甘南州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、2015年4月份的尼泊尔强震曾经导致珠峰雪崩，在珠峰抢险时，需8组登山队员步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是(　　)

A．10

B．11

C．12

D．13

2、已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线的解析式为（ ）

A．

B．

C．

D．或

3、已知二次函数（为常数）的图象与轴的一个交点为，则关于的一元二次方程的两实数根是（   ）

A.， B.， C.， D.，

4、方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）

A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，

5、把一个多边形割去一个角后，得到的多边形内角和为1440°，请问这个多边形原来的边数为（        ）

A．9

B．10

C．11

D．以上都有可能

6、如图，平行四边形ABCD的周长是32cm，△ABC的周长是26cm，E、F分别是边AB、BC的中点，则EF的长为（　　）

A.8cm B.6cm C.5cm D.4cm

7、正比例函数的图象向上平移1个单位后得到的函数解析式为（   ）

A.  B.  C.  D.

8、点A（a，b），B（a-1，c）在反比例函数的图象上，且，则b与c的大小关系为（ ）

A．b＜c

B．b=c

C．b＞c

D．不能确定

9、如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别是5和12，则b的面积为（ ）

A．17

B．7

C．16

D．4

10、如图，在▱ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是（　　）

A. 8 B. 6 C. 9 D. 10

11、如图，正方形ABCD中，AB＝2，点E是AB上一点，将正方形沿CE折叠，点B落在正方形内一点B'处，若△AB'D为等腰三角形，则BE的长度为_____．

12、某校开展捐书活动，七（1）班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图（如图所示），如果捐书数量在3.5﹣4.5组别的人数占总人数的30%，那么捐书数量在4.5﹣5.5组别的人数是_____．

13、如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为______．

14、如图，以的两条直角边分别向外作等腰直角三角形．若斜边，则图中阴影部分的面积为_____．

15、如图，，，分别为，的中点，若，，则的长是__．

16、写出下列方程属于整式方程，分式方程还是无理方程：方程  ________________

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA＝6，OC＝2，一条动直线l分别与BC、OA将于点E、F，且将矩形OABC分为面积相等的两部分，则点O到动直线l的距离的最大值为_____．

18、如图，矩形纸片()，是上一点，沿折叠，点的落点为．若，则的大小是_____________．

19、如图，E是正方形ABCD的边AB延长线上一点，且BE＝AC，则∠BED＝_____．

20、小红通过一个设有红绿灯的十字路口时遇到红灯，这是___________ 事件（填“随机”或“确定”）．

21、解方程：

22、如图1，矩形ABCD中，AB＝，AD＝4，在BC边上取点E，使BE＝AB，将△ABE向左平移到△DCF的位置，得到四边形AEFD．

（1）求证：四边形AEFD是菱形；

（2）如图2，将△DCF绕点D旋转至△DGA，连接GE，求线段GE的长；

（3）如图3，设P、Q分别是EF、AE上的两点，且∠PDQ=67.5°，试探究线段PF、AQ、PQ之间的数量关系，并说明理由．

23、小明在学完了平行四边形这个章节后，想对“四边形的不稳定性”和“四边形的判定”有更好的理解，做了如下的探究：他将个木棍和一些钉子组成了一个正方形和平行四边形（如图），且，在一条直线上，点落在边上．经小明测量，发现此时、、三个点在一条直线上，，．

(1)求此时的长度；

(2)设的长度为，______（用含的代数式表示）；

(3)小明接着探究，在保证、位置不变的前提条件下，从点向右推动正方形，直到四边形刚好变为矩形时停止推动（如图2）．若此时，求的长度．

24、计算：.

25、分解因式：