为

A．

B．

C．

D．

8、已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

9、为了落实“精准扶贫”工作，县政府分派5名干部到3个贫困村开展工作，每个贫困村至少安排一名干部，则分配方案的种数有（       ）

A．540

B．240

C．150

D．120

10、将函数的图象上各点横坐标缩短为原来（纵坐标不变）后，再向左平移个单位长度得到函数的图象，当时，的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、某工厂生产某种产品的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）有如下几组样本数据：根据相关检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为，则这组样本数据的回归直线方程是

A．

B．

C．

D．

12、已知命题p：，，则为（   ）

A. B.

C. D.

13、已知向量，的夹角为60°，且，则（       ）

A．2

B．

C．

D．

14、若单位向量满足，向量满足，且向量的夹角为，则（       ）.

A．

B．2

C．

D．

15、有下列调查方式：①学校为了解高一学生的数学学习情况，从每班抽2人进行座谈；②一次数学竞赛中，某班有15人在100分以上，35人在90～100分，10人低于90分。现在从中抽取12人座谈了解情况；③运动会中工作人员为参加400m比赛的6名同学公平安排跑道。就这三个调查方式，最合适的抽样方法依次为（ ）.

A. 分层抽样，系统抽样，简单随机抽样

B. 系统抽样，系统抽样，简单随机抽样

C. 分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样

D. 系统抽样，分层抽样，简单随机抽样

16、函数在区间的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、函数在下列区间单调递增的为（  ）

A.   B.   C.   D.

18、如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中与的位置关系为（   ）

A.相交 B.平行

C.异面而且所成角为90° D.异面而且所成角为60°

19、已知向量，满足，，，则（       ）

A．

B．

C．1

D．2

20、在等比数列中，若，，则的值为（       ）

A．12；

B．-12；

C．；

D．144．

21、若，则的最小值是_________.

22、过点的直线与轴、轴的正方向分别交于点，且的面积为4，则的方程是__________.

23、已知甲罐中有四个相同的小球，标号为1，2，3，4；乙罐中有五个相同的小球，标号为1，2，3，5，6，现从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球，记事件“抽取的两个小球标号之和大于5”，事件“抽取的两个小球标号之积大于8”，则正确命题的序号是______．

①事件A发生的概率为；

②事件发生的概率为；

③事件发生的概率为；

④从甲罐中抽到标号为2的小球的概率为．

24、已知集合, ,那么集合＝____．

25、2014年一轮又一轮的寒潮席卷全国．某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气

温，数据如下表：

由表中数据算出线性回归方程＝bx＋a中的b≈－2.气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计，该商场下个月羽绒服的销售量约为________件．

26、______．

27、如图四棱锥的底面是直角梯形，，，平面，点是的中点，.用空间向量知识解答下列问题：

(1)求证：平面；

(2)求平面与平面的夹角.

28、设函数的定义域为.若存在实数使得，均对任意成立，则称为“型—函数”.

（1）若是“型—函数”，求的值；

（2）若是“型—函数”，求证：函数是周期函数；

（3）若是“型—函数”，且在上单调递增，求证：存在正实数、，使得对任意成立.

29、已知集合，

(1)若是空集，求的取值范围；

(2)若中至多有一个元素，求的值，并写出此时的集合；

(3)若中至少有一个元素，求的取值范围.

30、已知，

（1）求的值；

（2）你能根据所给的条件，自己构造出一些求值问题吗？

31、如图（1），在矩形中，，在边上，.沿，，将和折起，使平面和平面都与平面垂直，如图（2）.

（1）试判断图（2）中直线与的位置关系，并说明理由；

（2）若平面平面，证明平面.

32、直四棱柱被平面所截得到如图所示的五面体，，．

（1）求证：∥平面；

（2）若，求二面角的余弦值．